七年级数学全等三角形复习苏教版使用课件苏科版.ppt

全等三角形复习 知识点回顾 全等图形 全等三角形 定义 能够完全重合的图形 性质 形状大小都相等 对应边 对应角相等 sas asa aas sss hl 图形的全等知识点回顾 一 判断下列所叙述的图形是否是全等图形 1 周长相等的所有正方形2 有两条边相等的所有等腰三角形3 有两条直角边相等的直角三角形4 一条腰和一条底对应相等的等腰三角形5 面积相等的所有圆6 能够完全重合的多边形 二 图形的分割 你能将下列各图分成两个全等图形吗 3 是否存在这样的直角三角形 它可以分割成2个全等的直角三角形 分割成3个 4个 5个全等的直角三角形 试画说明 1 等腰直角三角形 2 有一个角为300的直角三角形 3 任意直角三角形 4 一条直角边是另一条直角边的2倍的直角三角形 1 如图1 ab cd ac bd 则与 acb相等的角是 为什么 2 如图2 点d在ab上 点e在ac上 cd与be相交于点o 且ad ae ab ac 若 b 200 cd 5cm 则 c be 图1 图2 dbc 200 5cm 全等三角形 3 已知 如图 cd ab be ac 垂足分别为d e be cd相交于o点 1 2 图中全等的三角形共有 a 1对b 2对c 3对d 4对 d 4 如图 p是mn的中点 mq pr pq nr mpq与 pnr全等吗 为什么 解 mpq pnr因为p是mn的中点 所以mp pn 又因为mq pr pq nr 根据sss可以知道 mpq pnr 5 点a b e在同一直线上 dbe cbe bc bd 找出图中所有全等的三角形 并说明理由 你能说出两组相等的角吗 解 cbe dbe abc abd aec aed 6 如图所示 与 全等吗 与 有怎样的位置关系 若题中 的条件去掉 你能判断当 满足什么位置关系时 仍能得到 的结论 7 将一长方形纸片按如图方式折叠 bc bd为折痕 则 cbd的度数为 a 600b 750c 900d 950 c 8 如图 abc中 ad bc 垂足为d be ac 垂足为e ad be相交于点f 如果bf ac 那么 abc的度数是 a 400b 450c 500d 600 b f d e b c a 9 如图 rt abe rt ecd 则结论 ae de ae de bc ab cd ab dc 成立的是 a 仅 b 仅 c d d b c d a e 10 如图 acb 90 ac bc be ce ad ce 垂足分别为e d 图中有哪条线段与ad相等 并说明理由 解 ad ce因为be ce ad ce 所以 bec cda 90 又因 acb 90 即 bce ace 90 dac acd 90 所以 bce dac 又因为ac bc根据aas 可以知道 bec cda所以ad ce 11 如图为人民公园中的荷花池 现在测量荷花池两旁a b两棵大树间的距离 不得直接量得 请你根据图形全等的知识 用一根足够长的绳子及标杆为工具 设计两种不同的测量方案 要求 1 画出设计的测量示意图 2 写出测量方案的理由 a b a b d c e 12 如图 在 abc中 ad为bc边上的中线 试说明ab ac与2ad之间的大小关系 解 延长ad至e 使de ad 在 abd与 ecd中 bd dc 中线的定义 adb edc 对顶角相等 ad de abd ecd sas 根据全等三角形对应边相等 ab ec 在 aec中 ac ec ae 又 ae 2ad ab ac 2ad 小结 对于三角形的中线 我们可以通过延长中线的1倍 来构造全等三角形 联想 对于三角形的角平分线 有时我们也可进行翻折构造全等三角形 13 已知在 abc中 ad是角平分线 且ac ab bd 试说明 b 2 c 解 在ac上截取ae ab 连结de 在 aed与 abd中 ae ab ead bad 角平分线的定义 ad ad 公共边 aed abd sas 根据全等三角形对应边 对应角相等 ed bd aed b 又 ac ab bd ce de 根据等腰三角形的两个底角相等 c edc 又 aed c edc aed 2 c b 2 c e c a b d 14 如图 已知ab ae bc ed b e baf eaf 试说明af cd 解答 连结ac ad 在 abc与 aed中 ab ae b e bc ed sas abc aed ac ad bac ead 又 baf eaf baf bac eaf ead 即 caf daf 在 caf与 daf中 ac ad caf daf af af 公共边 sas caf daf cfa dfa 而 cfa dfa 1800 cfa dfa 900 即 af cd 15 abc中 ac bc c 900 将一块三角板的直角顶点放在斜边ab的中点p处 将三角板绕p点旋转 三角形的两直角边分别交ac cb于d e两点 如图所示 1 问pd与pe有何大小关系 并以图 为例加以说明 2 在旋转过程中 还会存在与图 不同的情形吗 若存在 请在图 中画出 并加以说明 1 分析 若pd ac pe cb 如图 可以说明 adp bep