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文档简介

专题八第二讲 不等式选讲A组1已知函数f(x)|x2|2xa|，aR.(1)当a3时，解不等式f(x)0；(2)当x(，2)时，f(x)2时，1x0，即x0，即x，解得x；当x0，即x1，解得1x不等式解集为x|1x(2)2x|2xa|02x|2xa|x恒成立x(，2)，a22，a42(2015江苏卷，21D)设a0，|x1|，|y2|，求证：|2xy4|a.解析因为|x1|，|y2|，所以|2xy4|2(x1)(y2)|2|x1|y2|1的解集为x|1x3；f(x)1的解集为x|x5所以|f(x)|1的解集为x|x或1x5B组1设函数f(x)|2x1|x3|.(1)解不等式f(x)0；(2)已知关于x的不等式a30化为或或x，即不等式的解集为(，4)(，)(2)f(x)min，要使a3f(x)恒成立，只要a3，a4；(2)若xR，使得不等式|x3|xa|4成立，求实数a的取值范围分析(1)按x0和3分段讨论或利用绝对值的几何意义求解(2)xR，使不等式f(x)4当x3时，2x34，解得x当0x4，无解当x4，解得x故解集为x|x(2)由xR，|x3|xa|4成立可得，(|x3|xa|)min4又|x3|xa|x3(xa)|a3|，即(|x3|xa|)min|a3|4解得1a1的解集为M.(1)求M；(2)已知aM，比较a2a1与的大小解析(1)f(x)|x|2x1|由f(x)1，得或或解得0x2，故Mx|0x2(2)由(1)，知0a2，因为a2a1，当0a1时，0，所以a2a1当a1时，0，所以a2a1当1a
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