数学人教版九年级下册位似图形教学设计.doc

位似图形教案教学目标：一、知识与技能：1、了解位似图形及其有关概念；2、了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。二、过程与方法：1、利用图形的位似解决一些简单的实际问题；2、在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。三、情感态度与价值观：1、通过学习培养学生的合作意识；2、通过探究提高学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握位似图形的定义和性质；教学难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。教学准备：刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件。教学手段：小组合作、多媒体辅助教学教学过程：一、创设情境 引入新知观察大屏幕有五组图形，每组图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1 都是相似图形。分别观察五组图形，你发现每组图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?ABCDB1A1C1D1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1ABCDC1A1D1B1(1)(2)(3)(4)(5)（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：让学生自己归纳）特点：（1）每组图形中的两个图形相似： （2）每组图形中对应点所在的直线相交于一点。二、合作交流 探究新知让同学们阅读课本，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。 议一议: 观察上图中的五个图形，回答下列问题：（1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。（每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出：）位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。由此得出：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。三、指导应用 深化理解（同学们观察大屏幕出示的问题）ABCDE例1、如图D，E分别是AB，AC上的点。（大屏幕出示的问题）(1)如果DEBC,那么ADE和ABC位似图形吗?为什么?(2)如果ADE和ABC是位似图形,那么DEBC吗?为什么?小组讨论如何解这道题：问题1，证位似图形的根据是什么？需要哪几个条件？根据是位似图形的定义。需要两个条件：！、ADE和ABC相似；2、对应点所在的直线交于一点。问题2：已知ADE和ABC是位似图形，我们根据什么又能得出什么结论？根据位似图形的性质得出：1、对应点和位似中心在同一条直线上；2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。解：（1）ADE和ABC是位似图形.理由是：DEBCAED=B, AED=C.ADEABC.又点A是ADE和ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，ADE和ABC是位似图形。（2）DEBC.理由是：ADE和ABC是位似图形ADEABC.ADE=B,DEBC.四、继续观察 拓展提高（同学们继续观察屏幕展示的图形）在图（1）（5）中,位似图形的对应线段AB与A1B1是否平行?BC与B1C1,CD与C1D1,AD与A1D1是否平行?为什么?同桌观察探究并发言：对应边平行或在同一条直线上。（出示课件：展示一组位似图形，动画闪动图形的对应边，直观展示位似图形的对应边平行或在同一条直线上）五、反馈练习 落实新知挑战自我:1、下面每组图形中都有两个图形.（1）哪一组中的每两个图形是位似图形?（2）作出位似图形的位似中心（1）（2）（3）(4)(5)(6)CADBE2、如图AB，CD相交于点E，ACDB. ACE与BD