概率单元测试题6.doc

此文档收集于网络 如有侵权 请联系网站删除 此文档仅供学习与交流 概率单元测试题概率单元测试题 6 6 一 选择题 1 从存放号码分别为 1 2 3 10 的卡片的盒子中 有放回地取 100 次 每次取一 张卡片并记下号码 统计结果如下 卡片号码 l2345678910 取到次数 1385761318101l9 则取到号码为奇数的频率是 A 0 53 B 0 5 C 0 47 D 0 37 2 某产品分甲 乙 丙三级 其中乙 丙两级均属次品 在正常生产情况下 出现乙级 品和丙级品的概率分别是 5 和 3 则抽验一只是正品 甲级品 的概率为 A 0 95 B 0 97 C 0 92 D 0 08 3 如图所示 a b c d 是四个处于断开状态的开关 任意将其中两个闭合 则电路被接通 的概率为 A 1B C D 0 1 2 1 4 4 从三棱锥的六条棱中任意选择两条 则这两条棱是一对异面直线的概率为 5 如图 10 3 5 是圆上一定点 在圆上其他位置任取一点 连结 得到一条A A AA 弦 则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为 A B C D 1 2 3 2 1 3 1 4 6 已知正三棱锥的底面边长为 4 高为 3 在正三棱锥内任取一点 使得SABC P 的概率是 1 2 P ABCSABC VV A B C D 7 8 3 4 1 2 1 4 7 已知函数 其中cbxxxf 2 0 4 0 4 cb 记函数满足的事件为 则事件的概率为 f x 2 12 1 3 f f AA 8 如图是一个边长为 4 的正方形及其内切圆 若随机地向正方形内丢一粒豆子 则豆子落 入圆内的概率是 A B 8 4 C D 2 9 为了解儿子身高与其父亲身高的关系 随机抽取 5 对父子的身高数据如下 父亲身高 x cm 174176176176178 儿子身高 y cm 175175176177177 则 y 对 x 的线性回归方程为 此文档收集于网络 如有侵权 请联系网站删除 此文档仅供学习与交流 A y x 1 B y x 1 C y 88 1 2 x D y 176 10 甲 乙 丙三位同学各自独立完成 5 道检测题 甲及格的概率为 乙及格的概率为 4 5 丙及格的概率为 则三人中至少有一人及格的概率为 2 5 2 3 11 高州市大井中学 2011 高三上期末考试 若 0 1 b 则方程 2 0 xxb 有实 根的概率为 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 3 4 12 浙江理 9 有 5 本不同的书 其中语文书 2 本 数学书 2 本 物理书 1 本 若将其随 机的并排摆放到书架的同一层上 则同一科目的书都不相邻的概率 A 1 5 B 2 5 C 3 5 D 4 5 13 全国新课标理 4 有 3 个兴趣小组 甲 乙两位同学各自参加其中一个小组 每位同 学参加各个小组的可能性相同 则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 3 4 14 湖南文湖南文 5 通过随机询问 110 名不同的大学生是否爱好某项运动 得到如下的列联表 男女总计 爱好 402060 不爱好 203050 总计 6050110 由 22 22 110 40 3020 30 7 8 60 50 60 50 n adbc KK ab cd ac bd 算得 附表 0 0500 0100 001 3 8416 63510 828 参照附表 得到的正确结论是 A 有 99 以上的把握认为 爱好该项运动与性别有关 B 有 99 以上的把握认为 爱好该项运动与性别无关 C 在犯错误的概率不超过 0 1 的前提下 认为 爱好该项运动与性别有关 D 在犯错误的概率不超过 0 1 的前提下 认为 爱好该项运动与性别无关 15 在区间 2 2 上随机取一个数 x cosx的值介于 0 到 2 1 之间的概率为 A 3 1 B 2 C 2 1 D 3 2 命题立意 本题考查了三角函数的值域和几何概型问题 由自变量 x 的取值范围 得到函 此文档收集于网络 如有侵权 请联系网站删除 此文档仅供学习与交流 数值cosx的范围 再由长度型几何概型求得 16 考察正方体 6 个面的中心 从中任意选 3 个点连成三角形 再把剩下的 3 个点也连成 三角形 则所得的两个三角形全等的概率等于 A 1 B C D 0 17 设矩形的长为a 宽为b 其比满足b a 618 0 2 15 这种矩形给人以美感 称为黄金矩形 黄金矩形常应用于工艺品设计中 下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的 初加工矩形宽度与长度的比值样本 甲批次 0 598 0 625 0 628 0 595 0 639 乙批次 0 618 0 613 0 592 0 622 0 620 根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数 与标准值 0 618 比较 正确结论是 A 甲批次的总体平均数与标准值更接近 B 乙批次的总体平均数与标准值更接近 C 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 D 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 18 ABCD 为长方形 AB 2 BC 1 O 为 AB 的中点 在长方形 ABCD 内随机取一点 取到 的点到 O 的距离大于 1 的概率为 A 4 B 1 4 C 8 D 1 8 19 设矩形的长为a 宽为b 其比满足b a 618 0 2 15 这种矩形给人以美感 称为黄金矩形 黄金矩形常应用于工艺品设计中 下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的 初加工矩形宽度与长度的比值样本 甲批次 0 598 0 625 0 628 0 595 0 639 乙批次 0 618 0 613 0 592 0 622 0 620 根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数 与标准值 0 618 比较 正确结论是 A 甲批次的总体平均数与标准值更接近 B 乙批次的总体平均数与标准值更接近 C 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 此文档收集于网络 如有侵权 请联系网站删除 此文档仅供学习与交流 D 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 20 一个容量 100 的样本 其数据的分组与各组的频数如下表 组别 频数1213241516137 则样本数据落在 10 40 上的频率为 A 0 13 B 0 39 C 0 52 D 0 64 21 某一批花生种子 如果每 1 粒发芽的概率为 4 5 那么播下 3 粒种子恰有 2 粒发芽的概 率是 A 12 125 B 16 125 C 48 125 D 96 125 22 连掷两次骰子得到的点数分别为 m 和 n 记向量 a m n 与向量 b 1 1 的夹角为 则的概率是 2 0 A B C D 12 5 2 1 12 7 6 5 23 2012 高考真题湖北理 8 如图 在圆心角为直角的扇形OAB中 分别以OA OB为 直径作两个半圆 在扇形OAB 内随机取一点 则此点取自阴影部分的概率是 A 2 1 B 11 2 C 2 D 1 24 广东理 6 甲 乙两队进行排球决赛 现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军 乙队需要再赢两局才能得冠军 若两队胜每局的概率相同 则甲队获得冠军的概率为 A 1 2 B 3 5 C 2 3 D 3 4 以下是答案 一 选择题 1 A A 解析解析 取到卡片的号码为奇数的次数为 则所求的频率5311186513 为 53 0 100 53 2 C C 解析解析 记抽验的产品是甲级品为事件 A 是乙级品为事件 B 是丙级品为事件 C 这 三个事件彼此互斥 因而抽验产品是正品 甲级品 的概率为 故选 C 1 1 5 3 92 0 92P AP BP C 3 B 解析 四个开关任意闭合 2 个 有 ab ac ad bc bd cd 共 6 种方案 电路被接通的条件 是 开关 d 必须闭合 开关 a b c 中有一个闭合 即电路被接通有 ad bd 和 cd 共 3 种 此文档收集于网络 如有侵权 请联系网站删除 此文档仅供学习与交流 方案 所以所求的概率是 31 62 P 4 C C 解析解析 从三棱锥的六条棱中任意选择两条所含基本事件的个数是 15 这两条棱是 一对异面直线所含基本事件的个数是 3 故所求概率为 选 C 5 1 15 3 5 C C 解析解析 当的长度等于半径长度时 点左右各一 放由几何概 AA 3 AOA A 型的概率公式得 故选 C 2 1 3 23 P 6 A A 解析解析 要使 需使三棱锥 P ABC 的高小于三棱锥 S ABC 的高的 ABCSABCP VV 2 1 一半 过点 P 作底面的平行平面 将棱锥分成上下两部分 所求概率即为下面棱台的体积 与三棱锥 S 一 ABC 的体积之比 三棱锥 S ABC 的体积为 上343 2 3 4 2 1 3 1 2 面截得小三棱锥的体积是 故所求概率为故 2 3 2 3 2 3 2 2 1 3 1 2 8 7 34 2 3 34 选 A 7 A A 解析解析 满足的区域的面积为 4 4 16 由 得40 40 cb 2 12 1 3 f f 其表示的区域如图 Dl0 3 5 中阴影部分所示 其面积为 2 82 cb cb 2 2 1 故事件 A 的概率为1042 2 1 2 4 8 5 16 10 8 B 解析 因为正方形的面积是 16 内切圆的面积是 4 所以豆子落入圆内的概率是 4 164 9 C 线性回归方程bxay n i i n i ii xx yyxx b 1 2 1 xbya 10 B B 解析解析 三人是否及格互不影响 相互独立 三人中至少有一人及格 的对立面 是 三人都不及格 其概率为 故 三人中至少有一人 4221 1 1 1 55325 P A 及格 的概率为 选 B 25 1 1 AP 25 24 11 C 12 B 此文档收集于网络 如有侵权 请联系网站删除 此文档仅供学习与交流 13 A 14 答案 A 解析 由 2 7 86 635K 而 2 6 635 0 010P K 故由独立性检验的意义可知选 A 15 A 解析 在区间 2 2 上随机取一个数 x 即 2 2 x 时 要使cosx的值介于 0 到 2 1 之间 需使 23 x 或 32 x 区间长度为 3 由几何概型知cosx的值介于 0 到 2 1 之间的概率为 3 1 3 故选 A 16 A 解析 依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有 3 6 C个 由正方体各中心的对称性可 得任取三个点必构成等边三角形 故概率为 1 选 A 17 A 解析解析 甲批次的平均数为 0 617 乙批次的平均数为 0 613 18 B 解析 长方形面积为 2 以 O 为圆心 1 为半径作圆 在矩形内部的部分