数学人教版七年级下册一元一次不等式组（1）教案.doc

第九章 一元一次不等式组（1）教案教学目标1.了解一元一次不等式组的概念；2.理解一元一次不等式组解集的意义；3.掌握解一元一次不等式组；4.慢慢渗透数形结合的思想.教学重点会求一元一次不等式组的解集.教学难点理解一元一次不等式组的解集的意义.教学关键利用数轴求不等式组中各不等式解集的公共部分.教法与学法分析教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法.学法：合作探究的学习方式.教学课型新授课教学用具多媒体课件教学过程1 复习引入解下列不等式，并在数轴上上表示解集：（1） （2） 设计意图：通过解不等式复习不等式的基本性质和解不等式的基本步骤，为解一元一次不等式组做好铺垫.二新课探究阅读教材P127，并完成以下问题： 问题 用每分可抽30t的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式： 题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念： 几个一元一次不等式组成一个一元一次不等式组（这里着重要讲清楚为什么这两个不等式可以组成不等式组，最关键是“并且”的关系，类似于方程组我们用符号大括号来表示）. 把这两个不等式合起来，组成了一个一元一次不等式组，记作 解不等式，得： 解不等式，得：同时满足两个不等式的未知数，即两个不等式解集的公共部分.要找出公共部分，可以利用数轴（在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围） 把不等式和的解集表示在数轴上：5040 下面请同学们在这个数轴中找出两个解集的公共部分，从而找出的取值范围为： 这就是说，就污水抽完所用时间多于min而少于min. 类似于方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集. 设计意图：学生通过自主学习完成以下问题，从而培养学生自主学习的能力，之后再由教师来指导.3 合作探究请各小组一起合作探究求出下列不等式组的解集:你能找到下面几个不等式组的解集吗？ 不等式组解集的确定方法：不等式组 在数轴上表示解集（即公共部分）不等式组 在数轴上表示解集（即公共部分） 口诀40500同大取大40500同小取小40500大小小大中间找40500 大大小小是无解 设计意图：分小组合作，在这个探究过程中由学生自己画数轴求解集，相互交流答案总结规律，可以增强学生参与数学活动的意识，充分感受到发现问题和解决问题所带来的愉悦，建立良好的自信心。四例题讲练例1.解下列不等式组： 设计意图:教师讲解例1的（1）小题并在黑板上规范解题格式，接着再让同学们独立完成例1的（2）小题，可以请同学上来讲解，在讲解的过程中发现同学们易错的地方，并加以强化指导。对于例题，解不等式并非新内容，解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，需要学生自己慢慢体会，通过此处的讨论探索，对于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，可以让学生自主探究解题步骤并总结。教师再总结解一元一次不等式组的步骤：（1）分别解两个一元一次不等式；（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；（4）写出一元一次不等式组的解集例2.取哪些正整数值时，不等式与都成立?分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的正整数就是x可取的正整数值.五当堂检测1. 解下列不等式组：（1） （2）（3） （4）2.取哪些整数值时，不等式与都成立？六拓展延伸1. 你能求出三个不等式，的解集的公共部分吗？2.如果关于的不等式3. 已知不等式组的解集为，则的值等于多少七课时小结 学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。（一）概念1.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 2.不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。3.求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。（二）解简单一元一次不等式组的方法：1.求不等式组中各个不等式的解集。2.利用数轴找出两个不等式的公共部分，即求出了不等式的解集。八作业布置A组：课本习题9.3复习巩固第1，