安徽省滁州市民办高中高一数学下学期第一次联考 (3)

滁州市民办高中2017-2018学年下学期第一次联合考试高一数学注意事项：1. 本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。2. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。3. 请将答案正确填写在答题卷上，写在其它地方无效。4. 本次考题主要范围：必修1第I卷（选择题）一、选择题1.已知集合 ，则 等于（ ）A. B. C. D.2.下列各组函数为相等函数的是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 3.西部某地区实施退耕还林，森林面积在 年内增加了 ，若按此规律，设 年的森林面积为 ，从 年起，经过 年后森林面积 与 的函数关系式为( )A. B. C. D.4.已知函数，则下列结论正确的是（ ）A. 是偶函数 B. 是增函数 C. 的最小值是 D. 的值域为5.设 是定义在实数集 上的函数，满足条件 是偶函数，且当 时， ，则 的大小关系是 （ ）A.B.C.D.6.已知函数 ，满足对任意的实数 ，都有 成立，则实数 的取值范围为（ ）A. B. C. D.7.已知定义在上的奇函数和偶函数满足： ，则（ ）A. B. C. D. 8.已知函数 是在定义域 上的偶函数，且在区间 单调递增，若实数 满足 ，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D.9.下列四个函数中，具有性质“对任意的实数，函数满足”的是（ ）A. B. C. D. 10.已知，则函数与函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 11.设函数满足对任意的，都有，且，则（ ）A. 2016 B. 2017 C. 4032 D. 403412.如图，半径为2的圆与直线相切于点，动点从点出发，按逆时针方向沿着圆周运动一周，这，且圆夹在内的弓形的面积为，那么的图象大致是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题13.已知集合， ，若，则的取值范围为_14.设函数，则满足的的取值范围是_15.已知定义在上的奇函数和偶函数满足：_.16.如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”给出如下四个结论：函数存在“线性覆盖函数”；对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；为函数的一个“线性覆盖函数”；若为函数的一个“线性覆盖函数”，则其中所有正确结论的序号是_三、解答题17.设全集为实数集R，当时，求； 若，求实数的取值范围。18.（本题满分10分）已知函数 判断函数的单调性，并利用单调性定义证明； 求函数的最大值和最小值19.已知函数是定义在上的偶函数，当时， .（1）直接写出函数的增区间（不需要证明）；（2）求出函数， 的解析式；（3）若函数， ，求函数的最小值.20.已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上.（1）求实数的值；（2）解不等式.21.已知是定义域为的奇函数，且.（1）求的解析式；（2）证明在区间上是增函数；（3）求不等式的解集.22.某厂每月生产一种投影仪的固定成本为万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）。（1）求月销售利润（万元）关于月产量（百台）的函数解析式；（2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？参考答案一、选择题1.C2.C3.C4.C5.A6.D7.B8.C9.A10.D11.C12.C二、填空题13.或14.15.16.三、解答题17.（1）由中不等式变形得：，解得：，即，当时，即，解得：，即，综上所述，.由，分两种情况考虑：当，即时，满足题意；当，即时，集合，解得：，综上所述，的取值范围是.18.（1）设任 3，5且，350，即f（x）在3，5上为增函数（2）由（1）知，f（x）在3，5上为增函数，则f（x）max=f（5）=，f（x）min=f（3）=19.（1）的增区间为 . （2）设，则， 由已知，当时，故函数的解析式为：. （3）由（2）可得：，对称轴为：，当时，此时函数在区间上单调递增，故的最小值为， 当时，此时函数在对称轴处取得最小值，故的最小值为， 当时，此时函数在区间上单调递减，故的最小值为.综上：所求最小值为 .20.（1）函数的图象恒过定点点的坐标为又因为点在上，则.（2）不等式的解集为.21.（1）由题意可得，解得，.（2）设，则， ， ，即，在上是增函数.（3）由得，即，由已知及（2）可得，解得，原不等式的解集为.22.解：（1）当