数学人教版八年级下册专题复习：一次函数与三角形面积问题.doc

专题练习：一次函数与三角形面积问题一、教学目标1能利用表达式求三角形的面积，能利用面积求点坐标或直线表达式。2通过对已知图形面积求值及解析式问题的探究，使学生理解一次函数图象特征与表达式的联系规律，体会数形结合思想和分类思想3培养学生主动探究，合作交流的意识，激发学生学习数学的热情，体验学数学的乐趣.二、教学重点与难点：1、重点：根据函数表达式求三角形的面积，会根据面积求点坐标或函数表达式。 难点：三角形面积的计算，根据面积求点坐标 三、教学方法 教师点拨+学生自主、合作、探究学习的高效课堂【课前小测】设计意图：考察过关学生对函数自变量取值范围，一次函数图像性质，一次函数上下平移后的解析式的知识点的掌握情况，加深学生对一次函数图像与性质理解。1. 函数中自变量的取值范围是( ) 2. 正化例函数 （）的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是( ) 3. 若一次函数的函数值随的增大而增大，则( ) 4. 已知正比例函数的图象经过点（1，m)，则m的值为( ) A B3 C D5. 将一次函数的图象沿轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 。四、教学过程（一）导入：（创设情景，导入新课）练习：y=x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点，则A的坐标为 ， B 点的坐标为 ，则该图像与两坐标轴围成的面积是 ，师生活动：学生先独立完成，学生口答结果后教师直接导入新课。设计意图：练习求直线与x轴y轴交点坐标，简单的求三角形面积，为学习本节内容铺垫。（二）例题讲解例1 （2016广东广州改编） 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点C，与轴交于点E与直线AD交于点A (，) ，点D的坐标为(0，1)直线AD与轴交于点B点，求直线AD的解析式； 求BC的长度；求ABC的面积；设计意图：通过本题让学生体会求直线解析式需要的条件，已经直线解析式求交点的方法，通过交点坐标求三角形面积。【对应练习】 如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点B，求这个一次函数的解析式求点C坐标；求OBC的面积.设计意图：巩固例题，落实目标例2如图，点A(1，3) (1)求直线OA的解析式；(2)在轴正半轴上有一点B，若AOB的面积为6，求直线AB的解析式设计意图：与例题1形成对比，当条件变为已知三角形面积及高怎样求底边，怎样通过底边求出直线解析式所需点的坐标。【对应练习】（2016江西省） 如图，过点A(2， 0)的两条直线、分别交轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知(1)求点B的坐标；(2)若ABC的面积为4，求直线的解析式设计意图：巩固例题，落实目标*变式：将例题2的第二小问修改为AXyO(2)在轴有一点B，若AOB的面积为6，求直线AB的解析式 备用图【变式练习】（2016江西省改编） 如图，过点A(2， 0)的两条直线、分别交轴于点B、C，其中点B在原点上方，已知（去掉点C在原点下方）(1)求点B的坐标；(2)若ABC的面积为4，求直线的解析式设计意图：通过对题型例题2的变式探究，使学生会分类思考问题，计算三角形的面积,培养学生的分类思想、独立解决问题能力，发挥学生的主观能动性。（三）小结：确定一次函数的表达式需要两个条件，理解待定系数法求一次函数的表达式的过程。利用函数表达式结合图像求三角形的面积，培养学生的分类讨论、分析问题和解决问题的能力。 五、巩固练习练习1： 若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第二象限，它的横坐标为- 4，又知：SAOB=15，求直线AB的表达式。练习2; 已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，如果图象与x轴交于Q点，且OPQ的面积等于6，求P点的坐标。练习3. 一次函数图象与x轴的正半轴交于点