数学人教版九年级下册一题多值-中考高分突破.doc

一题多值-中考高分突破 郑建康一、学习目的：1、通过探究合作学习典型题后掌握“一题多值”题的解法；2、培养分析问题的能力，解决分类讨论问题。 重难点：克服漏解。 二、前提测评：1、【容易题】m 2+km+9是一个完全平方式，k= 士3 ; 2、【容易题】圆的半径为5，圆内两条平行弦的长分别为6和8，则这两条平行弦之间距离为 1或7 。 三、导学过程：让学生自主探究及小组合作后教师点拨解决典型题（一）自主探究1【中等题】、在矩形ABCD中，AB10，AD4，点P是边AB上一点，若APD与BPC相似，如果矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限，且A点坐标为原点，则满足条件的点P坐标为 . 2【拔高题】、矩形ABCD中，AB2，BC1，点P是直线BD上一点，且DPDA，直线AP与直线BC交于点E，则CE （二）小组合作要求： 1、以小组为单位探讨解题过程正确性，质疑答案的完整性。 2、组长帮助后进生分析题目，指导解题思路. （三）师生互动1、提问学生的思考方式？2、让学生回答小组讨论的答案3、教师点拨，确定正确结果。1、【中等题】在矩形ABCD中，AB10，AD4，点P是边AB上一点，若APD与BPC相似，如果矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限，且A点坐标为原点，则满足条件的点P点坐标为 (2,0)或（5,0）或（8,0） . 2矩【拔高题】形ABCD中，AB2，BC1，点P是直线BD上一点，且DPDA，直线AP与直线BC交于点E，则CE .四、达标检测-中考链接 1.暑假里，李明组织同学一起去看电影致青春，票价每张25元，20张以上(不含20张)打八折，他们一共花了500元，他们共买了 张电影票. 2.(2016黑龙江哈尔滨卷)在等腰直角三角形ABC中，ACB90，AC3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为 3. (2016黑龙江龙东卷)已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是 五、小结 读题目须细心 关键字句来分类 不重不漏不错解 六、拓展提升-压轴题突破 某园艺公司对一块直角ABC的花园进行改造，测得两直角边长分别为BC6米，AC8米.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形，则扩建后的等腰三角形花圃的周长为 . 七、课外探究 1.(2016江苏盐城卷)已知ABC中，tanB ，BC6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD：CD2：1，则ABC面积的所有可能值为 2、如图，在一张长为6cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上).则剪下 的等腰三角形的面积为_cm23、正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是射线AB上一点，点F是直线AD上一点，BEDF，连接EF交线段BD于点G，交AO于点H.若AB3，AG ，则线段EH的长为 . 导学案前提测评：1、m2+km+9是一个完全平方式，k= ; 2、圆的半径为5，圆内两条平行弦的长分别为6和8，则这两条平行弦之间距离为 。 自主探究1中等题、在矩形ABCD中，AB10，AD4，点P是边AB上一点，若APD与BPC相似，如果矩形ABCD在平面直角坐标系的第一象限，且A点坐标为原点，则满足条件的点P点坐标为 . 2拔高题、矩形ABCD中，AB2，BC1，点P是直线BD上一点，且DPDA，直线AP与直线BC交于点E，则CE 达标检测-中考链接 1.李明组织同学一起去看电影致青春，票价每张25元，20张以上(不含20张)打八折，他们一共花了500元，他们共买张电影票. 2.(2016黑龙江哈尔滨卷)在等腰直角三角形ABC中，ACB90，AC3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为 3. (2016黑龙江龙东卷)已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是 拓展提升-压轴题突破 1、某园艺公司对一块直角ABC的花园进行改造，测得两直角边长分别为BC6米，AC8米.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形，则扩建后的等腰三角形花圃的周长为 . 课外探究 1.(2016江苏盐城卷)已知ABC中，tanB ，BC6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD：CD2：1，则ABC面积的所有可能值为 2、如图，在一张长为6cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形(要求： 等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重 合，其余的两个顶点在矩形的边上).则剪下