八年级数学下册教案181 勾股定理(三)

八年级数学下册教案181 勾股定理(三) 181勾股定理（三）教学目标重点难点知识与技能过程与方法情感态度与价值观勾股定理的应用。 实际问题向数学问题的转化。 1会用勾股定理解决简单的实际问题。 2树立数形结合的思想。 经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。 培养学生思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。 教学过程教学设计与师生互动第一步复习巩固例 （1）求出下列直角三角形中的边备注A B15102A3045B6C C第二步应用提高2例在解决问题时，每个直角三角形需知晓几个条件？直角三角形中哪条边最长？ （2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长问题 （1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？ （2）一个门框的尺寸如图1所示若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？若薄木板长3米，宽1.5米呢？若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？图1例 （3）教材第76页练习1例 （4）如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米球梯子的底端B距墙角O多少米？如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们C2m A1m B猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）A ACB OC DO DB O图2例 （1）教材第76页练习第2题 （2）变式以教材第76页练习第2题为背景，请同学们再设计其他方案构造直角三角形（或其他几何图形），测量池塘的长AB （3）如图3，分别以RtABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S、1S、S表示，容易得出S、S、S之间有的关系式23123变式教材第79页第11题，如图4S3AS1CS2BS2S3S1图4图3第三步精选精练1小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。 2如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是43米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。 BC30A BAC2题图3题图4题图3如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是。 A4如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，B CBC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？5如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，B=60，则江面的宽度为。 R6有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米。 7一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，=16厘米，且RP，P Q则RQ=厘米。 8如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，A支柱高24米，B=C=30，E、F分别为BD、CD中点，试求B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度。 （精确到1米）参考答案C1；B ED F250226，23；318米；411600；5503米；622；720；883米，48米，32米；第四步课后小结通过探究性的实际问