七年级数学：多边形密铺 课件 青岛版.ppt

15 3多边形的密铺 第一课时用一种正多边形进行密铺 温故知新 1 小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是 a 三角形b 正方形c 四边形d 梯形 d 2 已知一个多边形有35条对角线 你能求出它的边数吗 3 有一个家庭联谊会 参加的家庭全部是三口之家 在联谊会期间 每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手 1 若参加会议的人数为15 则一共要握手多少次 2 若一共握手170次 则参加会议的人数是多少 4 n边形的内角和等于 九边形的内角和等于 5 如果一个多边形的内角和是1440度 那么这是 边形 6 已知多边形的每个内角都等于150 求这个多边形的边数 7 一个多边形从一个顶点可引对角线3条 这个多边形内角和等于 a 360 b 540 c 720 d 900 8 已知一个多边形 它的内角和等于外角和的2倍 求这个多边形的边数 不知同学们是否曾留意过我们周围的墙面和地面是用什么形状的板砖拼铺而成的 情景设置 浴室 壁砖 美丽的图案 请你欣赏 地砖 请你欣赏 美丽的图案 请你欣赏 学习目标 1 了解多边形的密铺 经历探索多边形密铺条件的过程 体会平面图形在现实生活中的广泛应用 2 通过探索图形的密铺 知道哪些正多边形能单独组合密铺 3 能运用两种或两种以上正多边形进行简单的密铺设计 思考 用同一种正多边形铺地板 哪些能密铺不留空隙呢 铺地板的学问 能 能 能 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 6 4 3 不能 1 正三角形的平面镶嵌 60 60 60 60 60 60 2 正方形的平面镶嵌 90 90 90 90 3 正六边形的平面镶嵌 120 120 120 当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时 就能拼成一个平面图形 铺满地面 知识概括 在一个顶点处各正多边形的内角之和为360度 比比看谁快 分组计算下列正多边形每个内角的度数并填空 用同一种正多边形能密铺地面的只有三种 正三角形 正方形 正六边形 小红的妈妈准备把一些形状 大小相同的三角形花布丢掉 小红 妈妈 这些花布很好看 您为什么要丢掉呢 妈妈 小红 这些布是很漂亮 可是面积太小 做不了什么东西只好丢掉 小红 别扔 让我想想办法 把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧 结论 形状 大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形 在一个工厂的废料堆里 正堆放着大量的四边形木块 这些废木块的大小 形状是一样的 它们既不是正方形 也不是长方形 都是不规则的四边形 如果把它们做成比较规则的形状 必须剧掉一些边角 就要浪费很多木料 有人建议用这些木料来铺地板 同学们说说行吗 结论 形状 大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形 拼一拼算一算 下列两种正多边形的组合能否密铺地面 正三角形与正方形 正三角形与正五边形 正三角形与正六边形 正四边形与正六边形 正三角形与正十二边形 下列三种正多边形的组合能否密铺地面 正三角形 正方形与正六边形 正方形 正六边形与正十二边形 收获二 用一种形状 大小完全相同的三角形 四边形也能密铺地面 收获一 同一种正多边形能密铺地面的只有三种 正三角形 正方形 正六边形 1 下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是 a 三角形b 正方形c 任意四边形d 正八边形 2 用正方形一种图形进行平面镶嵌时 在它的一个顶点周围的正方形的个数是 a 3b 4c 5d 6 3 如果只用一种正多边形作平面镶嵌 而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形 则该正多边形的边数为 a 3b 4c 5d 6 d b a 达标检测 4 用边长相等的正多边形进行密铺 下列正多边形能和正八边形密铺的是 a 正三角形 b 正六边形 c 正五边形 d 正四边形5 下列多边形的组合中 能够铺满地面的是 a 正三角形和正五边形 b 正六边形和正三角形 c 正五边形和正八边形 d 正八边形和正三角形6 用若干同样大小的正三角形能拼成的图形是 a 正八边形 b 正六边形 c 正五边形 d 正方形 d b b 某校研究性学习小组研究平面密铺的问题 其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法 用2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙 不重叠的平面图形 如图 1 2 3 请你仿照此方法解决下面问题 1 研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密