【状元之路】高中物理 1.2匀变速直线运动的规律课件 新人教版.ppt

1 2匀变速直线运动的规律 知识精要高效梳理 知识备考 一 匀变速直线运动的规律1 基本公式 1 速度公式 v v0 at 2 位移公式 3 速度 位移关系式 4 平均速度即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度 或这段时间初 末时刻速度矢量和的一半 2 匀变速直线运动的重要推论 1 任意两个连续相等的时间间隔 t 内 位移之差是一恒量 即 x x2 x1 x3 x2 xn xn 1 at2 2 初速度为零的匀加速直线运动中的几个重要结论 1t末 2t末 3t末 瞬时速度之比为 v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 1t内 2t内 3t内 位移之比为 x1 x2 x3 xn 1 22 32 n2 第1个t内 第2个t内 第3个t内 第n个t内的位移之比为 x x x xn 1 3 5 2n 1 通过连续相等的位移所用时间之比为 二 自由落体和竖直上抛运动的规律1 自由落体运动规律 1 速度公式 v gt 2 位移公式 h 3 速度 位移关系式 v2 2gh 2 竖直上抛运动规律 1 速度公式 v v0 gt 2 位移公式 3 速度 位移关系式 4 上升的最大高度 5 上升到最大高度用时 双基精练自主探究 基础备考 1 做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x 24t 1 5t2 m 根据这一关系式可以知道 物体速度为零的时刻是 a 1 5sb 8sc 16sd 24s解析 结合位移公式 得v0 24m s a 3m s2 由v v0 at 当v 0时 t 8s 即b正确 答案 b 2 做匀变速直线运动的物体 初速度为10m s 方向沿x轴正方向 经过2s 末速度为10m s 方向沿x轴负方向 则其加速度和2s内的平均速度分别是 a 10m s2 0b 0 10m sc 10m s2 0d 10m s2 10m s解析 根据v v0 at 则am s2 10m s2 由于物体做匀变速运动 所以0 即c正确 其余均错 答案 c 3 一个小石块从空中a点自由落下 先后经过b点和c点 不计空气阻力 已知它经过b点时的速度为v 经过c点时的速度为3v 则ab段与ac段位移之比为 a 1 3b 1 5c 1 8d 1 9解析 经过b点时的位移为经过c点时的位移为xac所以xab xac 1 9 故选d 答案 d 4 以35m s的初速度竖直向上抛出一个小球 不计空气阻力 g 10m s2 以下判断正确的是 a 小球到最大高度时的速度为0b 小球到最大高度时的加速度为0c 小球上升的最大高度为61 25md 小球上升阶段所用的时间为3 5s答案 acd 解析 小球到最大高度时的速度一定为零 否则该点不是最大高度 a正确 小球上升过程中只受重力作用 故加速度始终为g b错 由v2 v20 2 g h 得h61 25m c正确 由v v0 gt 得3 5s d正确 5 2009 广东六校联考 一辆汽车以10m s的速度沿平直公路匀速前进 因故紧急刹车以 0 2m s 2的加速度前进 则刹车后汽车在1min内通过的位移为 a 240mb 250mc 260md 90m答案 b 解析 汽车从刹车开始直到停下来所需要的时间ts 50s 汽车在1min内的后10s内一直静止 故汽车刹车的距离x50m 250m 疑难精讲名师解疑 能力备考 疑难点一 解决一般的匀变速直线运动问题常用公式有 其中涉及哪几个物理量 具备怎样的条件才能求解某个物理量 名师在线 以上公式中涉及了v0 v a t x五个物理量 至少要知道三个物理量才能求解其他物理量 有的问题中 已知量不足三个 那就要考虑邻近过程中与之相联系的物理量 建立方程组求解即可 疑难点二 认真分析竖直上抛运动的特征 你能找出有哪些物理量具有对称性吗 名师在线 如图所示 一物体以初速度v0竖直上抛 a b为途中的任意两点 c为最高点 则 1 时间对称性物体上升过程中从a c所用时间tac和下降过程中从c a所用时间tca相等 同理tab tba 2 速度对称性物体上升过程经过a点的速度与下降过程经过a点的速度大小相等 3 能量对称性物体从a b和从b a重力势能变化量的大小相等 均等于mghab 疑难点三 逆向思维法 是一种重要的思维方法 如何用它处理运动学问题 名师在线 逆向思维法 是把运动过程的 末态 作为 初态 的反向研究问题的方法 如物体做加速运动可看成反向的减速运动 物体做减速运动可看成反向的加速运动 该方法一般用在末状态已知的情况 特别是末状态速度为零的情况 使问题更容易解决 易错点拨自我完善 误区备考 易错点一不善于用物理知识解决实际问题 自我诊断1汽车以20m s的速度做匀速直线运动 刹车后的加速度大小为5m s2 那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为 a 1 1b 3 1c 3 4d 4 3答案 c 易错点二同一表达式中各物理量的参考系不同导致出错 自我诊断2某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是a 4 5m s2 飞机速度要达到v0 60m s才能起飞 航空母舰甲板长l 289m 为使飞机安全起飞 航空母舰应以一定速度航行 求航空母舰的最小速度v是多少 设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响 飞机的运动可以看做匀加速直线运动 答案 9m s 解析 以地面为参考系 在t时间内航空母舰的位移设为x 则飞机位移为x l 由运动学规律得x vt v20 v2 2a x l v0 v at 由以上各式解得代入数据解得v 9m s 易错点三乱套公式引起的错误 自我诊断3火车上某人用手表估测该火车的加速度 先观测3min 发现火车前进540m 隔3min 又观测1min发现火车前进360m 若火车在这7min内做匀加速直线运动 则火车的加速度为 a 0 3m s2b 0 01m s2c 0 5m s2d 0 6m s2答案 b 解析 前3min的中间时刻的速度m s 3m s 后1min内的中间时刻的速度m s 6m s 这两个时刻的时间差为5min 300s 故火车的加速度为m s2 0 01m s2 题型研练互动探究 方法备考 题型一匀变速直线运动规律的理解和应用 例1 一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动 v0 20m s 加速度大小为a 5m s2 1 物体经多少秒后回到出发点 2 由开始运动算起 求6s末物体的速度 答案 1 8s 2 大小为10m s 方向与初速度方向相反 解析 由于物体连续做匀减速直线运动 可以直接应用匀变速运动公式 以v0的方向为正方向 1 设经时间t1回到出发点 此过程中位移x 0 代入公式 并将a 5m s2代入 得s 2 由公式v v0 at知 6s末物体的速度v v0 at 20 5 6 m s 10m s 负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反 方法总结 对于包含反向运动的匀变速直线运动 针对运动的全过程用运动学规律求解较简便 但应注意位移x 速度v 加速度a的矢量性 创新预测1某物体在一直线上做匀变速直线运动 从某时算起他在第1个4s内的位移是56m 第2个4s内的位移是24m 则该物体的初速度是多少 加速度又是多少 答案 18m s 2m s2 解析 方法一 设初速度大小为v0 加速度大小为a 物体做减速运动 题型二匀变速直线运动中重要推论的灵活应用 例2 物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面 到达斜面最高点c时速度恰为零 如图 已知物体运动到斜面长度3 4处的b点时 所用时间为t 求物体从b滑到c所用的时间 答案 t 解析 解法一 逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面 可看成向下匀加速滑下斜面 故sbc at2bc 2 sac a t tbc 2 2 又sbc sac 4 解得 tbc t 解法二 比例法对于初速度为零的匀变速直线运动 在连续相等的时间里通过的位移之比为s1 s2 s3 sn 1 3 5 2n 1 现有sbc sba sac 4 3sac 4 1 3 通过sab的时间为t 故通过sbc的时间tbc t 解法三 中间时刻速度法利用教材中的推论 中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度 又v20 2asac v2b 2asbc sbc sac 4 解 得 vb v0 2 可以看出vb正好等于ac段的平均速度 因此b点是中间时刻的位置 因此有tbc t 解法四 图象面积法利用相似三角形面积之比 等于对应边平方比的方法 作出v t图象 如图1 2 3 s aoc s bdc co2 cd2 且s aoc 4s bdc od t oc t tbc 故4 1 t tbc 2 t2bc 得tbc t 解法五 利用有关推论对于初速度为零的匀加速直线运动 通过连续相等的各段位移所用的时间之比 方法总结 以上提供的五种解法还不包括常规解法 通过对该题解法的挖掘 提高了学生灵活应用匀变速运动规律的能力 推理的能力 逆向思维的能力 通过面积法的运用还加强了学生灵活应用数学知识处理问题的能力 创新预测2有一物体置于光滑水平面上 今用恒力f1使物体开始加速 经一段时间后去掉f1 同时加一与f1方向相反的恒力f2 经相同的时间物体又回到出发点 此时速度的大小为8m s 试求撤去f1时物体速度的大小 答案 4m s 解析 在f1作用下的位移和f2作用下的位移大小相等 所用时间也相等 因此平均速度大小相等 设撤去f1时物体速度的大小为v1 回到原出发点时物体速度的大小为v2 f1作用的时间为t v1和v2相反 f1与f2作用过程中物体的位移大小相等 方向相反 设v1方向为正 则解得v1 4m s 题型三自由落体运动和竖直上抛运动 例3 气球以10m s的速度匀速上升 当它上升到离地175m的高处时 一重物从气球上掉落 则重物需要经过多长时间才能落到地面 到达地面时的速度是多大 g取10m s2 答案 7s60m s解析 解法一 把竖直上抛运动过程分段研究 设重物离开气球后 经过t1时间上升到最高点 则s 1s 上升的最大高度m 故重物离地面的最大高度为h h1 h 5m 175m 180m 重物从最高处自由下落 落地时间和落地速度分别为s 6s vt gt2 10 6m s 60m s 所以重物从气球上掉落至落地共历时t t1 t2 7s 解法二 取全过程作一整体进行研究 从物体自气球上掉落计时 经时间t落地 规定初速度方向为正方向 画出运动草图如图1 2 5所示 则物体在时间t内的位移h 175m 由位移公式有 10t2 解得t 7s和t 5s 舍去 所以重物落地速度为v1 v0 gt 10m s 10 7m s 60m s 其中负号表示方向向下 与初速度方向相反 解法三 对称法根据速度对称 重物返回脱离点时 具有向下的速度v0 10m s 设落地速度为vt 则v2t v20 2gh 解得vt 60m s 方向竖直向下 经过h历时 t5s 从最高点落地历时t16s 由时间对称可知 重物脱落后至落地历时t 2t1 t 7s 方法总结 竖直上抛运动一般采用两种处理方法 分段法和全程法 两种方法在处理同一问题时繁简程度不同 因此在应用中应结合题意灵活选取 创新预测3一个氢气球以4m s2的加速度由静止从地面竖直上升 10s末从气球中掉下一重物 此重物最高可上升到距地面多高处 此重物从氢气球中掉下后 经多长时间落回到地面 忽略空气阻力 g取10m s2 答案 280m11 48s 所以 此重物距地面最大高度hmax h1 h2 280m 重物从掉下到落地的总时间t t2 t3 11 48s 题型四刹车类问题 例4 以36km h的速度行驶的汽车 刹车后做匀减速直线运动 若汽车在刹车后第2s内的位移是6 25m 则刹车后5s内的位移是多少 答案 20m 方法总结 从以上的计算中可以看出 汽车停下来所用时间为4s 第5s内汽车是静止的 故刹车类问题应判断停下来所用的时间 不能认为只要满足数学关系即可 还要分析其物理意义 创新预测4 2009 福建师大附中模拟 一辆公共汽车进站后开始刹车 做匀减速直线运动 开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m 则刹车后6s内的位移是a 20mb 24mc 25md 75m答案 c 解析 由 x at2得 9 7 a 12 a 2m s2 由v0t 得 v0 1 2 12 9 v0 10m s 汽车刹车时间5s 6s 故刹车后6s内的位移为x25m c正确 高效作业自我测评 技能备考 一 选择题1 一辆长为0 6m的电动小车沿平面向右做匀变速直线运动 图是某监测系统每隔2s拍摄的一组照片 用刻度尺测量照片上的长度 结果如图所示 则小车的加速度大小为 a 0 01m s2b 0 5m s2c 1m s2d 5m s2 答案 b解析 照片上车长为12mm l 70 30 mm 40mm 由比例关系得 x 50 l 2m 根据 x at2 解得a 0 5m s2 2 2009 江苏卷 如图所示 以8m s匀速行驶的汽车即将通过路口 绿灯还有2s将熄灭 此时汽车距离停车线18m 该车加速时最大加速度大小为2m s2 减速时最大加速度大小为5m s2 此路段允许行驶的最大速度为12 5m s 下列说法中正确的是 a 如果立即做匀加速运动 在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线b 如果立即做匀加速运动 在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速c 如果立即做匀减速运动 在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线d 如果在距停车线5m处减速 汽车能停在停车线处答案 ac 解析 熟练应用匀变速直线运动的公式 是处理问题的关键 对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符 如果立即做匀加速直线运动 t1 2s内的位移x v0a1t21 20m 18m 此时汽车的速度为v1 v0 a1t1 12m s 12 5m s 汽车没有超速 a正确 如果立即做匀减速运动 速度减为零需要时间1 6s 此过程通过的位移为 6 4m c项正确 d项错误 3 一个初速度为6m s做直线运动的质点受到力f的作用 产生一个与初速度方向相反 大小为2m s2的加速度 当它的位移大小为3m时 所经历的时间可能为 a 3sb 3 sc sd s答案 abc 解析 将x 3m v0 6m s a 2m s2代入x v0t 得ts 当x 3m时 由 得t s 由于t s 0 故正确答案为a b c 4 伽利略在研究自由落体运动性质的时候 为了排除物体自由下落的速度vt随着下落高度h 位移大小 均匀变化 即vt kh k是个常数 的可能性 设计了如下的思想实验 在初速度为零的匀变速直线运动中 因为 式中表示平均速度 而ht 如果vt kh 成立的话 那么 必有 h 即 为常数 t竟然是与h无关的常数 这显然与常识相矛盾 于是 可以排除速度vt随着下落高度h均匀变化的可能性 关于伽利略这个思想实验中的逻辑及逻辑片语 你做出的评述是 a 全部正确b 式错误c 式错误d 式以后的逻辑片语错误答案 b解析 在 物体自由下落的速度vt随着下落高度h 位移大小 是均匀变化 的前提下是不可能有的 所以 式错误 5 某人从楼顶由静止释放一颗石子 如果忽略空气对石子的阻力 利用下面的哪些已知量可以测量这栋楼的高度h 已知重力加速度为g 石子落地时的速度 石子下落的时间 石子下落最初1s内的位移 石子下落最后1s内的位移 a b c d 答案 c 解析 知道石子落地时的速度v 则有 正确 知道石子下落的时间t 则有 正确 知道石子下落最后1s内的位移 x 由和可求出h 是正确的 任意高度自由下落的物体在第一秒内下落的位移都是相同的 不能求出h 是不正确的 所以c正确 6 一质点沿直线ox方向做变速运动 它离开o点的距离随时间变化的关系为x 5 2t3 m 它的速度随时间变化的关系为v 6t2 m s 该质点在t 0到t 2s间的平均速度和t 2s到t 3s间的平均速度的大小分别为 a 12m s 39m sb 8m s 38m sc 12m s 19 5m sd 8m s 13m s答案 b 7 在绳的上 下端各拴着一个小球 一人用手拿住绳上端的小球站在三楼的阳台上 放手后小球自由下落 两小球落地的时间差为 t 如果人站在四楼的阳台上 放手让小球自由下落 两小球落地的时间差为 t 则 a t t b t t c t t d 无法判断答案 a 解析 所谓落地的时间差 实质是指第一个球落地后第二个球下落绳长所用的时间 无论从多高的地方放手 第一个球与第二个球下落的位移之差是一定的 从而速度越大 所用时间越短 8 汽车以20m s的速度做匀速运动 某时刻关闭发动机而做匀减速运动 加速度大小为5m s2 则它关闭发动机后通过37 5m所需的时间为 a 3sb 4sc 5sd 6s答案 a解析 由位移公式得 解得t1 3s t2 5s 因为汽车经4s停止 故t2 5s舍去 应选a 9 一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动 若已知物体在第1s内位移为8 0m 在第3s内位移为0 5m 则下列说法正确的是 a 物体的加速度一定为3 75m s2b 物体的加速度可能为3 75m s2c 物体在第0 5s末速度一定为4 0m sd 物体在第2 5s末速度一定为0 5m s答案 b 解析 若物体在第3s内未减速至零 则由x3 x1 2at2可得a 3 75m s2 由可得v2 5 0 5m s 若物体在第3s内已减速至零 则物体的加速度大于3 75m s2 物体在第2 5s末的速度小于0 5m s 甚至可能为零 不管物体在第3s内是否减速为零 c都是不正确的 综上所述 本题正确选项为b 10 如图所示 小球以某一初速度v0沿固定光滑斜面从底端向上运动 已知斜面倾角为 30 小球经过时间t返回到原出发点 那么 小球到达最大高度一半处的速度大小为 答案 c 11 2009 岳阳检测 如图所示 一个小物体沿光滑斜面从a点上方由静止开始加速下滑 在它通过的路程中取ae并分成相等的4段 vb表示物体通过b点的瞬时速度 v表示ae段的平均速度 则vb与v的关系是 a vbvd 以上三种关系都有可能答案 c 解析 若物体从a点开始下滑 由ab be 1 3可知vb v 由于物体在a点上方下滑 故有vb v 12 如图所示 表面粗糙的传送带静止时 物块由皮带顶端a从静止开始滑到皮带底端b用的时间是t 则 a 当皮带向上运动时 物块由a滑到b的时间一定大于tb 当皮带向上运动时