数学北师大版七年级上册3整式.doc

3.3 整式 授课人：杨敏【教学目标】： 1.在现实的情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。2.通过具体实例理解单项式、多项式、整式及相关概念。3.使学生能够识别单项式与多项式，并能求出他们的次数。【重点与难点】： 重点：单项式、多项式、整式概念的理解。 【教学准备】：PPT【教学过程】： 一、回顾 什么是代数式及代数式的书写注意事项？ 二、探索新知识（一）引入用代数式表示 1. 如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地面积_平方米； 2.当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x立方米的水结成冰后体积约为 立方米；3.如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ； 4. 某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 元 5. 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光部分的面积是多少？学生活动：回答上述5个问题，并写出正确答案。教师板书： （2) 单项式、多项式及整式的定义 1.将以上代数式分为两组，这两组式子各有什么特点？ 学生活动：分组讨论这些代数式的结构特点，由小组代表说明，若不完整，其他同学作补充。教师归纳：像这些代数式都是由数与字母的乘积组成，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。像这些代数式由几个单项式的和组成，这样的代数式叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。 2.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?学生活动：回答以上问题，并与同伴交流。教师指明：单独一个数或一个字母也是单项式； 分母中出现字母的式子一定不是单项式。（三）单项式的系数与次数 1.概念 单项式中，数字因数叫做单项式的系数； 单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。如中的数字因数是，所含字母有，指数分别是1次，2次，3次，指数和为1+2+3=7次，所以这个单项式的系数是，次数是7次。 2.填表单项式 3.14 系数次数 学生活动：回答以上问题，并与同伴交流。 教师指明：1.系数包括前面的符号； 2.不是字母，是数字； 3.单独的一个字母系数是1，次数也是1； 4.单独的一个非零数的次数是0。（4） 多项式的项与次数 1.概念 多项式中，每个单项式叫做多项式的项； 多项式中，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。 如这个多项式，由，这两项的和组成；这个单项式的次数是1次，把这一项叫做一次项；这个单项式的次数是3次，把这一项叫做三次项；这一项的次数高，则这个多项式的次数是3次；那么这个多项式是一个三次二项式。 这个多项式，由，这三项的和组成；的次数是3次，把这一项叫做三次项；的次数是1次，把这一项叫做一次项；的次数是0次，把这一项叫做常数项；三项中最高次数是3次，则这个多项式的次数是3次；这个多项式是一个三次三项式。 2.填表多项式项次数几次几项式学生活动：回答以上问题，并与同伴交流。教师根据学生的回答，给予肯定、否定与纠正教师指明：1.多项式的每一项都它包括前面的符号。 2.多项式的次数不是所有项的次数之和。 3.寻找多项式次数的方法： 计算每一项的次数 挑次数最高项的次数。三、练习 1.单项式的系数是_,次数是_。 2.多项式是单项式_,_,_的和，它是_次_项式。 3.多项式的常数项是_,二次项是_,二次项系数是_。四、小结1.单项式及相关概念(1)定义：数与字母的_. 特别地：单独一个_或一个_也是单项式.(2)系数：单项式中_.(3)次数：_的指数_. 单独的一个非零数的次数是_.2.多项式及相