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第一章 丰富的图形世界 复习与总结 易错点 1 圆柱 棱柱的分类与棱锥 圆锥的分类应对策略 圆柱与棱柱的区别在于圆柱的侧面是曲面 而棱柱的侧面是由若干个小长方形构成的 圆柱的底面是圆 而棱柱的底面是多边形 圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面 而棱锥的侧面是由若干个三角形构成的 圆锥的底面是圆 而棱锥的底面是多边形 2 几何体及侧面展开图 易错为 圆柱的侧面展开图为长方形 圆锥的侧面展开图为三角形 应对策略 侧面可以展开为长方形的几何体有圆柱 正方体 长方体 棱柱 圆锥的侧面展开图为扇形 3 侧面积与表面积 易错为 把侧面积误认为表面积应对策略 柱体的s侧 ch c为底面周长 h为高 当柱体为棱柱时 h为侧棱的长 锥体为棱锥时s侧 所有侧面三角形的面积之和 锥体为圆锥时s侧 s扇 n r2 360 n为圆心角的度数 r为圆的半径 柱体的s表 s侧 s底 此时s底为2个 锥体的s表 s侧 s底 此时s底为1个 3 正方体11种展开图易错为 搞不清楚正确的展开图 7 8 10 9 11 4 用一个平面去截一个几何体所得截面的形状 易错点 不能正确的判断截面的形状 截面是这个平面与几何体的每个面相交的线所围成的平面图形 例1一个正方体的截面不可能是 a 三角形b 梯形c 五边形d 七边形例2用一个平面去截正方体 不能截出 a 正三角形b 等腰三角形c 直角三角形d 正方形例3用一个平面去截一个几何体 如果截面是长方形 那么原来的几何体可能是什么图形 答案 棱柱与圆柱或为柱体 5 三视图 易错点 对空间观念的的缺乏 并对主视图 俯视图 左视图之间的关系不是很清楚导致 例1在下列几何体的三视图中 绝对不可能有正方形的是 a 长方体b 圆柱c 棱柱d 圆锥例2如果一个几何体的视图中有圆 那么你认为这个几何体是 a 圆柱b 长方体c 圆锥d 球例3圆锥的俯视图是 左视图是 主视图是 6 由三视图得到立体图 易错为 误认为从立体图到它的三视图是唯一的 且从三视图到立体图也是唯一的 应对策略 从立体图得到它的三视图是唯一的 但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一 例 三视图相同 立体物体的形状是否唯一确定 7 正多面体的顶点数 面数 棱数之间的关系 应对策略 理解正多面体的五种类型 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 应准确的记忆并理解多面体的顶点数v 面数f 棱数e之间的等量关系式 v f e 2 根据正多面体填写下表
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