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Research on the stability analysis of GNSS reference stations network by time series analysis通过时序分析进行的关于GNSS参考站网络的稳定性分析研究原著：Engin Glal；Hediye Erdogan；Ibrahim Tiryakioglu译：测绘工程1102班/张少博/1110020221关键词1摘要11、介绍12、国家GNSS网络（CORS-TR）33、GNSS观测流程43.1、GNSS观测的数学模型53.2、CORS-TR观测值的时序分析74、研究发现与论证94.1、趋向性组件的分析104.2、周期性组件分析134.3、随机性组件的分析165、结论和猜想17鸣谢18参考文献19作者简介22关键词西南安纳托利亚CORS-TRGNSS时间序列地壳板块监测功率频谱噪声摘要全球卫星导航系统（GNSS）在世界各个领域内目前得到了广泛的应用，近年来，由多个GNSS系统组成的连续操作参考站（CORS）网络在许多发展中国家建立了起来。在土耳其，CORS-TR从2009年开始运行。CORS-TR的建立目的是为其使用用户提供快速、正确和可靠的全类型地理信息数据。细说起来，包括加快地籍更新、确保城市规划、为在线政府组成虚拟空间基础设施、监测板块构造等方面。因此，在这篇论文中，我们调查了788天中土耳其西南方20个CORS-TR站点的空间行为。站点的GNSS观测值已经经过了评估，通过对这些已经经过评估的数据进行时序分析，可以推断出站点的真正行为模型。作为时间序列的趋向性组件分析的成果，它指出除了KAMN这一个站点之外，其他的所有站点都有一个向西南方向的移动（21.7毫米每年）。这个分析结果和当地的地质板块活动相符合。在周期性组件分析中，站点的每天、每月、每季度、每年甚至每两年的周期性分析结果，都说明这此后周期性律动产生的原因在大气环境和水文环境装载上，天气和其他影响也浮现了出来。此外，统计随机白噪声则是由于太阳黑子和变化和地球在地固坐标系中的旋转引起确定的。然而，有色噪声与时间的相关性也由学术成分分析所确定。作为其中的一个分析成果，AKHR站点的东向移动组件是由AR(2)模型所决定了，其他站点的移动则是由不同模型下的 模型所决定。关于本地区的CORS-TR站点移动的分析结果和这些结果背后的原因，和这个区域的GNSS站点移动规律乃至全世界的其他GNSS站点的移动规律是一致的。这些结果都指出，相对来说，在西南安纳托利亚地区的CORS-TR网络更加稳定，能提供更可靠、精确和连续的数据，以供国家、国际科研或其他更多领域使用。1、介绍一个卫星导航（或者说是SAT NAV）系统是一个在全球范围内提供自动空间定位的卫星系统，它允许小型电子用户在几米精度内去确定他们的位置（经度、纬度与高程），定位的手段是通过卫星搭载在无线电信号上沿直线传播的时间信号来定位的，接收机计算时间的精度和定位精度的息息相关的，也是科学实验的一个研究领域。一个有着卫星的全球导航系统就叫做全球导航卫星系统（GNSS）。截止2011年10月，只有美国的GPS系统和俄国的GLONASS系统是完全覆盖全球的GNSS系统。中国目前处于正在将其北斗导航系统扩大至覆盖全球的进程中，将在2020年达成目标。欧盟的伽利略定位系统现今只是一个GNSS系统的雏形，处于初级部署阶段，计划在2020年甚至更早的时间之前完成整体部署。包括法国、日本和印度在内的多个国家，目前在发展区域性导航系统。各个系统要达到全球覆盖的目的，一般都需要在中地球轨道上部署一个有着20-30颗卫星的、分离成多个轨道平面的卫星星座。在具体轨道参数上，实际情况上各有不同，但一般轨道倾向都大于50度，轨道周期大约为12小时左右，轨道离地面高度约为20000公里左右。卫星导航的设计初衷是为士兵和部队车辆、飞机、军舰提供准确的全球定位服务。今天，GNSS系统的使用受众扩展到了商业用户及科研用户。商业方面，GNSS被作为一个导航与定位系统，为飞机航行、船舶航海、汽车出行服务，并为诸如登山、垂钓、划艇等户外娱乐活动服务。科研方面，GNSS系统在地球科学方面扮演着重要的角色。气象学家利用它去预报天气，研究全球的气候变化。地质学家把它当作一个高精度测量工具，用来研究地震活动与地震中的地壳活动。并且，GNSS系统被用来确定大地测量学中的数据（大地水准面的确定）、创造地球参考系统、研究地球动力物理学、海洋等级评定、工程应用、地籍与矿山测量、精确的农业研究与工控系统。这些应用是由各国的地图制图体系引起的，地方体系和私人部门去建立GNSS网络，是通过能提供连续、实时观测的稳定GNSS站点去建立的。特别的，对于地壳研究，GNSS系统是基于在局部地区级别的地球动力学项目之上而建立的。在加利福尼亚、地中海区域、日本和土耳其西南方的安纳托利亚省，我们都可以找到这样的例子。另一方面，大范围区域的项目（跨洲际级别的）才刚刚开始发展。例如在美国中部和南部的CASA UNO项目、亚速尔-直布罗陀区域的TANGO项目，它们是第一批应对地球动力学研究而建立起来的GPS网络。如土耳其的大部分地区，西南部的安纳托利亚省区域位于一个地壳活跃区域。一个由TB ITAK支持的项目目前正在运行，它的主要工作内容是监测该区域的地壳运动和异常形变、库仑压力积蓄、地震活动和地震风险评估。该区域的20个CORS-TR站与37个GNSS站点为该项目提供基础监测数据。众所周知，CORS站点是全天候的信接收点，一个国家级别的GNSS基础设施网络，像CORS-TR这样的网络，由Istanbul Kltr大学（IKU）、地图控制中心、国土注册及地籍管理理事会等部门于2006年至2009年期间在土耳其建立。在项目范围内建立的点中，信号接收自短期内的活动类型重复测量，来自活动型测量的数据太少，在分析非线性地壳运动或会引起新运动的小震动时，显得很没有效率。在这个问题上，稳定的CORS站点，在给予非常高的时间分辨率与连续不间断点位的情况下，可以克服这些问题。CORS站点的空间分析，活动型测量与表面变形监测的发展，线性板块运动等的测定，将会更加精确和易于实施。从GNSS观测中得到平均每日位置的时间序列之后，就可以用这些数据来估算站点的线性运动、周期性运动与随机性运动，通常情况下，线性运动都是板块运动造成的，在基准站上的线性运动也叫做线性趋向。总的来说，实质上那些每日的GPS观测值都是及时相关的，会被记录在册，此外，观察到大多数GNSS站点的时间序列，在每年、每半年、每季度、每天都会有几毫米的振幅。说明一个带有周期性运动的数据文件会恶化线性趋势的估算精度，一个有几年观察时间的时间序列内的线性趋势的估算精度，即便这种周期性的运动在估算过程中被考虑在内。尽管这种周期性振动的发生原因目前还不完全清楚，目前的解释是，这种振动是大气影响、水文影响与GPS站点上的气流膨胀综合引起的。在这次研究中，20个CORS-TR站点，在土耳其西南部788天（2008年10月日至2010年11月26日）的GNSS观测数据，经过GAMIT/GLBOK软件包的处理，数据中的空间定位信息经过了时间序列分析。在时间序列分析中，站点的行为模型（线性、周期运动等），这些异常行为的起因与数学模型已经确定。研究成果将会提供给在些区域进行活动型测量的项目（上述项目）以供未来实施。研究成果的质量，建立在这个新建的土耳其西南部GNSS网络所提供的数据的稳定性、可靠性和准确性之上。2、国家GNSS网络（CORS-TR）为土耳其提供服务，如今贯穿土耳其全国的国家CORS-TR项目起始于2006年，建成于2009年。这个项目由Istanbul Kltr大学负责，受土耳其科研机构赞助。挑选出的CORS-TR站点都经过了严格的检查，以便安置永久性装置。装置都被安装在建筑物顶层，以预防已存在的或将来或许会存在的障碍物影响装置的截止高度角。CORS-TR站点都尽量设置在较低的楼和宽平式建筑物上，或者设置在更为宽广更为适宜的、可以提供24/7连续安全与技术支援的平原地带。CORS-TR网络包括150台TrimbleR NetR5参考站接收机（4台位于塞浦路斯北部），Trimble Zephyr Geodetic 2型天线，和Trimble VRS技术。三个控制中心。网络的设计目标是建立一个提供24/7不间断服务的、有支援RTK能力的CORS-TR站点群网络，建立起土耳其境内的大气改正模型（包括电离层模型与对流层模型）供气象研究与气象预报使用，扩展提供通信与信号研究，提供毫米级精度的板块构造变形监测数据以供地震预测和早期预警系统使用。3、GNSS观测流程GNSS的原生观测数据为接收机独立交流格式（RINEX格式），以GNSS观测数据处理软件包对其进行处理，进而得到期望的坐标、对流层延迟等输出数据。一般的用GNSS数据处理软件包进行GNSS观测数据处理的流程图如图三所示。在图三中，原生观测数据先经过编辑与筛选。随着观测数据的编辑，卫星轨道位置信息、卫星钟信息、地面接收机的先验坐标数据、地球物理学模型中的值等信息，将通过不同的途径被获得，如国际GNSS服务中心。之后，编辑过的数据与获取到的信息被送到数据处理软件的处理引擎进行下一步加工，不同数据处理软件的数据处理引擎由不同的技术所支持。在处理过程中，从多种误差源获得的关于误差的有用信息，被用来修理之前的各种先验数值，修正结束之后输出处理成果。输出的成果包括：3.2节将会用到的坐标数据、钟差和对流层延迟组件。3.1、GNSS观测的数学模型这是GNSS观测的最初步骤，用以确定观测站点的准确位置。准确定位可以通过两种手段来完成：单点定位和精密定位。这两种手段都是确定站点坐标和钟差的预处理工序。如图3所示，GNSS伪距代码信号的数学模型或着说单点定位系统观测的数学模型如下公式1：Ristr, te=istr, te-ti-tsc+ion+trop+tide+rel+c(1)在公式中，R为观测伪距， 是GPS信号从卫星的发射时间，tr是GPS信号至接收机的时间，c是光速，下标i和下标s指的分别是接收机和卫星， ti和ts 分别指的是接收机和卫星在tr和te时的钟差。ion,trop,tide, rel分别是电离层、对流层、潮汐和相对论改正，潮汐改正包括固体潮与海潮负荷影响，c是剩下的改正，is指的是几何距离。istr, te=istr+dis(tr)dtt(2)这里，t指信号传输时间，t=tr-tedis(tr)/dt指出在tr时刻时间关于卫星与接收机的射线距离的微分，所有在公式1中的项都具有长度的单位（米）。考虑到公式2在地心坐标系与地固坐标系，几何距离实质上是测站姿态向量(xi,yi,zi,xi,yi,zi)与卫星姿态向量(xs,ys,zs,xs,ys,zs)的函数，GPS观测方程1也可以表述为：O=F(Xi,Xs,ti,ts,ion,trop,tide,rel)(3)这里，O是观测值，F是一个隐函数。换句话说，GPS观测量是卫星与测站姿态的函数，外加几个物理偏差。大体上，通过GPS观测，公式3中的未知参数都可以求解得出。非线性多变量函数F可以更进一步的推广为：O=FY=F(y1,y2,yn)(4)这里，向量y中含有n个元素。通过泰勒公式，可以展开这个函数线性化后的一阶系数：O=FY0+FYY|Y0.dY+(dY)(5)这里：F(Y)Y=Fy1 Fy2Fyn anddY=Y-Y0=dy1dy2dyn(6)|Y0符号指的是偏导F(Y)/Y在Y=Y0且忽略不计的情况下的取值，是函数的二阶偏层数，dY.Y0叫做向量的初值。公式6的结果再进一步推导：O-C=Fy1 Fy2FynY0dy1dy2dyn+(7)这里F(Y0)是通过C或者计算过的值来表示的。所以说GPS观测方程5是公式7的线性化形式。把观测误差与截断误差表示为v，把O-C表示为l，偏导Fyj|Y0=aj，然后公式7就可以写成如下形式：li=ai1 ai2aindy1dy2dyn+vi (i=1,2,m)(8)这里l经常被称作经过调整的“观测量”或者O-C（观测值-计算值），j和i指未知数和观测值，公式8是一个线性化的误差方程，一系列的GPS观测量可以写成如下的线性形式：l1l2lm=a11a1nam1amndy1dy2dyn+v1v2vm或者如下的矩阵形式：L=AX+V这里，m是观测量的数量，一些调整和改正方法可以用来解方程L=AX+V。解向量X或dY由最小二乘法解出X or dY=ATA-1(ATL)(9)这里T是A矩阵的转置，上标-1是矩阵求逆符，初始未知向量Y可以由增加dYY0方法解得，V是剩余向量。统计上来看，V应该假定为一个随机向量，通常是分散的、0期望的、方差为var(V)。为了描述观测量之间的不同重要性与联系，一个叫做权重P的矩阵被在公式9中进一步引入。假设所有观测值是线性独立且互不相关的，观测量的协方差L如下：QLL=covL=2E(10)OrP=QLL-1=12E(11)这里E是一个mm维的单位矩阵，是L的标准差，cov(L)是L的协方差。通常的，只有当未知向量dY足够小时，线性化过程可以认为是完美的。因此，初值Y0需要谨慎赋值。万一初值向量是未知的或者是没有给出的，线性化过程应当重复执行直至dY收敛。3.2、CORS-TR观测值的时序分析通过3.1和图3的流程之后，可以获得CORS-TR站点的日常坐标时序。在这个章节，将通过分析这些产生的坐标时序，来研究CORS-TR站点坐标或观测速度（走向分析）时序上的周期性和随机性影响。因为GNSS观测值受多方面综合影响，如大气、潮汐、地壳运动、洋流运动等。除非对上述种种影响都建立起了合适的、完整的模型（对流层、电离层、相对论模型等），否则这些影响都将会给GNSS观测值带来额外的误差。那些没有在GNSS观测进程中考虑的影响（大气和水文载荷、诸如冰雪在天线和天线挡板上的累积的气候影响、太阳黑子运动、地球在其轨道上的不规则运动、原子钟引起的钟差）应会对GNSS观测值造成线性的、周期性的、不规则的影响。这些影响都会在时序分析中检测出来，由此，GNSS站点将会提供更可靠、精确的定位信息，系统分析和时间分析的基础是信号概念，CORS从GNSS观测值的评估的结果所取得的坐标，从现在开始，将会被援引为“信号”CORS-TR坐标（信号）的行为模式（线性的、周期性的）可以从时序分析角度进行解释。信号S(ti)是从时间ti (i=1,2,3,N)获得的观测值的连续历元，可以分为三个组成部分：趋向性的（ST）、周期性的（SP）和随机性的（SST）三个组成部分：Sti=ST(ti)Trend+SP(ti)Periodical+SST(ti)Stochastic(12)在时序分析中，首先序列可以由时间领域的生动序列来代表，然后，一个过滤程序会应用到这个序列上，用以部分削除序列中的噪声影响、证明显著性趋势和这个序列的周期性组件（周期性组件与低频有关），三阶浮点加权平均值（FWA）方法广泛运用过过滤过程中，用以证明短期观测值中的周期性组件。这种处理步骤同时也是一种低通滤波，S(ti)FWAi是经过过滤的观测值：S(ti)FWA=Sti+2Sti+1+Sti+2/4(13)经过滤波程序之后，趋向性组件的信号序列已经完成了分析，序列中的趋向性组件表现出长周期的变化，这种变化可以表示为关于时间的多项式函数：ST(ti)Trend=k=1mcktik-1(14)在这个等式中，ck (k=1,2,m)扮演着多项式函数的参数的角色（m=2时为线性趋向组件），趋向性组件的分析在周期性组件分析之后，通过对SP(ti)信号进行三角函数建模，我们可以模拟这个分析：SP(ti)Periodical=s=1pascos2fsti+bssin(2fsti)(15)在这个等式中，信号的频率fs (s=1,2,p)假定为已知或者可以通过等式17与等式18大致估算，等式16所表示的序列中趋向性与周期性