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世博会英国馆 2020 4 9 郑平正制作 8 4列联表独立性分析案例1 一 怎样描述实际观测值与估计值的差异呢 统计学中采用 即 独立性检验 第一步 H0 假设吸烟和患病之间没有关系 通过数据和图表分析 得到结论是 吸烟与患病有关 结论的可靠程度如何 第二步 列出2 2列联表 用 2统计量研究这类问题的方法 步骤 9 可编辑 第三步 引入一个随机变量 卡方统计量 第四步 查对临界值表 作出判断 11 可编辑 0 1 把握认为A与B无关 1 把握为A与B无关 99 9 把握认为A与B有关 99 把握认为A与B有关 90 把握认为A与B有关 10 把握认为A与B无关 没有充分的依据显示A与B有关 但也不能显示A与B无关 例如 独立性检验 通过公式计算 H0 吸烟和患病之间没有关系 解 已知在成立的情况下 故有99 的把握认为H0不成立 即有99 的把握认为 患病与吸烟有关系 即在成立的情况下 大于6 635概率非常小 近似为0 010 现在的 7 307的观测值远大于6 635 出现这样的观测值的概率不超过0 010 例1 在500人身上试验某种血清预防感冒作用 把他们一年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较 结果如表所示 问 该种血清能否起到预防感冒的作用 解 设H0 感冒与是否使用该血清没有关系 因当H0成立时 2 6 635的概率约为0 01 故有99 的把握认为该血清能起到预防感冒的作用 解 设H0 药的效果与给药方式没有关系 因当H0成立时 2 1 3896的概率大于15 故不能否定假设H0 即不能作出药的效果与给药方式有关的结论 2 072 例2 为研究不同的给药方式 口服与注射 和药的效果 有效与无效 是否有关 进行了相应的抽样调查 调查的结果列在表中 根据所选择的193个病人的数据 能否作出药的效果和给药方式有关的结论 例3 气管炎是一种常见的呼吸道疾病 医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比 所得数据如表所示 问 它们的疗效有无差异 解 设H0 两种中草药的治疗效果没有差异 因当H0成立时 2 10 828的概率为0 00
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