浙江省舟山市嵊泗中学2013-2014学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷

第I卷（选择题，共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、下列说法正确的是（ ）A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2、垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能3、若a，b表示直线，表示平面，下列命题中正确的个数是 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、在空间四边形各边上分别取四点，如果与 能相交于点，那么 （ ）A、点必在直线上B、点必在直线上ACBDC、点必在平面内 D、点必在平面外5、在中，若将绕直线旋转一周，则所形成的旋转体的体积是 （ ）A. B. C. D.6、ABC所在平面外一点P到三角形三顶点的距离相等，那么点P在内的射影一定是ABC的 （ ）A、外心B、内心C、重心D、以上都不对7、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBCAA1，ABC90，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（ ）A45 B60C90 D1208、已知是球表面上的点，,则球的表面积为（ ）A、B、C、D、9、 如图正三棱柱的底面边长为，高为2， 一只蚂蚁要从顶点沿三棱柱的表面爬到顶点，若侧面紧贴墙面（不能通行），则爬行的最短路程是（ ）A、 B、 C、 4 D、10如果,AB和CD是夹在平面、之间的两条线段，ABCD，且AB2，直线AB与平面成角，那么线段CD的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题7分，共28分。11、已知直线b/平面，平面/平面，则直线b与的位置关系为 12、两条异面直线所成的角为，则的取值范围是13、若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是 14、若三棱锥两两垂直，,则 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、将圆心角为1200面积为3的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥表面积和体积19、右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，且， （1）求证：BE/平面PDA；（2）若N为线段的中点，求证：平面；20、如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直. EF/AC，AB=，CE=EF=1，.（1）求证：AF/平面BDE；（2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值.21、如图所示，四棱锥PABCD中，ABAD，ADDC，PA底面ABCD，PAADDCAB1，M为PC的中点，N点在AB上且ANNB.(1)证明：MN平面PAD；(2)求直线MN与平面PCB所成的角.22、已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（1）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（2）当为何值时，平面BEF平面ACD？ 2013/2014学年第一学期嵊泗中学第一次月考高二文科数学试卷一、 选择题（5*10=50）题号12345答案CDBAD题号678910答案ABAAD二、 填空题：（4*7=28）11、 12、 13 14、 15、 2、4 16、 1,2,4 17、 三、 解答题：（本大题共72分）18、(本题14分）将圆心角为1200面积为3的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥表面积和体积。 l=3,R=119. （本题14分）右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，且， （1）求证：BE/平面PDA；（2）若N为线段的中点，求证：平面；20、（本题14分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直. EF/AC，AB=，CE=EF=1，.（1）求证：AF/平面BDE；（2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值.（1）证明：是正方形，且AB=，AO=1，又 /，EF=1， EFAO为平行四边形，则/，而， AF/面BDE （2）解：是正方形,/ 为异面直线AB与DE所成的角或其补角 又,又面ABCD面ACEF，且面ABCD面ACEF=AC BD面ACEF，又，BDOE. 而由EC=1，OC=OA=1， OE=1，又OD=1，则ED= 又CD=,CE=1, 异面直线AB与DE所成的角的余弦值为 21、（本题15分）如图所示，四棱锥PABCD中，ABAD，ADDC，PA底面ABCD，PAADDCAB1，M为PC的中点，N点在AB上且ANNB.(1)证明：MN平面PAD；(2)求直线MN与平面PCB所成的角.22、（本题15分