数学广角《抽屉原理》说课稿.doc

数学广角-抽屉原理说课稿【说教学内容】 人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角抽屉原理例1和例2【说教材分析】 本单元共三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍抽屉原理。例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上，会用这一原理解决简单的实际问题。今天我说的是第一课时，主要经历抽屉原理的探究过程，重在引导学生通过实际操作发现、总结规律，这一内容有助于提高学生的逻辑思维能力，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。【说学情分析】 “抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，比如：三个小朋友同行，其中必有几个小朋友性别相同？任意13人中，至少几个人的属相相同？但对于农村学生来说，他们并不知道运用抽屉原理的知识，好的学生用平均分的方法可以得出结论，但是这些学生中只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1” ,教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的一般化模型。【说教学理念】 激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“摸棋子”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。【说教学目标】 根据数学新课程标准对学生学数学、用数学能力的要求及本课特点，我确定了以下几个目标：1、 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 3、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。【说教学重点、难点】： 为了达成以上的教学目标，我决定以经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”为教学重点，学生能理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”为本课教学难点。【说教学方法】教法上我主要采用了设疑激趣法、观察法、讲授法、实践操作法。课堂始终以设疑及观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用师生互动的教学模式进行启发式教学。学法上主要采用自主合作、探究交流的学习方式。体现数学知识的形成过程，感受数学学习的乐趣。【说教学流程】综上所述，我将本节课的教学流程分为五个环节：一、游戏导入 初步感知二、自主探究 总结规律三、拓展延伸 拓宽视野四、灵活应用 总结提升五、课后小结 作业布置第一环节：我设计了猜一猜的游戏：同学们，我手中有一盒棋子，请三名学生上前面任意摸一枚棋子，老师不用看就能猜出至少有2名学生拿的是同一种颜色，如果老师再请出5名学生任意摸一枚棋子，不用看，我依然能猜得出来。（设计意图：通过开展游戏，激发了学生的学习兴趣，让学生带着好奇心进入本节课的学习，为后面的教与学的活动做出铺垫。）第二环节：自主探究 总结规律（一）、观察猜测 课件出示例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒至少放进_支铅笔。 猜一猜：不管怎么放，总有一个文具盒至少放进_支铅笔。 （二）、自主思考：提出问题“把4支铅笔放进3个文具中盒中，可以怎样放? 有几种不同的放法？”采用小组合作的形式让学生动手操作，将不同的放法记录下来。（三）、汇报交流：引导学生汇报，随机播放课件，理解“总有一个”和“至少”的含义。（设计意图：让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。）（四）、比较优化：请同学们观察4种分法，引导思考“哪种放法能更容易，更简便地得出结论呢？为什么？”学生思考后，教师通过课件展示使学生明确只有平均分才能使每个文具盒里的铅笔最少。（五）、拓展思维：教师播放课件顺次出示几个问题“如果把5枝铅笔放进4个文具盒里呢？7支铅笔放进6个文具盒里呢？10支铅笔放进9个文具盒里呢 100支铅笔放进99个文具盒呢？”教师引导学生发现：当铅笔的枝数量比盒子的数量多1时，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。得出结论后，教师再抛出问题“如果笔的枝数比盒子数多2，多3呢？”（设计意图：让学生在这个连续的思考过程中加深对平均分的理解，发展了学生的类推能力，使学生形成比较抽象的数学思维。同时为下一题做好铺垫）教学例2（一）、课件出示例2：把5本放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进几支铅笔？为什么？能用算式表示出你的思考方法 吗？”学生思考讨论后，汇报，教师随机板书除法算式。接着给出第二个问题“如果一共有7支铅笔会怎样呢？15支呢？”教师根据学生回答，板书相应的除法算式。 （二）、通过观察板书，发现规律：把物体放入盒子里，如果平均分后有剩余，那么总有一个盒子里至少放入“商+1”个；（三）、学生仔细观察思考：为什么是商+1而不是商+余数呢？通过小组讨论得出：把余数还要再次进行平均分，因为这样才能达到至少。（四）、教师继续追问：如果把20枝笔放进四个盒子里，每个盒子里至少放几枝？很多学生在以上基础之上会马上说出式子及答案5枝。并总结规律：把物体放入盒子里，如果正好分完，那么至少数就等于“商”个。（设计意图：这样由浅入深的问题设计，有待于突破教学重点，帮助学生循序渐进地认识规律。） 第三个环节：拓展延伸 拓宽视野 ：看有关抽屉原理资料最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。（设计意图：通过这一环节，拓展了学生的知识视野，让学生感受到古代数学文化的魅力。）第四个环节：灵活应用 总结提升1、让学生用抽屉原理解释课前游戏中老师为什么猜的那么准确。2、解决生活中常见的有关抽屉原理的问题。（智慧城堡）1、填空：有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有（ ）个玩具。我校六年级男生有30人，至少有（ ）名男生的生日是在同一个月。大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如果请一位同学任意划四次,肯定至少有( )次划出的手势是一样的。2、三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。为什么？3、把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里? 4、任意13人中，至少几个人的属相相同，想一想，为什么？5、小学六年级学生有31人是9月份出生的，至少有多少人出生在同一天？6、六年级共有男生55人，至少有2名男生在同一个星期过生日，为什么？7、一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一花色的？（设计意图：就是让学生知道研究的问题来源于生活，还要还原到生活中去。用有趣的练习激发学生的兴趣，进一步培养学生的“模型”思想， 让学生体会抽屉的形式是多种多样的。同时也让学生感受到数学知识在生活中的应用，感受到数学的魅力。）第五个环节：课堂小结 作业布置：本节课你都学会了哪些知道？是怎么学会的呢？（设计意图：通过学生对所学知识进行总结、归纳、反思，把零碎的认知过程和知识点形成了完整的知识体系，便于学生理解和记忆）【说板书设计】板书设计是在教学的过程中动态生成的,按讲课思路来安排的,力求简洁精练。这样设计便于学生对本课知识的理解与记忆，突出了本课的教学