反比例函数回顾与思考.doc

5.2反比例函数的图象与性质（第二课时）课型：新授课 教师：杨成军教学目标：1、进一步巩固对反比例函数性质的认识；并掌握反比例函数图象上任意一点向 坐标轴作垂线，所围成的矩形面积与k的关系。 2、学生能根据所学知识进行简单的应用，并能规范写出解答过程； 3、培养学生的合作探究意识，以及语言表达能力；教学重点：探究反比例函数图象上任意一点向坐标轴作垂线围成的矩形与k的关系；教学难点：理解、转化；教学方法：探究法、讲练结合法；教学准备：学生复习反比例函数的性质，熟知k与函数的增减性的关系；教学过程：一、复习旧知1、反比例函数的图像是： ；若其图像上一点则k= ；2、反比例函数的性质： 时，双曲线位于 象限；在同一个分支上，y随x的增大而 ； 时，双曲线位于 象限；在同一个分支上，y随x的增大而 ；二、新课学习（一）问题引入： 如图，反比例函数的图象上有一点作PAx轴，PBy轴，则： 反比例函数的解析式为 矩形PBOA的面积是 ； 引导学生观察：与k的大小之间的关系，提出问题： 这是一种巧合还是它们之间有什么关系？（二）问题探究 1、如图：反比例函数的图象上有两点A(3,m)、， 分别从A、B两点向坐标轴作垂线，则m= ，n= ； ； 2、学生小组内交流自己的发现，用一句话概括发现的规律： ；3、提出问题：如图，点P是反比例函数上任意一点， 分别向坐标轴作垂线，垂足分别是M、N， 猜想： 证明：4、结论：双曲线上任意一点向两条坐标轴作垂线，所围成的矩形的面积等于；5、引申： 如图，（三）牛刀小试1、反比例函数的图象的每个分支上，y随x的增大，则k K的取值范围是 ，若由其图象一点A向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成 的矩形面积为5，则k= ；2、如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图像上，若OC=，则k= ；3、如图，在反比例函数图象上，有A、B、C三点，连接 AO、BO、CO，并作ADy，BEx，CFx，ADO，BEO，CFO的面积分别是之间的大小关系是 ；思考：如图A、B是反比例函数上的两点，连接AO、BO， 作ADx，BEx，猜想AOB与直角梯形BEDA的面积的 大小关系，试说明理由。（学生口述，教师板书）三、例题如图：直线与双曲线交于点A、C，作ABx，若，1）求直线和双曲线的解析式；2）求教师引导学生读题，启发学生联想，然后学生在下面解答，抽一名学生到黑板上板演。最后教师作点评，规范解题格式。并进一步归纳此类问题中秋三角形面积的方法四、学生课内练习天府前沿P80A组（视时间而定，可布置为课后作业）五、课堂小结：1、知识点：2、方法：六：课外作业：学生学案一、复习旧知1、反比例函数的图像是： ；若其图像上一点则k= ；2、反比例函数的性质： 时，双曲线位于 象限；在同一个分支上，y随x的增大而 ； 时，双曲线位于 象限；在同一个分支上，y随x的增大而 ；二、新课学习（一）问题引入： 如图，反比例函数的图象上有一点作PAx轴，PBy轴，则： 反比例函数的解析式为 矩形PBOA的面积是 ， 问题：这是一种巧合还是它们之间有什么关系？（二）问题探究 1、如图：反比例函数的图象上有两点A(3,m)、， 分别从A、B两点向坐标轴作垂线，则m= ，n= ； ； 2、在小组内交流自己的发现，用一句话概括发现的规律： ；3、提出问题：如图，点P是反比例函数上任意一点， 分别向坐标轴作垂线，垂足分别是M、N， 猜想： 证明：4、结论： 5、引申： 如图，（三）牛刀小试1、反比例函数的图象的每个分支上，y随x的增大，则k K的取值范围是 ，若由其图象一点A向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成 的矩形面积为5，则k= ；2、如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图像上，若OC=，则k= ；3、如图，在反比例函数图象上，有A、B、C三点，连接 AO、BO、CO，并作ADy，BEx，CFx，ADO，BEO，CFO的面积分别是之间的大小关系是 ；思考：如图A、B是反比例函数上的两点，连接AO、BO，