高中数学课改新教材全套课件沈彬人教A版必修4第二章平面向量基本定理.ppt_第1页
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文档简介

平面向量的基本定理及坐标表示 2 3 1平面向量的基本定理 2 3 2平面向量的正交分解及坐标表示 2 3 3平面向量的坐标运算 2 3 4平面向量共线的坐标表示 2 3 1平面向量的基本定理 1 一组平面向量的基底有多少对 有无数对 思考 e f 思考 2 若基底选取不同 则表示同一向量的实数 是否相同 可以不同 也可以相同 练习 判断下列命题的是否真命题 并说明理由1 是平面内的一组向量 则平面内任一向量都可以表示为 其中 2 是平面内的一组基底 若实数 使 则 3 如果 是同一平面内的两个不共线的向量 那么对于这一平面内的任意向量 可能有无数对实数 使 假 真 假 已知向量求做向量 2 5 3 例3 o a b c 向量的夹角 课堂练习 1 已知abcd为矩形 且ad 2ab 又 ade为等腰三角形 f为ed的中点 表示向量 e1 e2 2 abc中 三边bc ca ab的中点依次为d e f 则 m d e f 例5 如图 已知梯形abcd ab cd 且ab 2dc m n分别是dc ab的中点 请大家动手 在图中确定一组基底 将其他向量用这组基底表示出来 解析 思考 此处可另解 本题在解决过程中用到了两向量共线的充要条件这一定理 并借助平面向量的基本定理减少变量 除此之外 还用待定系数法列方程 通过消元解方程组 这些知识和考虑问题的方法都必须切实掌握好 评析 1 平面向量基本定理可以联系物理学中的力的分解模型来理解 它说明在同一平面内任一向量都可以表示为不共线向量的线性组合 该定理是平面向量坐标表示的基础 其本质是一个向量在其他两个向量上的分解 课堂总结 练习 已知平
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