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LTE系统中的OFDMA和SC-FDMA技术及PAPR中文摘要 本文主要介绍了OFDM(正交频分复用)技术的基本原理以及它的特点，从而引出OFDM适应4G的原因所在；阐述了OFDM系统中高峰均比的问题以及抑制PAPR的问题；最后介绍了OFDMA和SC-FDMA的原理。关键词：OFDM；峰均比；OFDMA；SC-FDMA 目 录1LTE物理层技术31.1LTE系统物理层31.1.1物理信道与调制31.1.2物理层主要传输技术32OFDM原理42.1OFDM提出的必要性42.2OFDM技术的基本原理53OFDM技术中PAPR问题73.1 PAPR产生的原因73.2 降低PAPR的方法83.3降低PAPR的仿真分析93.3.1压缩扩展变化原理94OFDMA124.1 OFDMA的原理124.2OFDMA的发射机和接收机135SC-FDMA155.1 SC-FDMA的原理155.2SC-FDMA的发射机和接收机161 LTE物理层技术1.1 LTE系统物理层1.1.1 物理信道与调制 LTE 系统目前定义了5种下行物理信道: 物理下行共享信道PDSCH、物理广播信道PBCH、物理多播信道PMCH、物理控制格式指示信道PCFICH、物理下行控制信道PDCCH。系统还定义了3种上行物理信道: 物理随机接入信道PRACH、物理上行共享信道PUSCH、物理上行控制信道 PUCCH。LTE 下行主要采用QPSK、16QAM、64QAM三种调 制 方 式 , 上 行 主 要 采 用 BPSK、 QPSK、 8PSK 和16QAM。针对广播业务, 3GPP提出了一种独特的分层调制方式。其基本思想是, 在应用层将一个逻辑业务分成两个数据流, 一个是高优先级的基本层, 另一个是低优先级的增强层。在物理层, 这两个数据流分别映射到信号星座图的不同层。由于基本层数据映射后的符号距离比增强层的符号距离大, 因此基本层的数据流可以被包括远离基站和靠近基站的用户接收, 而增强层的数据流只能被靠近基站的用户接收。也就是说, 同一个逻辑业务可以在网络中根据信道条件的优劣提供不同等级的服务。除了物理信道之外, 还有一些物理信号专门用来承载仅与物理层过程有关的信息, 如参考信号、同步信号等, 它们对高层而言不是直接可见的, 但从系统功能的观点来讲是必需的。1.1.2 物理层主要传输技术 上行SC-FDMA的实现，尽管OFDM技术具有频谱效率高、带宽扩展性强、抗多径衰落能力强等优点,但由于OFDM系统功率峰均比(PAPR)较高,从而增加发射机功放的成本和耗电量,不利于上行链路的实现。因此,在3GPP LTE系统中,上行传输方案采用带循环前缀的SC-FDMA。SC-FDMA是一种新型的单载波频分多址方式,作为宽带移动通信上行链路解决方案,它支持扩频技术、频域均衡方法以及多用户复用的通信场景。上行SC-FDMA信号可以用/时域0和/频域0两种方法生成。时域处理的SC-FDMA有两种实现形式:一种是将已调制符号数据块先重复级联,再添加循环前缀,接着经过成形滤波后,通过用户特定的频谱搬移,实现频分多址。采用这种实现方式的系统称为交织频分复用多址(IFDMA)系统,其传输信号具有离散频谱。另一种是将已调制符号数据块直接添加循环前缀,经过成形滤波后,再通过用户指定的频谱搬移,实现频分多址,其传输信号具有连续频谱。频域生成方法主要是DFT-S-OFDM和DFT-S-GMC两种。基于离散傅里叶变换扩频的正交频分复用多址(DFT-S-OFDM)是在OFDM的IFFT调制之前对信号进行DFT扩展,如图1所示。由于DFT-S-OFDM将每个数据符号扩频到所有分配的子载波上传输,从而使得其传输信号具有单载波信号的特性。图12 OFDM原理2.1 OFDM提出的必要性 在21世纪,移动通信技术和市场飞速发展,在新技术、市场需求的共同作用下,出现了第三代移动通信系统-3G, 3G中采用码分多址(CDMA)技术来处理多径问题,以获得多径分集增益。然而在该体制中,多径干扰和多用户干扰始终并存,在用户数较多的情况下,实现多用户检测是非常困难的。并且CDMA本身是一个自扰系统,所有的移动用户都占用相同的带宽和频率,所以在系统容量有限的情况下,用户数越多就越难达到较高的通信速率,因此3G系统所提供的2Mb/s带宽是共享式的,当多个用户同时使用时,平均每个用户可使用的带宽远低于2Mb/s,而这样的带宽并不能满足移动用户对一些多媒体业务的需求。不同领域技术的综合与协作,伴随着全新无线宽带技术的智能化,以及定位于用户的新业务,这一切必将繁衍出新一代移动通信系统4G。相比于3G, 4G可以提供高达100Mb/s的数据传输速率,支持从语音到数据的多媒体业务,并且能达到更高的频谱利用率以及更低的成本。为了达到以上目标, 4G中必须采用其他相对于3G中的CDMA这样的突破性技术,尤其是要研究在移动环境和有限频谱资源条件下,如何稳定、可靠、高效地支持高数据速率的数据传输。因此,在4G移动通信系统中采用了正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing OFDM)技术作为其核心技术,它可以在有效提高传输速率的同时,增加系统容量、避免高速引起的各种干扰,并具有良好的抗噪声性能、抗多径信道干扰和频谱利用率高等优点。2.2 OFDM技术的基本原理OFDM的英文全称为Orthogonal Frequency Division Multiplexing,中文含义为正交频分复用技术OFDM技术属于多载波调制(Multi-Carrier Modulation, MCM)的一种,是一种无线环境下的高速传输技术。无线信道的频率响应曲线通常是非平坦的,而OFDM技术的主要思想就是在频域内将给定信道分成许多正交子信道,在每个子信道上使用一个子载波进行调制,并且各子载波并行传输。这样,每条链路都可以独立调制,因而该系统不论在上行还是在下行链路上,都可以容易地同时容纳多种混合调制方式。因此,尽管总的信道是非平坦的,且具有频率选择性,但是每个子信道是相对平坦的,在每个子信道上进行的是窄带传输,信号带宽小于信道的相应带宽,这样就可以大大消除信号波形间的干扰。由于在OFDM系统中各个子信道的载波相互正交,于是它们的频谱是相互重叠的,这样不但减小了子载波间的相互干扰,同时又提高了频谱利用率。由于这种技术具有在杂波干扰下传送信号的能力,因此常常会被利用在容易被外界干扰或者抵抗外界干扰能力较差的传输环境中。由于多径传播效应会造成接收信号相互重叠,产生信号波形间的相互干扰,形成符号间干扰(Inter symbol Interference, ISI),如果每个子信道的带宽被划分的足够窄,每个子信道的频率特性就可近似看作是平坦的因此,每个子信道都可看作无符号间干扰的理想信道。这样,在接收端不需要使用复杂的信道均衡技术即可对接收信号可靠地进行解调。在OFDM系统中,通过在OFDM符号之间插入保护间隔来保证频域子信道之间的正交性,以及消除由于多径传播效应所引起的OFDM符号间的干扰。因此,OFDM特别适合于在存在多径衰落的移动无线信道中高速传输数据。OFDM的原理框图如2所示。图2如图2所示,原始高速率比特流经过串/并变换后变为若干组低速率的比特流d(M),这些d(M)经过调制后变成了对应的频域信号,然后经过加循环前缀、D/A变换，通过RF发送出去;经过无线信道的传播后,在接收机以与发送机相反的顺序接收解调下来,从而得到原发送信号。图2中d(M)为第M个调制码元;图中的OFDM已调制信号D(t)的表达式为: (1)式(1)中:T为码元周期加保护时间; 为各子载波的频率,可表示为: (2)式(2)中: 为最低子载波频率; 为码元周期。在发射端,发射数据经过常规QAM调制形成基带信号。然后经过串并变换成M个子信号,这些子信号再调制相互正交的M个子载波,其中/正交0表示的是载波频率间精确的数学关系,其数学表示为,最后相加成OFDM发射信号。实际的输出信号可表示为: 在接收端,输入信号分成M个支路,分别用M个子载波混频和积分,恢复出子信号,再经过并串变换和常规QAM解调就可以恢复出数据。由于子载波的正交性,混频和积分电路可以有效地分离各子载波信道,如下式所示:式中d(m )为接收端第m支路子信号。3 OFDM技术中PAPR问题3.1 PAPR产生的原因 OFDM技术缺点之一是信号存在较高的峰值平均功率比(PAPR).由于OFDM信号是由多个相互独立的子载波组成,随着子载波数的增加,其波形的幅值呈高斯分布.结果,OFDM信号的峰值功率要比平均功率大得多。高峰平比信号通过前端功放时,为了避免信号的非线性失真与带外频谱再生,需要功放具有比较大的线性范围,使得功放有较大的回退,功放效率比较低.这已经成为OFDM技术实用化的一大障碍。对于包含N个子载波的OFDM系统来说,经过IFFT计算得到的功率归一化(方差为1)的复基带子信号为: (3)其中，是数据符号，N是子载波个数。 OFDM系统的峰均比是指信号峰值功率与平均功率的比值，OFDM复合的PAPR定义为： (4)其中,是IFFT之后所得到的输出子信号,见式(3)。E.表示均值。可见当N个子载波都以相同的相位求和时,所得到的OFDM符号中子信号的峰值功率就是平均功率的N倍,因此基带信号的最大峰均功率比可以为。当N较大时,如图3所示(N=16)的情况中,这是一种极端的情况,对于输入信号是随机信号的情况,出现这种高峰值的可能性很小,但也说明OFDM系统的峰均功率比很高。 图3 N=16的OFDM系统存在较大PAPR的问题3.2 降低PAPR的方法 目前已经提出很多种降低峰均功率比的方法,例如限幅、限幅滤波、编码、音调保留(TR)、音调注入(TI)、有效星座扩展(ACE)及多信号表示法包括部分传送序列(PTS)、选择性映射(SLM)等。抑制峰均功率比的方法大致可以分为3类:(1)信号预畸变技术:在信号放大之前,先对功率值大于门限的信号进行非线性畸变,包括限幅、峰值加窗和峰值消除等操作,好处是直观、简单,但信号畸变对系统性能造成的损害是不可避免的。首先,对系统造成自身干扰,导致系统的BER性能恶化;其次,非线性畸变会引起带外辐射功率的增加,实际上限幅操作可以认为是OFDM采用符号与矩形窗函数相乘,如果OFDM信号的幅值小于门限值,则矩形窗函数的幅值为1;如果信号幅值需要被限幅,该窗函数的幅值应该小于1,根据时域相乘等效于频域卷积的原理,经过限幅的OFDM符号的频谱等同原始的OFDM符号频谱卷积窗函数频谱,其带外频谱特性主要由两者之间频谱宽度较大的信号决定,也就是矩形窗函数的频谱决定。(2)编码方法:避免使用那些会造成大峰值功率信号的编码组合,缺陷在于可供使用的编码组合数量非常少,特别是当子载波数量N较大时,编码效率很低,导致这一矛盾更加突出;(3)利用不同的加扰序列对OFDM符号加权处理,选择PAPR较小的OFDM符号传输。各种方法都有不同程度上的性能、开销与复杂度的折中。N-R构造信息矢量和抑制矢量满足: 假设某一调制矢量使得峰均功率比得到最小,那么OFDM符号s(t)在调制矢量处的一阶偏导数应该满足: (5)抽取抑制矢量中的抑制元组成搜索矢量,分别沿各个矢量v(i)的方向搜索使得峰均功率比最小的解,使峰均功率比达到要求。3.3 降低PAPR的仿真分析3.3.1 压缩扩展变化原理 压缩扩展变换是一种基于数值变换的预失真方法。采用这种方法对大功率发射信号进行压缩, 对小功率信号进行放大, 从而可以使得发射信号的平均功率相对保持不变。这样不但可以减小 PAPR, 而且可以增强小功率信号的抗干扰能力。在接收端进行逆运算, 恢复原始数据信号。在 OFDM系统中, 经过 IFFT 变换的复基带信号可以表示为: (6)对 X(k)进行压缩变换 C(x), 分别定义 , V 为 C(x)的压扩率和转折点, 则经压缩的信号 S(k)可表示为: (7)V 值的选择将影响到输出信号的功率大小。当 V=E|X(k)|时, 压缩变换不改变信号的功率。在接收端对接收到的信号 R(k)实施 C 逆运算, 即: (8)使用压缩扩展变换方法, 通过改变压扩率 可以大大降低峰平比, 但同时也降低了系统的误码率性能。图 4给出了不同值下压缩扩展变换的PAPR。值越大, 降低 PAPR 的效果越好。图4 在不同值下压缩扩展变换的PAPR但据图 5可以看出系统的误码率也随着 值增加而不断增加。下面介绍改进的压缩扩展变换方法, 可用于提高误码率性能。传统的压缩变换方法是压缩大功率发射信号,放大小功率信号。在接收端即把小信号变小, 大信号变大。虽然把叠加在小信号上的噪声变小, 但大信号上的噪声放大了, 造成了误码率变大。针对压缩扩展变换方法的这个缺点, 分析两种解决方案。方案一: 在接收端实施 C 逆运算时采用比发送端小的压扩率来进行, 以便降低在大信号部分对噪声的放大。即： (9)的取值要小于发送端的转折点 值, 。选取不同的会得到不同的误码率性能。图5 压缩扩展变换方案的误码率图 6给出了在信源为 2 047 位的 PN 序列、采用 QPSK 调制和 1024 个子载波、信噪比为 15dB 的条件下, 未改进的压缩扩展变换方法和通过改进后的误码率曲线。从图中可以看出, 改进后的误码率性能得到了改善, 通过选取合适的值将得到最好的改善性能。方案二: 在接收端实施 C 逆运算时选取比发送端大的转折点 V 值来进行, 即减小噪声, 降低误码率。 (10)图6 未改进压缩扩展变化方法和改进的误码率V1的 取 值 要 大 于 发 送 端 的 转 折 点 V 值 , V1=BV, B1。图 6 和上面仿真条件相同 ( 其中压扩率 =200), 给出了在不同误码率情况下未改进的压缩扩展变换方法和通过方法2改进的误码率曲线图。从图中可以看出, 在不同的 SNR 下, 应该选取不同的A 值来得到最佳的误码率改善。4 OFDMA4.1 OFDMA的原理正交频分多址（OFDMA）的概念类似于FDMA，是在OFDM技术基础上发展起来的，应用于下行链路时又可以被称为多用户OFDM（Multiuser OFDM）。由于OFDM技术中各个子载波之间相互独立，每个子载波都可以被指定一个特定的调制方式和发射功率电平，所以OFDMA技术可以给每一个用户分配符号内部分可用的子载波。从这一点上来说，它和FDMA是等价的；然而OFDMA技术中各个子载波频谱互相混叠，采用基于载波频率正交的快速傅立叶变换（FFT）调制，由于各个载波的中心频点处没有其他载波的频谱分量，所以能够实现各个载波间的正交，并不需要在用户之间设置保护频带从而避免了频率资源的浪费。OFDMA技术中各个用户所使用的子载波也并不一定连续，而是允许以子载波为单位任意分配，因而具有比FDMA更高的灵活性大大提高了频带利用率，这在频谱资源日益紧张的今天显得尤为重要。在OFDMA中，下行链路是指由基站到各个接收端的无线链路，这是一个一对多的多用户链路，系统模型如图7所示。即下行链路是一个广播信道，其实现方式如同广播信道中的OFDM发射机与接收机的原理机制。图7 OFDMA下行链路系统模型4.2 OFDMA的发射机和接收机在任意OFDMA系统中，发射机采用的都是窄带互相正交的子载波。在LTE中，无论传输总带宽是多少，典型的子载波间隔均为15kHz。不同的子载波保持正交，因为在一个子载波的采样时刻，其他子载波为零值。OFDMA系统的发射机使用IFFT块来生成信号。数据源通过串/并转换到达IFFT模块。IFFT模块的输入与代表特定子载波（或时域信号的特定频率分量）的输入相对应，且该输入的调制与其他子载波相互独立。IFFT模块后是循环扩展（循环前缀）模块，如图8所示。图8 OFDMA发射机和接收机添加循环扩展的动机是避免符号间干扰。当发射机添加的一个循环扩展要长于信道冲激响应时，接收机就会忽略（移除）这个循环扩展，因而可以消除前一个符号的影响。循环前缀的添加可以通过拷贝符号末端部分内容，并将其添加到符号的起始部分来完成，如图9所示。循环扩展在使用时，最好是仅作为传输过程（保护间隔）中的一次暂停，使得OFDM符号看起来像是周期性进行传输的。假定循环扩展足够长，当OFDMA符号由循环扩展的存在而显现出周期性传输特征时，信道的影响就等于乘以一个标量。信号的周期性特征也考虑到离散傅立叶频谱需要支持在接收端和发送端分别支持离散傅立叶变换（DFT）和反向离散傅立叶变换（IDFT）。图9 OFDM符号保护间隔的生成5 SC-FDMA5.1 SC-FDMA的原理SC-FDMA 是在 OFDMA 的基础上，增加了一个 DFT/IDFT 模块，因此 SC-FDMA 也称为 DFT-S-OFDM。SC-FDMA 与 OFDMA 的发射和接收框架如图 10所示，其中表示M个不同的调制器传输的比特数，而表示N 点IFFT 的M 路输入。从图7可知，首先在OFDMA 前端经过S P 转换，将时域信号独立地分配到多个子载波上，而 SC-FDMA 经过 DFT 将时域信号变换到 UE 当前占用的全部发射频带上，所以 SC-FDMA 本质上是一种宽带技术。这样就避免OFDM高PAPR 问题，降低了 UE 成本和电池寿命，但频谱利用率比OFDM 稍低。其次，OFDMA 直接通过 IDFT 变换实现多个子载波调制，各个子载波叠加后并行输出，而SC-FDMA通过一个DFT-IDFT 变换对，使IDFT 变换后的输出为输入符号或是输入符号的加权叠加，使SC-FDMA 具有单载波独有的低PAPR 特性。当子载波均匀映射在系统子载波上时，SC-FDMA 具有和输入信号完全一样的 PAPR。图10 OFDMA发射机和接收机5.2 SC-FDMA的发射机和接收机频域信号生成过程如图11 所示，与具有常规 QAM调制器的时域信号生成过程相比，它增加了良好的OFDMA 频谱波形特性。这样，与下行链路 OFDMA 原理相似，不同用户之间不再需要保护频段。