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第三节柯西积分公式 1 2 注 5 柯西积分公式的主要用途 用 4 计算某些周线积分 3 4 注 用 4 计算某些周线积分 被积函数在C的内部只含有一个奇点 若有两个奇点 则不能直接用柯西积分公式 5 6 2 解析函数的无穷可微性 7 注 如果被积函数含有多个奇点 就不能直接用公式 3 19 和 3 19 8 应用上述定理得到 解析函数的无穷可微性 9 定理2 5 解析的充要条件 函数f z u x y iv x y 在区域D内解析的 充要条件是 10 柯西不等式是对解析函数各阶导数模的估计式 说明解析函数在解析点a的各阶导数的估计与它的解析区域的大小密切相关 11 注 这是一个非局部性命题 也是模有界定理 其逆也真 12 13 4 摩勒拉 Morera 定理 注 此即柯西积分定理的逆命题 14 15
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