数学人教版九年级上册二次函数中考专题复习.doc

二次函数中考专题复习教学设计当城中学马玲一、教学目标1、通过求自变量在特定取值范围内的二次函数的最小值，深入理解掌握二次函数图象及性质；2、深入掌握含参二次函数求最值，以及由最值求解析式或相关参数的方法；3、通过运用数形结合思想和分类讨论思想，对二次函数最小值问题进行探究，丰富认知情感二、教材分析本节课是二次函数的专题复习中最小值问题.知识方面，它是在熟练掌握二次函数基础知识的基础上，对二次函数知识点的拓展与应用；也是对高中学习二次函数自变量的取值范围及函数值的取值范围奠定基础.根据本节的教学内容及学生学情，用ppt展示二次函数图象，给学生视觉上的直观感受，同时体现了数形结合的思想。接着引入2015年中考试题第25题，进一步让学生领会本节课所复习的内容在中考中的实际应用。最后对本节课所学内容进行归纳总结，便于学生识记与理解.三、教学方法及教学思路：利用多媒体教学，来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键.本课的设计内容分为以下几个部分：1. 提出问题，导入新课；2.合作交流，归纳方法；3.运用新知，解决问题；4.直击中考；5.归纳小结，布置作业.四、教学重难点重点：二次函数基础知识的综合应用，给定自变量取值范围求最值。难点：二次函数自变量与对称轴的位置关系的确定五、教学过程教学过程：（一）、回顾复习，探索新知.1.复习二次函数的解析式，自变量的取值范围，对称轴，定点坐标，开口方向，最大值和最小值。设计意图：探索新知过程中能熟练的运用基础知识，选择恰当方法解决问题。2.探究 已知二次函数 （1）当0x1时，x= 时函数有最小值为 。（2）当0x3时，x= 时函数有最小值为 。（3）当3x4时，x= 时函数有最小值为 。设计意图：给定简单二次函数解析式及自变量的取值范围，探究其最小值。 （二）、合作交流，形成概念.1问题：探究中自变量的取值范围不同，二次函数的最小值是否相 同？2. 问题：二次函数的最小值是由哪些因素确定？（小组讨论） 设计意图：学生通过讨论得出结论，不仅对该知识的理解更加深刻，而且也让学生意识到团队的力量。3. 学生归纳（教师补充）：（1）当自变量在特定取值范围内时，二次函数有最（小或大）值；（2）最值的取得和确定可分为三种情况（当a0时）： 自变量取值范围在对称轴左边时，则在离对称轴近的端点 （右端点）处取得最小值；自变量取值范围在对称轴两边时，则在顶点处取得最小值；自变量取值范围在对称轴右边时，则在离对称轴近的端点（左端点）处取得最小值；即：最值的取得与“自变量取值范围”和“对称轴” 的相对位置有关！（3） 、拓展提高，直击中考 问题1.已知二次函数 ，其中bxb+3（b 为常数），求该二次函数的最小值（结果可用含b的式子表示）. 设计意图：让学生感知自变量的取值范围含有参数时，如何讨论二 次函数的最值问题。解析：（学生小组合作讨论，得出结论。教师板书第一种情况，投影学生第二种和第三种情况，并由学生分析.)归纳总结解题技巧和方法。问题2：（2015年天津市中考数学第25题：）已知二次函数y=+bx+c（b，c为常数）.（）当c=b2 时，若在自变量x的值满足bxb+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式.设计意图：让学生感受中考题，给学生自信心。解析：四、归纳小结，布置作业.1.小结 这节课你有哪些收获？学生回答.2.布置作业必做题：完成学案上2015年中考25题选做题：红桥区模拟试卷第25题 教学反思：本节课是二次函数最值问题的探讨课，能吸引学生的注意力，让他们产生学习兴趣，在讨论过程中，有部分同学被难住了，失去了对解此类题型的兴趣，但是通过给各组学生指导，又一次的积发了学生的斗志，学生们开始用图像来解决问题，并探索出方法和技巧。本节课的难点也