九年级数学上册 第六章 反比例函数 2反比例函数的图象与性质（第1课时）习题课件 （新版）北师大版

2反比例函数的图象与性质第1课时 1 反比例函数的图象反比例函数的图象形状是 它们都不会与 相交 2 反比例函数图象的位置 1 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限 2 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限 双曲线 坐标轴 一 三 二 四 3 反比例函数图象的对称性 1 轴对称 对称轴为 所在的直线 2 中心对称 对称中心是 各象限角平分线 坐标原点 思维诊断 打 或 1 反比例函数的图象在第二 四象限 2 画反比例函数图象时x不能取0 3 反比例函数图象与x轴 y轴都没有交点 4 反比例函数过点 1 3 则它的图象在第一 三象限 知识点一反比例函数的图象 示范题1 2013 铜仁中考 已知矩形的面积为8 则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为 思路点拨 由矩形的面积列出函数表达式 再根据实际问题得出正确选项 自主解答 选b 由矩形的面积是8可知 xy 8 y 又x 0 y 0 所以图象是在第一象限的一支 想一想 反比例函数的图象在第一 三象限 你能确定m的取值范围吗 提示 m 1 先由图象在第一 三象限判断m 1的符号 再解关于m的不等式 微点拨 1 判断函数的图象先判断函数的类型 再考虑函数自变量的取值范围 2 反比例函数的图象是双曲线 两个分支分别位于两个象限 但在解决实际问题时还要注意实际问题中自变量的取值范围 有时实际问题中的反比例函数图象可能只是它的一个分支 方法一点通 反比例函数图象位置与系数k的符号的关系1 k 0图象在第一 三象限 2 k 0图象在第二 四象限 注 不论k是正的还是负的 函数图象与坐标轴都不会相交 知识点二反比例函数图象与一次函数图象的结合 示范题2 2013 普洱中考 若ab 0 则正比例函数y ax和反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是 教你解题 想一想 反比例函数y 与正比例函数y 3x有交点吗 提示 有交点 因为反比例函数的系数k1 2与正比例函数的系数k2 3是同号 所以它们都过第一 三象限 一定有两个交点 备选例题 1 2013 荆门中考 若反比例函数y 的图象过点 2 1 则一次函数y kx k的图象过 a 第一 二 四象限b 第一 三 四象限c 第二 三 四象限d 第一 二 三象限 解析 选a 把点的坐标 2 1 代入反比例函数的表达式y 得k 2 因此一次函数y kx k的表达式为y 2x 2 图象与y轴交点为 0 2 与x轴交点为 1 0 画图可知 图象经过第一 二 四象限 2 2013 南京中考 在同一直角坐标系中 若正比例函数y k1x的图象与反比例函数y 的图象没有公共点 则 a k1 k20c k1k20 解析 选c 在同一直角坐标系中 若正比例函数y k1x的图象与反比例函数y 的图象没有公共点 正比例函数y k1x的图象与反比例函数y 的图象不可能同时出现在同一个象限 若k10 若k1 0 则k2 0 即k1与k2异号 即k1k2 0 方法一点通 正比例函数与反比例函数图象的位置判断1 正比例函数y