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文档简介

第五章矩阵的直积 第一节直积的定义与性质 范数有以下性质 注 有限维空间中的元列按任一种范数收敛均等价于按坐标收敛 任一m n的矩阵均可看做mn维向量 故可将向量范数直接移植到矩阵上来 二 矩阵范数 我们知道任何两种矩阵范数是等价的 任何两种向量范数也等价 故我们要问 给定矩阵范数 是否有与之相容的向量范数 反之 给定向量范数 又如何确定一个与之相容的矩阵范数 回答是肯定的 三 向量范数与矩阵范数的相容性 向量范数与矩阵范数在运算中会同时出现 故建立它们之间的关系 因此我们引入定义 给定向量范数 如何确定一个与之相容的矩阵范数 我们有如下定理 四 范数的一些应用
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