垂直与平行 武玉红.doc

让学生在体验学习中拓展思维“垂直与平行”教学设计（沁县师范附属小学 武玉红）教学内容：人教版小学数学四年级上册“垂直与平行”。教学目标：1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的位置关系，使学生理解平行线与垂线的概念。2、经历观察、分类、比较、想象等探索学习活动，使学生逐步形成空间观念。3、培养学自主思考、合作探究的学习意识，感知生活中的平行和垂直现象，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：使学生正确理解“同一平面”、“互相平行”、“互相垂直”、“相交”等概念，发展空间想象能力。教学难点：理解概念并对平行和垂直两种位置关系的描述。教学准备：正方体小盒、小木棒。教学过程：一、课前体验，建立与主题的联系。1、互相握手的延伸。师：老师和同学们是好朋友，咱们互相握个手吧!与一学生握手，接着手独自握在空中，是互相握手吗?生：不是。师：那怎样握才叫互相握手呢？生：应该是你握住我的手，我握住你的手才叫互相握手。师：这位同学说的真好，互相握手，必须是两个人以上彼此相握才叫互相握手！为增进友谊同桌互相握个手吧！师：在我们生活、学习中还有类似的“相互或互相”的情形吗?生：拥抱、互致问候、互相帮助等。师：是啊！在我们的生活、数学学习中存在着许多“互相”的状态。（有了以上的经历，对课堂中“两条直线互相平行、互相垂直”中的“互相”就有了比较深刻的体验。）2、借助图形，化无形为有形。（形象感知“同一平面内”。）（出示一正方体）师：老师在它上面写了字，写的是什么呢？生：“你”“我”“他”。师：这三个字它们在同一个平面上吗？生：不在，它们分别在正方体的三个面上。（师出示“思考”两个字）师：这两个字在同一平面上吗？生：是的。（出示一个长方体木块，在一个面上画两条直线）师：这两条直线在同一个平面内吗？生：在同一个平面内。（在长方体木块不同的面上画两条不平行的直线）师：这两条直线还在同一个平面内吗?生：不在。师：今天我们来研究同一平面内两条直线，看看它们会有怎样的位置关系？（数学的严谨性要求概念教学也是严谨的。“同一平面内”是教学直线互相平行绕不开的坎。教学中用学生喜闻乐见的形式，巧妙地让学生感知“同一平面内”，为后面学生完整建立概念突破了难点。）二、互动探究、课中体验、揭示概念（一）画一画1、要研究两条直线的位置关系，你们认为该怎样研究?2、把两根小棒想成两条直线，两根小棒落在桌子上会形成那些图形？猜想并尝试画下来。（二）分一分1、互相看一看画的一样么？自由展示作品。2、同学们画了这么多不同的样子，给我们提供了丰富的研究材料。要研究同一平面内两条直线的位置关系有哪几种情况？我们得怎么办？3、怎样分?为什么这样分？先独立思考，然后在小组内交流一下各自的想法，归纳出小组的意见。4、全班汇报交流。师：老师发现在小组中同学们都能大胆说出自己的想法，这样非常好，现在请一个小组的代表来说说他们的分法和大家来分享一下。你们是怎样分的？为什么要这样分？（在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，感受“相交”和“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征）（1）相交。已相交的和延长后相交的。对延长后相交的情况学生有困难，可提醒：我们刚才画的是两条直线，想象一下无限延长后会怎样？（追问相交形成的那个点叫什么？还有哪几个图形有交点?）（2）不相交不相交的这两条直线，如果再画长些会相交吗？再长些呢？无限延长后会不会相交？像这样在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。为什么要加互相？谁来说一说什么叫平行？如果用不同小写字母表示不同直线，学生说说两条线的位置关系。（学生把同一平面内两条直线按位置关系进行分类，教师从学生分类时的分歧入手，引导学生猜想、比较、操作、验证，从有没有交点的层面上理解“相交”和“平行”的实质，从而建立平行的概念。）（3）小结：通过分类我们知道了在同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种情况。（三）揭示垂直的概念1、刚才同学们通过仔细观察，发现相交所成的四个角中那种情况最特殊？像这样如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。2、和同桌说一说什么叫互相垂直？互相垂直要具备哪些条件？3、小结：同学们真厉害，通过自己的研究知道了同一平面内两条直线的位置关系相交和平行，还认识了特殊的相交情况垂直。（四）巩固应用1、巧用手语表示垂直和平行。（学生的行为举止就是一种富有活力、富有个性的操作体验。学生用手语体验“平行”和“垂直”后，对它们的概念定会了解得更深入更透彻。）2、从生活场景中找平行和垂直现象（课件出示生活场景）；从身边找见过垂直与平行的例子。（请在教室、身边找找）3、从几何图形中找平行和垂直现象。三、课尾体验，拓展升华1、摆小棒游戏。（1）拿出3根小棒，摆出两根小棒都和第三根小棒平行，观察这两根小棒是怎样的位置关系？再摆一根小棒和第三根小棒平行，这三根小棒是怎样的位置关系？想象一下还可以摆多少根小棒和第三根小棒平行？（2）摆出两根小棒都要和第三根小棒垂直，观察这两根小棒的位置关系？想象还可以摆出多少根小棒与