高中数学：2.3.1《变量间的相关关系》课件（1）（新人教B版必修3）.ppt_第1页
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文档简介

变量间的相关关系 2 回归直线方程 1 回归直线 观察散点图的特征 如果各点大致分布在一条直线的附近 就称两个变量之间具有线性相关的关系 这条直线叫做回归直线 a 定义 b 正相关 负相关 一 复习 1 散点图 一 相关关系的判断 例1 5个学生的数学和物理成绩如下表 画出散点图 并判断它们是否有相关关系 解 数学成绩 由散点图可见 两者之间具有正相关关系 小结 用excel作散点图的步骤如下 结合软件边讲边练 1 进入excel 在a1 b1分别输入 数学成绩 物理成绩 在a b列输入相应的数据 2 点击图表向导图标 进入对话框 选择 标准类型 中的 xy散点图 单击 完成 3 选中 数值x轴 单击右键选中 坐标轴格式 中的 刻度 把 最小值 最大值 刻度主要单位 作相应调整 最后按 确定 y轴方法相同 二 两个变量的线性相关 二 回归直线 2 如何求回归直线的方程 探究二 几何画板探究 实际上 求回归直线的关键是如何用数学的方法来刻画 从整体上看 各点到此 直线的距离最小 问题归结为 a b取什么值时q最小 即总体和最小 q y1 bx1 a 2 y2 bx2 a 2 yn bxn a 2 先对a配方 再对b配方 下面是计算回归方程的斜率和截距的一般公式 1 根据上述公式可以求回归方程 2 最小二乘法 3 求线性回归方程 例2 观察两相关变量得如下表 求两变量间的回归方程 解1 列表 计算得 小结 求线性回归直线方程的步骤 第一步 列表 第二步 计算 第三步 代入公式计算b a的值 第四步 写出直线方程 解2 用excel求线性回归方程 步骤如下 1 进入excel作出散点图 2 点击 图表 中的 添加趋势线 单击 类型 中的 线性 单击 确定 得到回归直线 3 双击回归直线 弹出 趋势线格式 单击 选项 选定 显示公式 最后单击 确定 例 有一个同学家开了一个小卖部 他为了研究气温对热饮销售的影响 经过统计 得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表 摄氏温度 504712151923273136 热饮杯数15615013212813011610489937654 1 画出散点图 2 从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律 3 求回归方程 4 如果某天的气温是c 预测这天卖出的热饮杯数 4 利用线性回归方程对总体进行估计 解 1 散点图 2 气温与热饮杯数成负相关 即气温越高 卖出去的热饮杯数越少 3 从散点图可以看出 这些点大致分布在一条直线附近 练习 p961 2 小结 1 判断变量之间有无相关关系 简便方法就是画散点图
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