高中数学：1.1.3 常用曲线的极坐标方程 3课件 新人教选修44.ppt_第1页
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文档简介

4 2 2常用曲线的极坐标方程 3 圆锥曲线的极坐标方程 教学目标1 进一步学习在极坐标系求曲线方程2 求出并掌握圆锥曲线的极坐标方程教学重点1 圆锥曲线极坐标方程的统一形式2 方程中字母的几何意义 情境1 直线与圆在极坐标系下都有确定的方程 我们熟悉的圆锥曲线呢 情境2 按通常情况化直角坐标方程为极坐标方程会得到让人满意的结果吗 一 问题情境 1 求曲线方程的方程的步骤 2 两种坐标互化前提和公式 3 圆锥曲线统一定义 二 知识回顾 平面内 到一个定点 焦点f 和一条定直线 准线l 的距离之比为常数 离心率e 的点的轨迹 1 圆锥曲线的统一方程设定点f到定直线l的距离为p 求到定点f和定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹的极坐标方程 分析 建系 设点 列出等式 用极坐标 表示上述等式 并化简得极坐标方程 说明 为便于表示距离 取为极点 垂直于定直线的方向为极轴的正方向 表示离心率 表示焦点到准线距离 2 例题讲解 例1 2003年10月15 17日 我国自主研制的神舟五号载人航天飞船成功发射并按预定方案安全 准确的返回地球 它的运行轨道先是以地球中心为一个焦点的椭圆 椭圆的近地点 离地面最近的点 和远地点 离地面最远的点 距离地面分别为200km和350km 然后进入距地面约343km的圆形轨道 若地球半径取6378km 试写出神舟五号航天飞船运行的椭圆轨道的极坐标方程 变式训练1已知抛物线y2 4x的焦点为f 以f为极点 x轴正方向为极轴的正方向 写出此抛物线的极坐标方程 过取f作直线l交抛物线于a b两点 若 ab 16 运用抛物线的极坐标方程 求直线l的倾斜角 例2 求证 过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数和为常数 变式训练2设p q是双曲线上的两点 若o
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