全国2018-2019高中数学任意角的三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系式练习新人教B版.docx_第1页
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1.2.3同角三角函数的基本关系式课时过关能力提升1.若cos =,则(1+sin )(1-sin )等于()A.B.C.D.解析:(1+sin )(1-sin )=1-sin2=cos2=.答案:B2.化简的值为()A.1B.-1C.2D.-2解析:原式=-1.答案:B3.若角x的终边位于第二象限,则函数y=的值可化简为()A.1B.2C.0D.-1解析:原式=1-1=0.答案:C4.设sin,且是第二象限的角,则tan等于()A.B.C.D.解析:是第二象限的角,是第一、三象限的角.sin0,是第一象限的角.cos,tan.答案:A5.如果tan =2,那么sin2+sin cos +cos2的值是()A.B.C.D.解析:sin2+sin cos +cos2=1+sin cos =1+=1+=1+.答案:B6.已知,且sin cos =-,则sin +cos 的值是()A.B.-C.D.解析:由于,所以sin 0,cos 0,且|sin |cos |,从而sin +cos 0.又(sin +cos )2=1+2sin cos =1+2,从而sin +cos =-.答案:B7.化简的结果是.解析:原式=-cos.答案:-cos8.已知sin +cos =,(0,),则cot 的值是.解析:因为sin +cos =,两边平方,得1+2sin cos =,所以2sin cos =-.因为(0,),所以cos 0sin .由于(sin -cos )2=1-2sin cos =,所以sin -cos =.联立,解得sin =,cos =-,所以cot =-.答案:-9.已知sin -cos =,则tan 的值为.解析:sin -cos =,(sin -cos )2=sin2-2sin cos +cos2=1-2sin cos =,sin cos =,于是,即,tan =或tan =3.答案:3或10.若sin ,cos 是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两根,则m的值为.解析:由一元二次方程根与系数的关系得且=(2m)2-16m0,即m0或m4.又(sin +cos )2=1+2sin cos ,=1+2,m=1.又m0或m4,m=1-.答案:1-11.化简:.解:原式=.因此当是第一、三象限的角时,原式=4;当是第二、四象限的角时,原式=-4.12.已知sin ,cos 是关于x的方程x2-ax+a=0(aR)的两个根.(1)求sin3+cos3的值;(2)求tan +的值.解:依题意,知0,即(-a)2-4a0,得a0或a4,且由2-2,得a2-2a-1=0,a=1-或a=1+(舍).sin +cos =sin cos =1-.(1)sin3+cos3=(sin +cos )(sin2-si
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