数学人教版七年级下册二元一次方程组的解法（一）----代入消元法.docx

二元一次方程的解法（一） 教学设计教学目标：1会用代入法解二元一次方程组.2初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.3通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程：（一）创设情景，提出问题上节课我们已经学习了二元一次方程组及其相关概念，而且也学习了用二元一次方程组解决实际问题，下面请同学们将书翻到92页，我们看昨天我们共同探究的那个实际问题。篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？让学生自己解决，有用一元一次方程求解的，也有用二元一次方程组求解的，并让学生自己求解，学生只会解一元一次方程，不会求解二元一次方程组。让学生先解出一元一次方程的解。解：设这个队胜x场，根据题意得解得x18则22x4答：这个队胜18场，负4场.（二）探索新知，解决问题在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设这个队胜的场数是x场，负的场数是y场， xy202xy38我们感受了用二元一次方程组解决实际问题的简洁明了，但新的问题又出来了，就是怎样求解二元一次方程组呢？由此点题，今天我们共同探究二元一次方程组的解法。思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么异同？将两个方程写到一起让学生观察比较，并且同座位讨论，让学生大胆说出自己的发现。可以发现，二元一次方程组中第1个方程xy22可以变形为y22x，将第2个方程2xy40的y换为22x，这个方程就化为一元一次方程.引导学生先求出x的值，然后再想办法求出另一个未知数的值，此时让学生探究代人哪个方程求另一个未知数简单，亲自体会，让学生动手验证，从而得出结论，代人变形后的方程简单。二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.让学生初步认识消元思想，初步了解代人消元法例1用代入法解方程组X=2y+12x+3y=2先设计一个简单的方程组，让学生体会消元的思想，体会用代入法解方程组。通过和前一个方程组比较，让学生明白有些方程组求解时需要对一个方程做适当变形，而有些方程组求解时不用变形呢？关键是什么？学生思考，讨论并回答。关键是需要用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而达到代人消元的目的。例2用代入法解方程组3x8y14xy3引导学生先观察，将哪个方程适当变形简单些，学生会将第一个方程变形。但是会有两种变形，用含x的式子表示y，或用含y的式子表示x，都可以，让学生大胆的去做，体会解方程的灵活性。然后老师正确严格的板书。这题易错点是：学生将第二个方程变形为：-y=3-x然后替换第一个方程中的y，让学生自己找出错误的原因，从而加深印象，注意变形要正确，否则会做出错误的答案。和学生共同总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.（三）巩固训练，熟练技能（根据情况做练习）教科书第99页：2题（四）课堂小结：通过学习，同学们学到了那些知识？1、主要学习了用代入消元法解二元一次方程组2、用到的主要思想方法是消元思想3、注意的问题：（1）用代人法解二元一次方程组时，常选用系数较简单的方程变形，这有利于正确、简捷的消元。（2）由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必