3.1一元一次方程的应用之比例问题.doc

凤阳县十校合作师生共用教学案年级七年级科目数学主备袁进参加集体备课人员徐开琳王恩重内容一元一次方程的应用之比例问题课型新授使用时间第 周学习目标知识与能力目标：能根据比例类应用题的特点设未知数来解简单的应用题过程与方法目标：能根据比例的特点来间接设未知数的方法来求所求的未知数情感态度与价值观目标：培养解决实际问题的能力，增进学生对数学的理解和学好数学的信心有所领悟与启示重点：根据比例的特点来间接设未知数的方法来求所求的未知数难点：找出适当的间接未知数学习过程：一、课前准备1列方程解应用题的一般步骤：1）审题审清题目，明确数量关系，属于何类应用题。2）设元引入未知数，并注明单位，一般有直接设元，间接设元和设辅助未知数。3）列方程找出等量关系，准确用代数式表示题中各量。4）解方程正确解方程，并求出所求的量。5）检验作答检验是否是所列方程的解是否符合题意，进一步写出答案。二、探究活动：（一）独立思考，解决下列问题例1、黑色火药由硫磺、木炭和火硝三种原料配置而成的，它们的比为2 ：3 ：15，要配置黑色火药150千克，三种原料各需多少千克？第 页分析：（1）设元，本题有三个未知量，我们现在一般只设一个未知数，怎么办？本题有三个未知量的比2 ：3 ：15，我们可以设一份为x，这样三个未知量都x来表示。 （2）找相等关系：黑色火药由硫磺、木炭和火硝三种原料配置而成的 即：黑色火药 = 硫磺+木炭+火硝解：设：例2、甲、乙、丙三个仓库共储煤228吨，已知甲、乙两仓库储煤量之比是2 ：7，乙、丙两仓库储煤量之比是3 ：7，求这三个仓库各储煤多少吨？分析：（1）设元，本题与上题不同处是没有三个量的连比，只有两两之间的比，那我们可以先求连比，再设元（2）找相等的关系：甲、乙、丙三个仓库共储煤228吨，即甲+乙+丙 = 228解：甲 ：乙 = 2 ：7 = 6 ：21 乙 ：丙 = 3 ：7 = 21 ：49 甲 ：乙 ：丙 = ？ 设：（二）师生探究，合作交流思考：一元一次方程解应用题之比例问题的题目有什么特点吗？我们在解这类题目时要注意什么？ 比例类应用题的特点：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x，乙为3x。它的设元是间接设元，一般设其中的一份的量为x，设元时单位勿漏。按比例分配的相等的关系一般是：部分量的和等于总量或题目中有相应的句子。（三）课堂练习：1.三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为4：5：6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应该负担多少元？2. 甲、乙两仓库存货吨数比为4 ：3，如果由甲库中取出8吨放到乙库中，则甲、乙两库存货吨数比为4 ：5，两仓库原存货总吨数是多少吨？3. 张家与李家本月的收入钱数之比是8 ：5，本月的开支的钱数之比是8 ：3，月底张家节余2400元，李家节余2700元。问本月每家各收入多少元？（四）应用和扩展1.一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2，百位上的数字是十位上的数字地倍.如果把百位上的数字和个位上的数字对调，那么所得的三位数比原三位数小495。求原来的三位数有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七