数学人教版七年级下册第1课时二元一次方程组.doc

第1课时二元一次方程组教学目标理解二元一次方程、二元一次方程组及它们解的概念，会检验一对数是不是它们的解。教学重点二元一次方程、二元一次方程组及它们解的含义。教学难点二元一次方程组的解的意义。教学过程一、问题导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你知道吗？二、新知1、二元一次方程和二元一次方程组方法一、设一个未知数，由题意得解：设胜x场，则负（10x）场. 2x+（10x）=16.方法二、直接设两个未知数，由题意得解:设这个队胜场为x，负场为y. x+y=10 2x+y=16 像方程和这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 注:满足二元一次方程的条件有三点：含有两个未知数；含未知数的项的次数都是1；它们是整式方程.例1. 哪些是二元一次方程？解：根据二元一次方程的定义可知，不是二元一次方程，因为它含有二次项；不是二元一次方程，因为它含有一个未知数；是二元一次方程；不是二元一次方程，因为它含有一个未知数并且还有二次项；不是二元一次方程组，因为它含有三个未知数。引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组像这样含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组 注：二元一次方程组满足的条件是：有两个二元一次方程组成的；这两个方程中一共含有两个未知数。例2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A.解：A是二元一次方程组；B.不是二元一次方程组，因为它含有三个未知数；C不是二元一次方程组，因为它含有二次项；D不是二元一次方程组，因为它含有二次项。故选A.2.二元一次方程的解和二元一次方程组的解 满足方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中. x012345678910 y109876543210一般地，使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解。显然，二元一次方程有无数组解。上面表中x=6，y=4还满足方程也就是说，它是方程与方程的公共解。记作例3. 判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组 的解：A. B. C 解：把 代入x+y=8中左边=5+3=8，左边=右边， 是x+y=8的解。把 代入x-y=10中左边=3-5=-2，左边右边， 不是x-y=10的解。故不选A.把 代入x+y=8中左边=11+1=12，左边右边， 不是x+y=8的解。故不选B.把 代入x+y=8中左边=9+（-1）=8，左边=右边， 是x+y=8的解。把 代入x-y=10中左边=9-（-1）=10，左边=右边， 是x-y=10的解.故选C.三、练习巩固1方程组 3x+4y=5的解是（ ） -7x+9y=2.5A . x =2 B. x=-5.5 C. x=1 D. x=-1y =-0.25 y=4 y=0.5 y=-0.52.若方程 是二元一次方程，则m= ,n= .四、小结1、二元一次方程和二元一次方程组2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解五、作业课时作业本达标检测：第6,7,8,9题六、板书设计第1课时二元一次方程