高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.3直线平面垂直的判定及其性质导学案无新人教A必修206272190

2.3.1直线与平面垂直的判定学习目标1.理解直线和平面垂直的定义及判定定理；2.会判定直线和平面垂直；3.了解直线和平面所成角.自学探究 （一）直线与平面垂直的判定 阅读课本64页66页，完成下列任务1.直线与平面垂直的定义是什么?2.为平面，a与l都是直线。若直线l，则3.直线和平面垂直的判定定理是什么？请用文字语言和符号语言表示出来.自学检测1. 在三棱锥V-ABC中 ，VAVC,ABBC,K是AC的中点求证AC平面VKB变式 课本67页练习1 ，69页练习 2. 课本74页B组2，4， 79页10 3 . 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证B C1平面A1B1CD自学探究 （二）直线和平面所成的角阅读课本66页-67页，完成下列任务1.直线与平面所成的角:如图平面的垂线为垂足为平面的斜线为，斜足为斜线PA在平面上的射影为直线PA和平面所成的角为一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是一条直线和平面平行或在平面内，我们说它们所成的角是的角综上直线和平面所成的角的范围是2.判断对错（1） 两条平行线和同一个平面所成的角相等。（ ）（2） 两条直线同一个平面所成的角相等，这两条直线平行。（ ）3.认真阅读例2，归纳求直线和平面所成的角的步骤ABCDA1D1C1B14在正方体中,求：(1)直线和平面ABCD所成的角(2)直线和平面BD所成的角 2.3.2平面与平面垂直的判定 学习目标1.了解“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；2.理解两个平面垂直的判定定理，会用判定定理解决相关问题.自主学习阅读课本67页68页，完成下列任务1类比平面几何中“角”完成二面角的有关概念角二面角图形 A 边 顶点 O B 边A 棱 lB 定义从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形构成射线 点（顶点）一 射线表示AOB2.度量二面角的大小可以用二面角的平面角来度量，什么是二面角的平面角？3.当二面角的平面角是直角时，这两个平面的位置关系怎样？4.完成73页习题A组4， 74页7，78页75.两个平面互相垂直的判定定理是什么？文字语言：符号语言：6.完成课本69页的探究7.完成课本习题A组3，74页B组18.如图1，已知PA矩形ABCD所在的平面，且PA=AD,M是PD的中点，N是PC的中点求证：平面AMN平面PDC.pABCD 2.3.3直线与平面垂直的性质学习目标掌握直线与平面垂直的性质学习探究1.直线与平面垂直的性质(1) l,a为直线,为平面. 若直线l,a,则_ (2)a,b为直线，为平面。若ab,a,则_2.完成71页练习1,23.在空间，下列哪些命题是正确的（ ） 平行于同一条直线的两条直线互相平行； 垂直于同一条直线的两条直线互相平行； 平行于同一个平面的两条直线互相平行； 垂直于同个平面的两条直线互相平行 A仅不正确 B仅、正确C仅正确 D四个命题都正确4.已知于点,于点,.求证:2.3.4平面与平面垂直的性质 学习目标理解并能运用平面与平面垂直的性质定理解决一些简单问题.自学探究 阅读课本71页-72页,完成下列任务1.面面垂直的性质定理是什么?文字语言:符号语言:2.完成课本73页练习1,23.