2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)：6.6综合法与分析法、反证法.doc

课时跟踪检测(四十)综合法与分析法、反证法1要证：a2b21a2b20，只要证明()A2ab1a2 b20Ba2b210C.1a2b20 D(a21)(b21)02(2012南开模拟)p，q(m、n、a、b、c、d均为正数)，则p、q的大小关系为()Apq BpqCpq D不确定3(2013山师大附中模拟)用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为()Aa，b，c中至少有两个偶数Ba，b，c中至少有两个偶数或都是奇数Ca，b，c都是奇数Da，b，c都是偶数4(2013银川模拟)设a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：(ab)2(bc)2(ca)20；ab，ab及ab中至少有一个成立；ac，bc，ab不能同时成立，其中正确判断的个数为()A0 B1C2 D35(2012张家口模拟)分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设abc，且abc0，求证0Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)06已知函数f(x)x，a，b(0，)，Af，Bf()，Cf，则A、B、C的大小关系为()AABCBACBCBCA DCBA7用反证法证明命题“若sin cos 1，则sin 0且cos 0”时，应假设_8用反证法证明“若x210，则x1或x1”时，应假设_9(2012徐州模拟)设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保证“若xz，且yz，则xy”为真命题的是_(填所有正确条件的代号)x为直线，y，z为平面；x，y，z为平面；x，y为直线，z为平面； x，y为平面，z为直线；x，y，z为直线10(2011安徽高考)(1)设x1，y1，证明：xyxy；(2)设1c.12(2012陕西高考改编)设函数f(x)xnbxc(nN，b，cR)(1)设n2，b1，c1，证明：f(x)在区间内存在唯一零点；(2)设n为偶数，|f(1)|1，|f(1)|1，求b3c的最小值和最大值1已知函数yf(x)的定义域为D，若对于任意的x1，x2D(x1x2)，都有f1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是_(填序号)3求证：a，b，c为正实数的充要条件是abc0，且abbcca0和abc0.答 案课时跟踪检测(四十)A级1选D因为a2b21a2b20(a21)(b21)0.2选Bq p.3选B“恰有一个偶数”的对立面是“没有偶数或至少有两个偶数”4选C正确；中，ab，bc，ac可以同时成立，如a1，b2，c3，故正确的判断有2个5选Cab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.6选A，又f(x)x在R上是单调减函数，ff()f.7解析：sin 0且cos 0的反面应为sin 0，cos 0至少有一个不成立，即sin 0或cos 0.答案：sin 0或cos 08解析：“x1或x1”的否定是“x1且x1”答案：x1且x19解析：中x平面z，平面y平面z，x平面y或x平面y.又x平面y，故xy成立中若x，y，z均为平面，则x可与y相交，故不成立xz，yz，x，y为不同直线，故xy成立zx，zy，z为直线，x，y为不同平面可得xy，成立x，y，z均为直线可异面垂直，故不成立答案：10证明：(1)由于x1，y1，所以xyxy xy(xy)1yx(xy)2.将上式中的右式减左式，得yx(xy)2xy(xy)1(xy)21xy(xy)(xy)(xy1)(xy1)(xy)(xy1)(xy1)(xyxy1)(xy1)(x1)(y1)既然x1，y1，所以(xy1)(x1)(y1)0，从而所要证明的不等式成立(2)设logabx，logbcy，由对数的换底公式得logca，logba，logcb，logacxy.于是，所要证明的不等式即为xyxy，其中xlogab1，ylogbc1.故由(1)可知所要证明的不等式成立11证明：(1)f(x)的图像与x轴有两个不同的交点，f(x)0有两个不等实根x1，x2.f(c)0，x1c是f(x)0的根又x1x2，x2，是f(x)0的一个根即是函数f(x)的一个零点(2)假设c，0，由0xc时，f(x)0，知f0，这与f0矛盾，c.又c，c.12解：(1)b1，c1，n2时，f(x)xnx1.ff(1)10，f(x)在上是单调递增的，f(x)在内存在唯一零点(2)法一：由题意知即由图像知，b3c在点(0，2)取到最小值6，在点(0,0)取到最大值0，b3c的最小值为6，最大值为0.法二：由题意知1f(1)1bc1，即2bc0，1f(1)1bc1，即2bc0，2得62(bc)(bc)b3c0，当b0，c2时，b3c6；当bc0时，b3c0，所以b3c的最小值为6，最大值为0.法三：由题意知解得b，c，b3c2f(1)f(1)3.又1f(1)1，1f(1)1，6b3c0，当b0，c2时，b3c6；当bc0时，b3c0，所以b3c的最小值为6，最大值为0.B级1选C可以根据图像直观观察；对于C证明如下：欲证f(x1x2)，即证2.即证(x1x2)20.显然成立故原不等式得证2解析：若a，b，则ab1，但a1，b2，故推不出；若a2，b3，则ab1，故推不出；对于，即ab2，则a，b中至少有一个大于1，反证法：假设a1且b1，则ab2与ab2矛盾，因此假设不成立，故a，b中至少有一个大于1.答案：3证明：必要性(直接证法)：a，b，c为正实数，abc0，abbcca0，abc0，因此必要性成立充分性(反证法)