2011年实验中学数学中考摸拟试卷一.doc

实验中学数学中考模拟考试卷一一、填空（本大题共12题，每题2分，共24分，答案填在答题卡中对应的横线上）18的相反数是 ；25的算术平方根是 2.函数中，自变量的取值范围是 ；在函数中，自变量x的取值范围是 。3. 2010年2月8日，上海世博会标志性建筑中国馆竣工，其设计理念为“东方之冠，鼎盛中华天下粮仓，富庶百姓”中国馆总建筑面积16.01万平方米，用科学记数法表示为 平方米，这个结果中有 个有效数字。4. 因式分解： _，4a2+16a+16= 。5一组数据1，3，6，7的平均数是4，这组数据的众数是，方差是。6若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是 ，方程的另一个根是 。7如图：ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O 上，若BAC30，则ADC的正切值= 。 若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 ；8如图：ABCD的周长为16， AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为 ，若ACD90，则SAOESBCD= 。9ABC中，C=90，AB=8，CosA=，则AC= ，ABC内切圆的半径是 。10在平面直角坐标系中，函数（x0）的图象经过点A（2，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连结AB、BC若ABC的面积为3，则点B的坐标为 11. 如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数. 例如，6的不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6123，所以6是完全数. 大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n1是质数，那么2n1（2n1）是一个完全数. 请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 。12如图：已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC长的最大值是 。(第13题图)Oxy二、精心选一选（每小题3分，共15分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求）13如图，笑脸盖住的点坐标可能为 ( ) A(5，2) B。(2，3) C。(4，6) D。(3，4) 14 下列几何体的主视图与众不同的是( ) A B C D 15、用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（ ）A平移和旋转 B对称和旋转 C对称和平移 D旋转和平移16两圆半径分别为5和3，圆心距为8，则两圆的位置关系是（ ）FCHBEDAA内切 B相交 C外切 D外离17如图，在直角梯形ABCD中，ABBC，AD1，BC3，CD4，EF为梯形中位线，DH为梯形的高，下列结论：BCE30；四边形EHCF为菱形；SBEHSCEH ；以AB为直径的圆与CD相切于点F；其中正确结论的个数是（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4三. 认真答一答 （本大题共11小题，共81分）18. 计算或化简： 计算： 化简:19解方程或不等式组： 解方程： 解不等式组， 并写出它的整数解。20如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点， （1）求证：；（2）若DE=13，DB=12，求AB的长。212010年我市为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，市体育局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因他们随机调查了720名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）根据图示，请回答以下问题：（1）“没时间”的人数是 人，并补全频数分布直方图；（2）我市中小学生约18万人，按此调查，可以估计2010年全市中小学生每天锻炼超过1小时的约有 万人；（3）如果计划2012年我市中小学生每天锻炼超过1小时的人数增加到9.36万人，求2010年至2012年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率22将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。(1)从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；(2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）ACDEFB23太湖鼋头渚景区有一个景观奇异的天门洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为（1）求的度数；（2）求索道的长（结果保留根号）24.小李同学认为：若a、b、c中至少有一个大于0，则有a+b+c0.你认为这个结论正确吗？ 利用上述结论证明：设a、b、c不全相等，且满足x=a2-bc,y=b2-ac,z=c2-ab，求证：x、y、z中至少有一个大于0。5.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？BACD2如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点例如：矩形ABCD中（ABCD），点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点同样，点D也是A，B两点的勾股点（1）如图1，矩形ABCD中，AB2，BC1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）矩形ABCD中，AB3，BC1，BACD写出边CD上A， B两点的勾股点的个数是 请在边CD上描出A，B两点的勾股点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（3） 由作图可以发现，矩形ABCD（ABCD）的两边数量关系不同时，勾股点的个数也不同。你能发现他们之间的规律吗？请直接写出你的结论。7.如图，点在轴上，交轴于两点，连结并延长交于，过点的直线交轴于，且的半径为，（1）求点的坐标；（2）求证：是的切线；（3）若二次函数的图象经过点，求这个二次函数的解析式，并写出使二次函数值小于一次函数值的的取值范围。28.如图，在平面直角坐标系中，两个函数的图象交于点A。动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQx轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与OAB重叠部分的面积为S。（1）求点A的坐标