数学人教版八年级下册19.2.2一次函数图象与性质.docx

19.2.2一次函数图象与性质教案一、教材分析1、教材的地位与作用一次函数的图象与性质是人教版初中数学八年级下册第十九章第二节第二课时的内容，本节是本章的重点内容。它是紧接一次函数的概念以及画法的教学内容之后学习的。从本章知识点的横向联系来看，它是对前面所学正比例函数相关知识的“由特殊到一般”的深化认识；从对下一节内容一次函数与方程、不等式的教学来看，它为从动态的角度重新认识和分析一元一次方程（不等式）、二元一次方程组等教学对象提供了理论基础。从整个初中教学的纵向联系来看，一次函数是一种最基本的初等函数，在对它的讨论中“函数解析式与函数图象的相互联系与转化”能发挥重要作用，这是“数形结合”的思想方法的体现，它对今后进一步研究其他类型的函数具有启示作用，同时能够很好的培养学生多角度地、灵活地分析问题和解决问题的能力。2、教学目标基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：1) 知识与技能：能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；能根据一次函数的解析式和图象，理解当k、b符号不同时，图象的变化情况，从而归纳得出一次函数的性质。2)过程与方法:经过学生自主探究为主，教师指导为辅的过程，渗透类比、数形结合的数学思想，培养学生观察、归纳概括等能力。3)情感态度与价值观:通过自主探究，让学生体会特殊与一般、具体与抽象的辨证关系，从而增强学习数学的热情。3、教学重难点教学重点：用数形结合的思想，通过平移，探究k,b变化对图象位置的影响，概括得出一次函数的性质。（为了突出重点在教学过程中设计了任务2环节，学生自主探究，利用平移的工具，由正比例函数的性质类比得出一次函数的性质）教学难点：以坐标为中介，把函数图象特征解释成变量的对应关系和变化规律。（为了突破难点，在教学过程中设计了大量快速出结果的基础题，解题过程中给学生做好示范，利用图象解决问题，最后得出结论，渗透数形结合的数学思想。）二、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了变量与函数、函数的图像，正比例函数图象与性质，一次函数的定义以及用两点法画一次函数图象，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。三、教法分析依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务于学。因此我选用了以下教学方法：1、由特殊推一般的方法正比例函数是特殊的一次函数，由正比例函数的图象和性质类比出一次函数的图象和性质。此方法贯彻整个教学的过程中，从探究平移规律，到探究一次函数的性质。2、自学体验法学生通过观察并发现规律，分析规律进一步归纳总结。 此方法主要体现在教学任务二中，为了突出本课的重点。 3、直观教学法利用多媒体现代教学手段并结合几何画板的使用。四、学法分析1、应用自主探究，培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。2、指导学生观察图象，分析材料。培养学生观察总结能力。五、教学过程设计1、温故知新教学活动1：热身练习1.一次函数y=2x-4与y轴的交点_, 与x轴的交点_.2.一次函数y=-2x+4与y轴的交点_, 与x轴的交点_3.一次函数y=-x-2与y轴的交点_, 与x轴的交点_.设计意图：由于一次函数图象与性质与一次函数图象紧密联系，所以针对两点法进行热身训练，为本节课内容做好铺垫，同时给予学生恢复注意力的时间。进而引出本节课的主题一次函数图象与性质。2、动手实践，探索发现教学活动1：探究一次函数图像与正比例函数图像的位置关系y=2x观察同一个直角坐标系中正比例函数y=2x和一次函数y=2x+5的函数图象在位置上的关系。x.-2-1012y=2x+5y=2x-4-2024y=2x+513579观察点的坐标数：横坐标相等，纵坐标加5，形：从坐标系中的点向上平移5个单位。设计意图：此过程中让学生体会由数到形的转化过程，渗透平移的规律，体会数形结合的数学思想在函数的知识构建中重要的作用。预设出现的问题：由数到形的脱节，学生不能很好的理解图象的位置关系；针对这个问题，在几何画板中进行了简单的证明，帮助学生理解。3、发现类比、归纳性质教学活动4：利用平移的方法探究一次函数的性质平移改变的是图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。所以一次函数具有和正比例函数相同的性质。体现在函数上的性质：函数y=kx+b，当 k0时，y随x的增大而增大。当k0,b0 一二三 k0,b0 一三四k0 一二四 k0,bx2时，函数值y1_y23、一次函数函数y=2x1经过 象限。4、直线y=-x-2的图象不经过第_象限。5、在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（ ）6、一次函数y=3x-2的图象不经过（ ）7、一次函数y=2x+1的图象不经过( )教学活动5：巩固提高1.直线y=k(x-k) (k0)的图象经过第_象限2.如果一次函数y=kx+k-1的图像经过一三四象限，则k的取值范围是_如果一次函数y=kx+k-1的图像不经过二象限，则k的取值范围是_3.一次函数y=(6+3m)x+m-4,y随x的增大而增大，函数图像与y轴的交点在y轴的负半轴上，则m的取值范围是_4.一次函数y=(6+3m)x+m-4,y随x的增大而增大，函数图像与y轴的交点在y轴的负半轴上，则m的取值范围是_5.一直线与直线y=5x+7平行，与直线y=-2x-6与y轴交于同一点，则直线的解析式为_6.一次函数y=(a+1)x-b-2不经过第_象限。7.对于一次函数y=2x-5,如果x10时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数的解析式_.(写出一个即可)2. 已知一次函数y=(1-m)x+m-2,当m_时，y随x的增大而增大.3. 将直线y=-2x+3向下平移4个单位长度，所得到的解析式为_.4. 已知一次函数y=(3-k)x-2k+18(1)k取何值时，图象过原点；(2)k取何值时，图象平行于直线y=x；(3)k取何值时，图象过一、二、四象限(4)k取何值时，图象不过第三象限；(5)k取何值时，图象与y轴的交点到原点的距离是4设计意图：此环节安排有层次的练习，使学生易于接受与吸收 ，同时兼顾学困生的认知水平。加入反馈环节，目的在于检验本节课的吸收率，并为今后的教学提供有建设性的指导。5、课堂小结由学生进行总结，老师进行纠正。直线y=kx(k0)与直线y