2013年中考数学_模拟试题试卷.doc

2013年中考数学模拟试题 一、选择题（30分） 1、的值等于（ ）A、 B、4 C、 D、22.湿地旅游爱好者了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（ ）A B C D3.下列事件中是确定事件的是( )A篮球运动员身高都在2米以上 B弟弟的体重一定比哥哥的轻C今年教师节一定是晴天 D吸烟有害身体健康4.球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，小红画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是( )A两个相交的圆 B两个内切的圆 CBA图4C两个外切的圆 D两个外离的圆5.、二次函数y=kx-6x+3的图像与X轴有交点，则K值的取值范围是（ ）A.K3 B.K3且K0 C.K3 D.K3且K06.如图4所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）AB C D7.如图OA=OB=OC且ACB=30，则AOB的大小是（ ）A.40 B.50 C.60 D.708.如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，（第8题图）顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC，则四边形MABN的面积是（ ）AB CD9.某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果在进价的基础上至少提高（ ）A40% B33.4% C33.3% D30%10. 如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点，若AB:BC=(m-1):1（m1），则OAB的面积（用m表示）为（ ）A B C D二、填空题（18分）11、分解因式： 12. 有长度分别为2cm,3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 13.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 14、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程：的根，则的值为 。15.如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为 16、已知如图，ABC和DCE都是等边三角形，若ABC的边长为1，则BAE的面积是四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的边长为4，则FAC的面积是8，如果两个正多边形ABCDE和BPKGY是正n(n3)边形，正多边形ABCDE 的边长是2a，则KCA的面积是 .（结果用含有a、n的代数式表示）三、解答题（7+7+7+8+8+8+8+9+10=72分）17、计算(7分) 2sin45-|-|-（1-）+（）-ACBEDOFP18、先化简，在求值：，其中，19. 如图，PB为O的切线，B为切点，直线PO交O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF. 求证：(1)直线PA为O的切线；（2）EF2=4ODOP.20、解方程组: 21.某市开展了“雷锋精神你我传承，关爱老人从我做起”的主题活动，随机调查了本市部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）老人与子女同住情况同住不同住（子女在本市）不同住（子女在市外）其他a50%b5%老人与子女同住情况百分比统计表根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的老人的总数及a、b的值；（2）将条形统计图补充完整；（画在答卷相对应的图上）（3）若该市共有老人约15万人，请估计该市与子女“同住”的老人总数 22为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75，如图2（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到 1cm参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321）23.为了迎接“五一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价l80元，售价320元；乙种服装每件进价l50元，售价280元(1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件?(2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价)不少于26700元， 且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案?(3)在(2)的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0a20)元出售，乙种服装价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?24. (1)如图，在RtABC中，ABC=90，BDAC于点D 求证：AB2ADAC；(2)如图，在RtABC中，ABC=90，点D为BC边上的点，BEAD于点E，延长BE交AC于点F，求的值；(3) 在RtABC中，ABC=90，点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合)，直线BED于点E，交直线AC于点F。若，请探究并直接写出的所有可能的值(用含n的式子表示)，不必证明25.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点C以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B（1）求m的值及抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存