数学人教版七年级上册一元一次方程复习课三.doc

一元一次方程复习课（3）湾潭民族中小学 孙吉珍教学目标：1、理解路程、速度、时间三者之间的关系2、能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。3、通过分析追及问题和相遇问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。进一步发展分析问题，解决问题的能力。教学重点：找出追及问题、相遇问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。教学难点：找等量关系教学过程一、复习路程、时间、速度三者之间的关系。1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（ 4x ）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度（ ）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ 9 ）千米，y小时共行 （ 9y ）千米.4、某一段路程 x 千米，如果火车以49千米/时的 速度行驶，那么火车行完全程需要（ ）小时。归纳总结：基本关系式。二、自主练习1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？解：设B车行了x小时后与A车相遇 依题意，得 50x+30x=240 解得 x=3答：B车行了3小时后与A车相遇。2、小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。爸爸追上小明用了多少时间？解：设爸爸要 x分钟才追上小明， 依题意得： 180x = 80x + 580 解得 x=4答：爸爸追上小明用了4分钟。归纳总结：1、基本类型： 相遇问题; 追及问题 2、基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）三、变式训练一1、在800米跑道上有两人练习长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地反向起跑。多少分钟后第一次相遇？解：设x分钟后两人第一次相遇，根据题意得320x+280x=800解得：x= 4/3答：两人4/3分钟时第一次相遇。多少分钟后第二次相遇？第三次相遇呢？2、在800米跑道上有两人练习长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑。多少分钟后第一次相遇？解：设x分钟后两人第一次相遇，根据题意得320x280x=800解得：x=20答：两人20分钟时第一次相遇。多少分钟后第二次相遇？第三次相遇呢？归纳总结：甲路程+乙路程=跑道周长甲路程乙路程=跑道周长四、变式训练二1、甲、乙两列火车，甲车长200米，乙车长280米，在平行的轨道上相向而行，已知两车车头相遇到车尾相离共需18秒，甲、乙两车速度之比是5:3，求两车的速度。 解：设每一份为x，则甲车速度为5x 、乙车速度为3x ，根据题意得18(5x+3x)=480解得：x=10/3甲车速度 5x=50/3乙车速度 3x=10答：甲车速度 是50/3米/秒，乙车速度是10米/秒。2、已知一铁路桥长1000米，一列长度为125米的火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟时间。求火车的速度。 解：设火车的速度是x米/分钟，根据题意得x=1000+125x=1125答：火