有理数的加法运算律

有理数加法运算律 教学目标 1 知识与技能 掌握加法法则 体会加法法则的意义 2 过程与方法 通过经历有理数加法运算的发生过程 体验数的运算探索过程 感悟有理数加法运算的技巧及运算规律 通过运算归纳出技巧 感悟绝对值不相等的异号两数相加的技巧 突破本节内容中的难点问题 3 情感 态度与价值观 养成积极探索 不断追求真知的品格 教学重点 难点 1 重点 有理数加法运算律 2 难点 灵活运用运算律使运算简便 一 温故知新 引入课题 1 叙述有理数的加法法则 2 有理数加法 与小学里学过的数的加法有什么区别和联系 答 进行有理数加法运算 先要根据具体情况正确地选用法则 确定和的符号 这与小学里学过的数的加法是不同的 而计算 和 的绝对值 用的是小学里学过的加法或减法运算 1 计算下列各题 并说明是根据哪一条运算法则 1 9 18 6 18 2 6 18 9 18 3 2 37 4 63 2 计算下列各题 1 8 5 4 2 8 5 4 3 7 10 11 4 7 10 11 5 22 27 27 6 22 27 27 算一算 通过以上的计算你发现了什么 有理数的加法中 两个数相加 交换加数的位置 和不变 加法交换律 a b b a 二 得出法则 揭示内涵 有理数的加法中 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 加法结合律 a b c a b c 三 强化法则 深入理解 使用运算律通常有下列情形 1 符号相同的数可以先相加 2 互为相反数的两个数可先相加 3 几个数相加得整数时 可先相加 4 同分母的分数可以先相加 例1 计算 12 11 8 7 39 7 有没有简便的方法 给大家说一说吗 解 原式 1 8 7 39 7 9 7 39 7 16 39 7 23 7 30 解 原式 12 8 11 39 7 7 20 50 0 30 谁简便 两种解法的结果一样吗 根据什么 四 例题示范 初步运用 例2 计算 1 75 1 5 7 3 2 25 8 5 解 厡式 1 75 2 25 1 5 8 5 7 3 4 7 7 3 4 7 7 3 4 0 3 3 7 凑整 凑整 换成相反数相加 这样的算法是不是比较简便呢 例310筐苹果 以每筐30千克为准 超过的千克记作正数 不足的千克数记作负数 记录如下 2 4 2 5 3 0 5 1 5 3 1 0 2 5 求这10筐苹果的总重量 解 2 4 2 5 3 0 5 1 5 3 1 0 2 5 2 3 3 4 2 5 2 5 0 5 1 1 5 8 4 430 10 4 304 千克 答 10筐苹果总共重304千克 通过计算将怎样的加法结合在一起 可使运算简便 1 若两个数的和是0 则这两个数都是0 2 任何两数相加 和不小于任何一个加数 3 a b c d a c b d 4 某天早上的气温是 10C 中午上升了50C 则中午的气温是 60C 五 分层练习 形成能力 1判断题 2填空题 1 5 13 2 5 13 3 3 5 10 4 4 5 12 5 15 11 8 6 9 18 36 18 8 12 3 12 27 3用两种不同的方法计算 16 25 24 32 解 16 25 24 35 16 24 25 35 加法交换律 16 24 25 35 加法结合律 40 60 同号相加法则 20 异号相加法则 解 16 25 24 35 9 24 35 15 35 20 通过计算比较那种运算简便 正确率高 解法1 先计算10袋小麦一共多少千克 91 91 91 5 89 91 2 91 3 88 7 88 8 91 8 91 1 905 4 再计算总计超过多少千克 905 4 90 10 5 4 答 10袋小麦一共905 4千克 总计超过5 4千克 4 10袋小麦称重后的记录如下 单位 千克 10袋小麦一共多少千克 如果每袋小麦以90千克为标准 10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克 1一口水井 水面比井口低3米 一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬 第一次往上爬了0 4米 下滑了0 2米 第二次爬0 59米 却又下滑了0 12米 第三次上爬了0 88米 下滑了0 15米 第四次往上爬了0 93米 下滑了0 13米 问蜗牛爬出井口了吗 解 因为0 4 0 2 0 59 0 12 0 88 0 15 0 93 0 13 2 2 3 所以蜗牛不能爬出井口 第五次她至少要爬3 2 2 0 8米 能力拓展 2 甲 乙两位同学在课件进行谈话 甲说 我的绝对值是5 乙说 我到绝对值为2的数的点的距离为1个单位 你能说出甲 乙两位同学的和吗 点拔 甲为 5 乙为 3或 1 3 将 4 3 2 1 0 1 2 3 4 这9个数分别填入图1 1所示的9个空格中 使得所有横行 竖行 斜行对的3个数相加为0 3 4 4 0 3 1 2 1 2 这节课 我的收获是 小结与回顾 有理数的加法运算律及其应用 先将相反数相加 再将其中的同号的数相加 最后求异号