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南京师大附中2015届高三数学每周辅导（函数辅导）姓名： 评分： 1函数的定义域为 解：由题知：；解得：x3.2设曲线在点处的切线与直线垂直，则 23.已知函数=，其中xR，a,b为常数，则方程=0的解集为 .解：由题意知所以，所以解集为。4.已知集合，（1）当时，求； （2）求使的实数的取值范围解:（1）（2）5.已知p：方程有两个不等的负实根，q：方程无实根 若p或q 为真，p且q为假 求实数m的取值范围。解：由题意，p， q中有且仅有一为真，一为假。p真m2， q真01m3。若p假q真，则1m2； 若p真q假，则m3。综上所述：m(1，23，+)6.已知函数和的图象关于原点对称，且 ()求函数)的解析式； ()解不等式；解：()设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则点在函数的图象上()由当时，此时不等式无解当时，解得因此，原不等式的解集为7.（本小题满分12分）设函数的图象关于直线0对称.（）求的值； （）判断并证明函数在区间（1，）上的单调性；（）若直线（R）与的图象无公共点，且2，求实数的取值范围解：（）由.，1；.4分（）在（1，）上是单调递减函数，任取、（1，），且设，则：0，在（1，）上是单调递减函数；8.已知函数。 （）若为奇函数，求a的值； （）若在上恒大于0，求a的取值范围。解：（）的定义域关于原点对称若为奇函数，则 a=0（）在上在上单调递增在上恒大于0只要大于0即可,若在上恒大于0，a的取值范围为*9.设，函数，试讨论函数的单调性解： ，对于，当时，函数在上是增函数；当时，函数在上是减函数，在上是增函数
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