生活中的数据知识总结与测验.doc

生活中的数据一、知识网络：生活中的数据百万分子一等较小数据近似数和有效数字生活中的统计图对百万分子的感受活动-与身边熟悉的事物作比较表示-科学计数法近似数的意义和作用按要求取近似数经历数据处理的过程从统计图上获取信息制作统计图、形象地表示数据有效数字二、知识要点1.科学计数法科学计数法表示一个数就是把一个数写成a10n的形式，其中1|a|10,n为正整数且n的值等于这个数的整数部分的位数减去1.（1）当它表示一个绝对值大于10的数时，n为正整数且n的值等于这个数的整数部分的位数减去1.（2）当它表示一个绝对值小于的数时，n为负数且n的绝对值等于这个数的第一个非零数前面的零的个数（包括小数点后面的零）.2.近似数和有效数字（1）有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都是这个数的有效数字.（2）精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.近似数的精确度有两种形式：精确到某一位；保留几个有效数字.（3）用科学计数法表示近似数：一个绝对值比较大的的整数取近似值时，如果整数位数多于保留的有效数字的个数，或表示整十、整百的近似数，一般用科学计数法表示.注意：在说明一个数的精确度时，主要看最后一个有效数字的位数，在哪一位精确度就说成精确到哪一位，对于科学计数法表示的数应注意将其还原为原来的数后，再确定它的精确度.3.数学中常见的信息统计图常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图，除此之外，媒体中还常见一些形象统计图.（1）如何利用统计图中的信息对统计图的利用，首先应明白统计图所反映的是关于哪个量的信息，并且其基本数量单位是什么，还要懂得统计图是用何种方式来显示数量的大小.从统计图中读出的信息，为以后发展提供参考，或者得出一定的归纳性的结论.在这里度量单位应加以重视.(2)如何制作形象的统计图制作统计图的关键是选择什么样的直观形象来反映所统计的数量，并且要在直观图上注明数字，数字单位也要在图中注明.至于数量的多少可以用大小、高低或多少来表示.（3）如何有效估计估计的关键是确定一个参照物，再确定度量，经过大致的测量，运用简单的数学运算来进行估计，可以尝试用不同的方法、不同的角度、或选择不同的参照物去进行估计、验证.三、应注意的问题1用10的负整数指数幂表示一个较小的数时，若小数点后连续零的个数为n，则10的指数为（n+1）.2用科学计数法表示一个近似数时，10的整数次幂前的系数是只带一位整数的小数，它有几位数这个近似数就有几个有效数字.3应当学会根据不同的问题，进一步体会不同统计图的特点，选择适当的方法把杂乱无章的数据整理得简洁、醒目和富有个性.5注意收集数据、处理数据等过程的真实性和科学性.6.常见的思维误区（1）在科学计数法表示绝对值较大或较小的数时，常会出现以下错误认识：n的正负写错了；a的值不是110之间.（2）近似数与有效数字的常见误区有：较大数中的精确度确定有错误；较大数中的近似数取的不对，前者易与较小数的情形混淆，后者常出现以较小数替代原数.（3）对于辨图、作图、分析图表问题，常出现以下错误：不会分析、识图，不知从何入手；不仔细分析，盲目得出结论；制作图表粗糙、不精确.四、考点精析考点1：感受小数-认识百万分子一例1 （2006年江西省）某运动场的面积为300 m2，则它的万分之一的面积大约相当于（ ）A. 课本封面的面积 B. 课桌桌面的面积C. 黑板表面的面积 D. 教室地面的面积析解：某运动场的面积为300m2，即3000000cm2，它的万分之一为300cm2，相当于一本课本封面的面积，故选A.练习1：（1）（辽宁锦州市）锦州市宝石广场占地面积约为12555米2，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系，下列最接近的是()A.40倍B.80倍C.100倍 D.150倍（2）（2006年江苏淮安市）巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（ ） A1.3107km B1.3103km C1.3102km D1.310km答案提示：（1）D；（2）C.考点2：表示小（大）数-科学计数法例2 （1）（2006年浙江诸暨市）国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成( )A7510-7； B7510-6； C7.510-6； D7.510-5（2）（2006年山西临汾市）2006年5月20 日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成建成后，三峡水库库容总量为39 300 000 000立方米用科学计数法表示库容总量为_立方米析解：（1）=0.000075=7.5105.故选D.（2）39 300 000 000=.练习2：(1)(2006年四川眉山市)已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学计数法表示是_克/厘米3.(2)（2006年北京市海淀区）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大损失，每年高达680000000元，这个数用科学计数法表示正确的是（ ）A.6.8109元 B.6.8108元 C.6.8107元 D.6.8106元答案提示：（1）1.239103；2. B.考点3：近似数例3 （2006年广东深圳市）今年1-5月，深圳市累计完成地方一般预算收入216.5 8亿元，数据216.58亿是精确到（ ）A.百亿位 B.亿位 C.百万位 D.百分位析解：将数据还原则是21658000000，而8在百万位，所以216.58亿是精确到百万位，故选C.练习3：下列问题中，哪些数据是准确数，哪些是近似数？近似数各精确到哪一位？（1）某校七年级4班有40名同学，平均身高约为1.56米，平均体重约为50.6千克.（2）某商场5月份的营业额约为30万元，该商场经理的年收入约为1.5万元.析解：（1）学生人数40是精确数，平均身高和平均体重是近似数，其中1.56精确到百分位，50.6精确到十分位.（2）该题中的5月份的营业额和经理的年收入都是近似数，其中40精确到个位，1.5精确到十分位.考点4：有效数字例4 （2006年辽宁锦州市）2005年10月17日新华网报道：“5天前从酒泉卫星发射中心启航的神舟六号飞船，在平安飞行115小时32分后重返神州.”用科学记数法表示神舟六号飞船飞行的时间是_秒(保留三个有效数字).析解：由于本题中的时间单位有时、分、秒，不统一，故应先把单位统一化为秒.115小时32分=1153600+3260=415920（秒）=4.1592105（秒），保留三个有效数字为4.16105秒.练习4：（1）鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，他在晚年用于购书的费用约占收入的15.6,则近似数15.6有_个有效数字.（2）（2006年湖北咸宁市）随意丢弃塑料袋，会对环境产生不良的影响某班环保小组经抽样调查得知平均每个家庭一周内丢弃15个塑料袋我市约有75万个家庭，全市每周丢弃的塑料袋的个数用科学记数法表示大约为 个（结果保留两个有效数字）答案提示：（1）3；（2）.考点5：数据的描述-统计图2000年2005年年份人数(万人 )16001500140013001200153613822000年、2005年北京市常住人口数统计图例5 （2006年北京市）根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：10.810.279.0014岁1465岁65岁以上2005年北京市常住人口各年龄段人数统计图2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数(指大专及以上)高中程度人数(含中专)初中程度人数小学程度人数其它人数2000年2333204752341202005年362372476212114请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005年北京市常住人口中，少儿(014岁)人口约为多少万人？（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。析解：该题重点考查同学们的读图、读表能力，其中第3问是开放性问题，答案不惟一.（1）从200年到2005年北京市常住人口增加了15361382=154（万人）.（2）2005年北京市常住人口中，少儿（014岁）人口约为153610.2=156.672157（万人）.（3）例如：依数据可得，2000年受大学教育的人口比例为16.86,2005年受大学教育的人口比例为23.57.可知，受大学教育的人口比例明显增加，教育水平有所提高.练习：（2006年辽宁沈阳市）学校鼓励学生参加社会实践，小明所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行进行了一次问卷调查，以便理解读者对该种报纸四个版面的喜欢情况.她们调查了男、女同学各500名，要求每个读者选出自己最喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制了下面尚未完成的统计图. 图1（1）请直接将图1所示的统计图补充完整； 图2（2）请分别计算出喜欢各版面的总人数，并根据计算结果利用图2画出折线统计图；（3）请你根据上述统计情况，对该报社提出一条合理化的建议.答案提示：（1）见图3. （2）新闻版：50030+50032310（人）文娱版：50010+50030=200（人） 体育版：50048+50020=340（人）生活版：50012+50018=150（人） 绘制的折线统计图如图4所示：（3）答案不惟一.积极向上、有意义即可. 图3 图4第三章生活中的数据测试一、精心选一选:（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1.下面的数据中，是精确数字的是（ ）. （A）中国人口约为1223890000人 （B）俄罗斯的国土面积约为17070000km2 （C）小明有5枝钢笔 （D）去年全年约有92天是晴天2. （2007年呼和浩特）某种生物孢子的直径为，用科学记数法表示为（）（A）（B）（C） （D）3. 纳米技术是21世纪新兴技术，纳米是一个长度单位，1 纳米等于1m的10亿分之一，关系式:1纳米m中，n应该是（ ）（A）10 （B）9 （C）9 （D）-104. （2007年沈阳）沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48909.6万吨，水质达标率为100%用科学记数法表示2006年全年共监测水量约为（）万吨（保留三个有效数字）（A）4.89104 （B）4.89105 （C）4.90104 （D）4.901055. 数0.036 01四舍五入到万分位后的近似数的有效数字是（ ）（A）0 0 3 6 （B）0 3 6 （C）0 3 0 6 （D）3 6 06. 某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚.出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是( )(A)直接用三角尺测量1张纸的厚度;(B)先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度;(C)先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度;(D)先用三角尺测量同类型的1000张纸的厚度.7. 今年15月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（ ）.（）百亿位（）亿位（）百万位（）百分位8. 一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为千米和千米，这两组数据之间（）（）有差别 （）无差别 （）差别是千米 （）差别是100千米9.用四舍五入得到近似数0.4708，下列说法正确的是（ ）. （A）精确到万位，有3个有效数字 （B）精确到万分位，有4个有效数字 （C）精确到十万分位，有3个有效数字 （D）精确到十万分位，有4个有效数字10.在课本的世界新生儿图中，如果画的A国比B国大，那么说明A国比B国（ ）. （A）国土面积大 （B）人口多 （C）新生儿数多 （D）新生儿数多，国土面积大二、细心填一填:（本大题共有10小题，每题3分，共30分请把结果直接填在题中的横线上只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11. 1本100页的书大约0.5cm厚，则一张纸厚_m.（用科学记数法表示）12. 一根竹竿长3.649米，精确到十分位是 米.13.某种油漆中的染料颗粒的直径大约为1.25米，如果将若干个这种染料颗粒排成一排，其长度恰好为1米，那么这一排颗粒的个数大约为_个.14. （2007年龙岩）龙岩市有着丰富而独特的旅游资源据报道，去年我市接待游客4340800人次，用科学记数法表示约为 人次（保留两个有效数字）15. 某地图的比例尺为1:1000 000,如果有人在地面上行走了2000米,那么在地图上的距离为 米(结果用科学记数法表示).16. 下图是根据我市2002年至2006年财政收入绘制的折线统计图，观察统计图可得：同上年相比我市财政收入增长速度最快的年份是年，比它的前一年增加亿元70452095120亿元年份2002200320042005200617. 线段AB的长度精确到10厘米是厘米，有个有效数字.18. 52.68亿精确到 位，有效数字是 .19.用四舍五入法，按保留两个有效数字的要求，对475301取近似值，所得的近似数的有效数字为_.20.小表列出了我国四个主要淡水湖的面积：淡水湖名称太湖洪泽湖洞庭湖鄱阳湖淡水湖面积/km22425196028202583这四个淡水湖的面积之比为_（用计算器计算，比的各项精确到个位）三、认真答一答:（本大题共5小题，共36分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）21.（8分）一种塑料颗粒是边长为1mm的小正方体，它的体积是多少立方米？ （用科学记数法表示）若用这钟塑料颗粒制成一个边长为1m的正方体塑料块，要用多少个颗粒？22.（8分）下面是在博物馆里的一段对话管理员：小姐，这个化石有800 002年了.参观者：你怎么知道得这么精确？管理员：两年前，有个考古学家参观过这里，他说这个化石有80万年了，现在，两年过去了，所以是800 002年.管理员的推断对吗？为什么？23.（10分）阅读材料后填空：在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”.纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米是1微米的千分之一，1纳米是1米的10亿分之一，1纳米相当于1根头发丝的六百万分之一.VCD光碟是一个圆形薄片，它的两面有用激光刻成的小凹坑，坑的宽度只有0.4微米.（4分） 1纳米=米；1微米=米；这种小凹坑的宽度有纳米，1根头发丝约有纳米.24.（10分）下图是明明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元)分析上图，试回答以下问题：（1）、星期几明明花的零用钱最少？是多少？他零用钱花得最多的一天用了多少？答： ；（2）、哪几天他花的零用钱是一样的？分别为多少？答： ；（3）、请你能帮明明算一算他一周平均每天花的零用钱.答： .四、动脑想一想:（本大题共有2小题，共24分. 只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）25.（12分）如图,列举了四个国家消耗环境的统计图：（1）比较这四个国家耕地总面积的大小.（2）比较这四个国家水资源总量的大小.（3）根据图示信息，谈谈你对我国消耗环境资源的认识.26.（12分）下面是近年来国内生产总值年增长率的变化统计表：年份199419951996199