高中数学：高考科学备考开间.ppt

把握命题规律科学备战高考 从2009年各地高考数学试卷看高考大纲 一 试题平和 贴近考生二 充满数学思辨 深入考查数学思想三 注重知识交汇 提高对思维能力的考查深度和广度四 考查实践能力 贴近生活 背景公平五 设计新颖试题 让考生展示创新能力 2010年科学备考的几点建议 从2009年各地高考数学试卷看高考大纲 一 试题平和 贴近考生 1 源于课本 重在主干 例1 2009全国 理19 设数列 an 的前n项和为sn 已知a1 1 sn 1 4an 2 设bn an 1 2an 证明数列 bn 是等比数列 求数列 an 的通项公式 设数列 an 的前n项和为sn 已知a1 1 sn 1 4an 2 n n 设bn an 1 2an 证明数列 bn 是等比数列 设cn an 2 n 求证 cn 是等差数列 求sn 例4 2009全国 理18文19 如图 直三棱柱abc a1b1c1中 ab ac d e分别为aa1 b1c的中点 de 平面bcc1 证明 ab ac 设二面角a bd c为60 求b1c与平面bcd所成的角的大小 2003全国理18 如图 在直棱柱abc a1b1c1中 底面是等腰直角三角形 abc 90 侧棱aa1 2 d e分别是cc1与a1b的中点 点e在平面abd上的射影是 abd的重心g 求a1b与平面abd所成角的大小 结果用反三角函数值表示 求点a1到平面abd的距离 2 题型常见 情境常新 例6 2009安徽文10 考察正方体6个面的中心 从中任意选3个点连成三角形 再把剩下的3个点也连成三角形 则所得的两个三角形全等的概率等于 a 1b c d 0 3 题目基础 要求不低 4 坡度平缓 层次分明 1 整个试卷安排具有层次性 2 在难题的设计上 通过分层设问 缓解了难度 3 体现了文理的差异 例2 2009江苏14 设 an 是公比为q的等比数列 q 1 令bn an 1 n 1 2 若数列 bn 有连续四项在集合 53 23 19 37 82 中 则6q 2 对题目条件的思辨 例3 2009江西理12 设函数f x a 0 的定义域为d 若所有点 s f t s t d 构成一个正方形区域 则a的值为 a 2b 4c 8d 不能确定 例4 2009天津理10 设0 b 1 a 若关于x的不等式 x b 2 ax 2的解集中的整数恰有3个 则 a 1 a 0b 0 a 1c 1 a 3d 3 a 6 例18 2009重庆理10 已知以t 4为周期的函数 其中m 0 若方程3f x x恰有5个实数解 则m的取值范围为 a b c d 例19 2009安徽理14 给定两个长度为1的平面向量和 它们的夹角为120 如图所示 点c在以o为圆心的圆弧上变动 若 其中x y r 则x y的最大值是 1 解答题的综合主要是主干知识的交汇 函数 导数 方程和不等式交汇的试题 例1 2009湖北理21 在r上定义运算 p q p c q b 4bc b c为实常数 记f1 x x2 2c f2 x x 2b x r 令f x f1 x f2 x 如果函数f x 在x 1处有极值 试确定b c的值 求曲线y f x 上斜率为c的切线与该曲线的公共点 记g x f x 1 x 1 的最大值为m 若m k对任意的b c恒成立 试求k的最大值 数列与不等式交汇的试题 含参数的不等式恒成立 能成立 恰成立问题 数列与解析几何交汇的试题 向量与三角 与解析几何 与数列等的交汇试题 切线 导数与圆锥曲线的综合 2 从一套试卷看 试题的综合主要体现在一个主干知识在多个题目中交汇 以不等式为例 不等式是解决数学问题的重要工具 在试卷中 单独出现不等式的题目并不多见 但是 它却多次出现在与其它知识交汇的题目中 如在全国卷理科 中 不等式就出现在 3 解不等式 6 与向量综合求最小值 16 求函数的最大值 21 解析几何中的解不等式及求面积的最大值 22 导数题中求单调区间解不等式及含参数的不等式恒成立 从试题的统计可以看出这样几个特点 1 贴近课本 2 贴近考生 1 条件或结论开放型试题举例 2 定义信息型试题举例 3 图象信息型试题举例 4 研究型试题举例 2010年科学备考的几点建议 一 把握高考方向 提高复习质量的几个策略 一 高考复习的主导思想 1 立足基础 降低难度 注重结合 突出能力 3 螺旋上升 把握主线 4 懂 会 对 好 快全面要求全面训练 第二是解题方向的训练 4 重视解题后的反思策略 对审题的反思 对解题思维过程的反思 对解法多样化的反思 对题目本身及解法本身所存在的规律的反思 对题目变化的反思 二 把握高考方向 提高复习质量的几个注意问题 1 高考复习不是简单的回忆 更重要的是知识的串联和数学学科内的综合 3 正确处理通性通法与新颖解法的关系 4 高考复习中要注重提高分析和解决问