碱式氯化镁纳米棒的干燥动力学方程.docx

碱式氯化镁纳米棒的干燥动力学方程王娅玲，王宝和（大连理工大学化工学院，辽宁 大连 116024）摘要: 以六水氯化镁和轻质氧化镁为原料，采用液相法制备出碱式氯化镁纳米棒。在不同干燥介质温度和不同物料层厚度下，对碱式氯化镁纳米棒进行干燥动力学实验，得到其干燥曲线和干燥速率曲线。利用 Origin 软件对实验数据进行拟合，得到碱式氯化镁纳米棒的干燥方程为 M R = exp(kt )n ，干燥速率常数k =Aexp(E RT)=AexpEV (1+CLL) RT，n=1.808，A=6.3 min ，CL=37.4m ，EV=14.1kJ/mol；以分段函数形式表示的干-1-1燥方程分别为：M R = exp(kt )n1 （升速干燥阶段），n =1.361；M R = a mkt（恒速干燥阶段）,a=1.074，m=0.633；1M R = exp(kt )n2 （降速干燥阶段），n2=2.109。关键词：碱式氯化镁；纳米棒；干燥动力学；干燥方程中图分类号：TQ026.8文献标识码：A文章编号：1727-3080（2011）-246-091 引言由于碱式氯化镁纳米棒具有良好的机械、声 学和弹性等性能，使其在填充剂、阻燃剂和其他 一维纳米材料制备等方面具有广阔的应用前景 1,2。目前，碱式氯化镁纳米棒的制备主要是采 用碱法和氧化镁法在液相环境下的合成工艺3。 干燥成为液相法制备碱式氯化镁纳米棒的必要 步骤。干燥动力学的研究对认知干燥机理及强化 干燥过程极为重要。穆小玲等4对碱式氯化镁纳 米棒的干燥动力学进行了研究，得到了其干燥方 程、干燥速率方程及干燥动力学参数。本文在此 基础上，对干燥曲线和干燥速率曲线进行分段处 理，拟得到升速干燥阶段、恒速干燥阶段和降速 干燥阶段的干燥方程和干燥速率方程。2 干燥曲线和干燥速率曲线以六水氯化镁和轻质氧化镁为原料，采用液相法制备出碱式氯化镁纳米棒滤饼，再进行干燥动力学实验，具体实验步骤参见文献4。2.1 不同干燥介质温度下的干燥曲线和干燥速率曲线将物料层厚度为3mm的碱式氯化镁纳米棒滤饼，在干燥介质温度分别为353、363、373、383、393、403K下进行干燥动力学实验，得到 的干燥曲线和干燥速率曲线如图1和图2所示。2.2不同物料层厚度下的干燥曲线和干燥速率 曲线将物料层厚度分别为2、3、4、5、6和7mm的碱式氯化镁纳米棒滤饼，在干燥介质温度为收稿日期：2011-9-15。作者简介：王娅玲（1985-），女，在读硕士研究生，现 在主要从事碱式氯化镁纳米棒的制备及干燥动力学研 究。联系方式E-mail： 。第 5 期王娅玲等，碱式氯化镁纳米棒的干燥动力学方程247383K下进行干燥动力学实验，得到的干燥曲线和干燥速率曲线如图3和图4所示。1.00.20.002 04 06 08 01 0 0t/m in图1 不同干燥介质温度下碱式氯化镁纳米棒的干燥曲线0. 04 03K 363K 373K 383K 3K 403K 0. 03 50. 03 00. 02 50. 02 00. 01 50. 01 00. 00 50. 00 0-0 . 0 0 5- 1 0010 2 03040 t /m i n5 060 7 0图2 不同干燥介质温度下碱式氯化镁纳米棒的干燥速率曲线-1( -dMR/dt)/minM /-R35 39 353K 363K 373K 383K 393K 403K 干燥技术与设备Drying Technology & Equipment2482011 年第 9 卷1. 00. 80. 60. 40. 20. 002 04 0t/ m i n6 08 01 0 0图3 不同物料层厚度下碱式氯化镁纳米棒的干燥曲线0. 040 0. 035 0. 030 0. 025 0. 020 0. 015 0. 010 0. 005 0. 000 - 0 . 005 02 04 0t/m in 6 08 01 0 0图4 不同物料层厚度下碱式氯化镁纳米棒的干燥速率曲线3 碱式氯化镁纳米棒的干燥动力学方程研究结果表明，修正Page方程式（1）能 较好地描述碱式氯化镁纳米棒的干燥过程（即干 燥方程）4,5；据此，可以得到其干燥速率方程（2）。采用 Origin 软件对干燥动力学实验进行数据处理，可求得干燥速率出 k 和干燥时间指数 n。 拟合精度用决定系数 R2 和开放系数 X2 表示。R2 值越接近 1，X2 值越接近 0，拟合效果越好。表1 和表 2 分别为不同物料层厚度和不同干燥介质 温度下的拟合结果。由表 1 和表 2 可见，干燥时 间指数 n 与物料层厚度及干燥介质温度关系不 大，基本为常数，其平均值为 1.808；干燥速率M = exp(kt) n （1）Rn 1 dM R dt = nkM R ( ln M R ) n（2）-1( -dMR/dt)/minM /-R7m m6m m5m m4m m3m m2m m7m m6m m5m m4m m3m m2m m第 5 期王娅玲等，碱式氯化镁纳米棒的干燥动力学方程249常数 k 不仅与干燥介质温度有关，还与物料层厚度有关，他们之间的关系如式（3）所示4,5。根 据文献5 确定干燥动力学参数的方法求得指 前因子 A=6.3min-1 ， 界面蒸发 活化能 Ev=14.1kJ/mol，经验参数 CL=37.4 m-1。将获得 的干燥动力学参数代入式（3）就可以得到干燥速率常数的计算值，再与 n=1.808 一起代入碱式氯化镁纳米棒的干燥方程（1）和干燥速率方程（2）就可以得到湿分比及干燥速率的预测值， 与实验值的比较如表 3 和表 4 所示，平均误差分 别为 10.94%和 25.87%。表 1 不同物料层厚度下的 k 值及 n 值R2X2104厚度/mmkn70.02391.82180.99329.91860.02981.81250.992111.30050.03301.81830.99516.99840.03901.80120.99566.47330.04601.77400.99694.82220.05491.84040.99527.731表 2不同干燥介质温度下的 k 值及 n 值R2X2104温度/Kkn4030.05711.84120.99596.7803930.05001.76200.99626.1363830.04601.77400.99694.8223730.04441.84840.99458.7783630.03401.81710.99566.6383530.02881.78800.992211.40表 3 不同干燥介质温度下的湿分比和干燥速率的相对误差（L=3mm）平均误差T/K353363373383393403/%12.9310.7011.946.9716.2112.1911.82 MRD /%30.8925.8927.3821.5014.0422.0023.61= M R e M R c / N 1 00% ， MR 为湿分比；干燥速率相对误差 表注：湿分比相对误差为 M RMRe =， D为干燥速率；下标c为预测值，下标e为实验值，N为某一干燥介质温度（表/ N 1 00% D e D c DD e干燥技术与设备Drying Technology & Equipment2502011 年第 9 卷4为某一物料层厚度）下的实验数据个数，下同。表4 不同物料层厚度下的湿分比和干燥速率的相对误差（T=383K）L/mm234567平均误差M /%RD /%12.426.9711.4210.9410.937.7710.0724.6721.5028.1533.8633.1227.5628.14（3）k = A exp( E RT ) = A exp(Ev (1 + CL L) / RT )4 分段函数形式的碱式氯化镁纳米棒干燥 动力学方程由表 3 和表 4 可见，与实验结果相比较，干 燥动力学方程（1）和（2）的误差还是比较大。 为了减小误差，可将碱式氯化镁纳米棒的干燥动 力学曲线进行分段处理6。升速干燥阶段和降速干燥阶段的干燥方程方程进行非线性拟合，得到一系列的 n1 和 n2，如表 5 和表 6 所示，可见， n1、n2 与干燥介质 温度和物料层厚度关系不大，其平均值分别为1.361 和 2.019。恒速干燥阶段的干燥方程为 M R = a mkt ， 式中的 a、m 皆为经验常数，根据湿分比 MR 与 时间 t 的线性关系，由截距和斜率可求得 a、m， 其结果见表 5 和表 6，可见，a、m 与干燥介质温度和物料层厚度关系不大，其平均值分别为0.633 和 1.074。分别为 M = exp(kt )n1 和RM = exp(kt )n2 即式（4），其中 n 和 n12R分别为升速和降速干燥阶段的干燥时间指数。把升速和降速干燥阶段的 MR-t 数据分别与其干燥表5 不同干燥介质温度下干燥方程的各参数值（L=3mm）T/K353363373383393403n1/-1.3601.4791.4641.5211.4791.527n2/-2.2582.0502.1102.0821.9822.129m/-0.6070.8530.6310.6310.6000.630a/-1.0221.0171.0501.0471.2201.050表6 不同物料层厚度下干燥方程的各参数值（T=383K）L/mm234567n1/-1.0141.5211.1371.2081.2571.370n2/-2.0802.0822.0561.9992.2002.280m/-0.6190.6310.6150.6060.5860.586a/-1.0121.0471.3401.0381.0161.030第 5 期王娅玲等，碱式氯化镁纳米棒的干燥动力学方程251验值的比较如表7和表8及图5图8所示，可见，实验结果与预测结果吻合地较好，特别是升速和 恒速干燥阶段的相对误差比方程（1）和（2）更 小。综上结果，以分段函数形式表示的碱式氯化镁纳米棒的干燥方程、干燥速率方程如式（4） 和（5）所示。以分段形式表示的碱式氯化镁纳 米棒的干燥方程和干燥速率方程的预测值，与实exp (kt )n1 (升速干燥阶段)(恒速干燥阶段) (降速干燥阶段)（4）M R = a mktexp (kt )n2 n1 1kn1M R ( ln M R ) n1(升速干燥阶段)(恒速干燥阶段)(降速干燥阶段) dM R = mk（5）dtn2 1 kn M ( ln M ) n22 R R表7 不同干燥介质温度下的湿分比和干燥速率的相对误差（L=3mm）平均误差T/K3533633733833934030.591.390.671.461.732.441.38/ % M R升速阶段D /%12.7221.318.2820.9519.9119.7317.152.335.6015.983.062.766.065.96/ % M R恒速阶段D /%7.793.548.752.042.491.274.3113.8314.7417.2715.9617.1619.0816.34/ % M R降速阶段D /%27.0827.8126.6022.6611.4622.8123.23表8 不同物料层厚度下的湿分比和干燥速率的相对误差（T=383K）平均误差L/mm2345671.411.460.960.260.790.270.86/ % M R升速阶段D /%23.3323.1714.7117.4712.4312.4117.259.363.607.877.9811.517.696.58/ % M R恒速阶段D /%3.152.871.521.433.912.472.5617.7815.9616.1514.0418.0514.8516.14/ % M R降速阶段D /%28.1129.6013.1327.2128.5228.4625.83干燥技术与设备Drying Technology & Equipment2522011 年第 9 卷1. 00. 80. 60. 40. 20. 002 04 0t/m in 6 08 0图5 不同温度下MR的实验结果验与预测结果的比较1. 00. 80. 60. 40. 20. 002 04 06 08 01 0 0t/m in 图6 不同物料层厚度下MR的实验结果与预测结果的比较0. 04 035 3K 36 3K 37 3K 38 3K 39 3K 40 3K 预 测0. 03 50. 03 00. 02 50. 02 00. 01 50. 01 00. 00 50. 00 00. 00 . 20. 40 . 6M R /- 0. 81 . 0图 7 不同温度下 -dM R / dt 的实验结果与预测结果的比较M /-R-1 (-dMR/dt)/minM /-R7m m6m m5m m4m m3m m2m m预 测3 53K 3 63K 3 73K 3 83K 3 93K 4 03K 预 测第 5 期王娅玲等，碱式氯化镁纳米棒的干燥动力学方程2530.040 7m m6m m5m m4m m3m m2m m预 测0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0.000 0.00 .20.40 .6M R /-0.81 .0图 8 不同物料层厚度下 -dM R / dt 的实验结与预测结果的比较E ) = A exp( EV (1+ CL L) ，n=1.808，5结论k = A exp(RTRT（1）碱式氯化镁纳米棒的干燥方程为M = exp (kt )n ，干燥速率方程为-1-1A=6.3 min ，CL=37.4m ，EV=14.1kJ/mol。R（2）以分段形式表示的碱式氯化镁纳米棒干燥方程及干燥速率方程分别为：n 1dt = knM R ( ln M R ) n，干燥速率常数为 dM Rn1 1exp (kt ) 1 n(升速干燥阶段)() nkn1M R ln M R 1(升速干燥阶段)(恒速干燥阶段)，(降速干燥阶段)(恒速干燥阶段)， dM R = mkM = a mktRdtn 1exp (kt ) 2n (降速干燥阶段)2) kn M(ln Mn22 RRn1=1.361，n2=2.109，a=1.074，m=0.633符号说明A指前因子/min-1；a，m ，CL经验常数/m-1；MR湿分比；n干燥时间指数；-1- dM R dt 干燥速率/min ；Ev界面蒸发活化能/kJmol； E表观活化能/kJmol； k干燥速率常数/ min-1；L物料层厚度/m；n1升速阶段干燥时间指数；n2降速阶段干燥时间指数；R气体常数/ kJ(molK)-1；T干燥介质温度/K；t干燥时间/min 。-1-1(-dMR/dt)/min干燥技术与设备Drying Technology & Equipment2542011 年第 9 卷参考文献4 穆小玲,王宝和.碱式氯化镁纳米棒干燥动力学研究J.干燥技术与设备,2009,7(4):159-170.1 李静,高玉杰,任继春.碱式氯化镁晶须作纸张填料J.中华纸业,2003,27(7):53.5 王宝和,穆小玲.碱式氯化镁纳米棒干燥动力学及参数的确定J.干燥技术与设备,2009,7(6):248-252.2 张林栋,杨剑,袁俊生,等.碱式氯化镁晶须用于热熔胶的研究J.粘接,2004,25(2):10-12.6 何昌斌.碱式碳酸镁纳米花干燥动力学及分子动力学D.大连:大连理工大学,2011.3 闫平科,刘江,高玉娟,等.碱式氯化镁晶须制备及应用研究进展J.中国非金属矿工业导刊,2010(4):19-21.Drying Dynamics Equations for Basic MagnesiumChloride NanorodsWANG Ya-ling，WANG Bao-he（School of Chemical Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China）Abstract: Basic magnesium chloride nanorods were prepared by liquid phase method withmagnesium chloride hexahydrate and light magnesium oxide as raw materials. Drying dynamics experiments of basic magnesium chloride nanorods wer