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文档简介

函数的奇偶性导学案【学习目标】 1、从形与数的角度引导学生理解并掌握函数奇偶性的概念。2、掌握判断函数奇偶性的基本方法。3、通过概念的形成，培养学生的观察、抽象等能力，渗透数形结合的数学思想以及从特殊到一般的思想。【学习重难点】 重点：函数奇偶性的概念以及函数奇偶性的判断。难点：函数奇偶性的概念的理解【学法指导】1、讨论法和勾画圈点法。2、借助“导学教程”，从整体上把握本节的主要知识点。3、将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑问”处。【预习导学】（一）、温习：1、初中平面几何学过的对称图形分为_对称图形和_对称图形。2、列举生活中体现图形的对称美的例子(二)、探究任务一：画出的图像，并且从对称的角度观察他们的共性？ 你的结论 任务二：函数图象的这种对称性除了可以从图象上认识外，是否可以用数量关系来表述？完成下列表格。对于而言_ =_ _ =_ _ =_ _分析此组结果，你的结论是 我们把上面的函数称为偶函数。你能否给偶函数下个定义： 任务三：类比探究函数此类函数的共性，并给奇函数下定义 思考：判断一个函数的奇偶性有几种方法？判断函数奇偶性的步骤是？ 【预习自测】判断下列函数的奇偶性同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑?请记录下来 【深化课堂】【理解新知】判断函数奇偶性方法：（1） 图像法如果函数图像关于轴对称，则函数是偶函数。如果函数图像关于原点对称，则函数是奇函数。（2）定义法由分析得到: 对于函数=：1判断其奇偶性前提是：定义域关于原点对称。2 对任意的， 若，则函数是偶函数。若，则函数是奇函数。注： 1、如果定义域关于原点不对称或者定义域关于原点对称但是，我们称此类函数为非奇非偶函数 2 、存在一些函数既是奇函数又是偶函数，例如。3、如果函数是奇函数且在0点有意义，则【运用新知】例1.根据下列函数图像，判断函数的奇偶性yxo xoy yy （1） （2）x-12ox-11o (3) (4)例2、判断下列函数的奇偶性（1） （2）变式训练：判断下列函数的奇偶性（1） （2）【深化训练】1.函数的大致图象可能是（ ）2函数的奇偶性是（ ）A奇函数非偶函数B偶函数非奇函数C奇函数且偶函数D非奇非偶函数3. 已知函数是偶函数，那么（）是( ）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数思考1：你能猜想一下吗？ 偶函数+偶函数，奇函数+奇函数，奇函数+偶函数， 偶函数*偶函数，奇函数*奇函数，奇函数*偶函数 它们各自的奇
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