高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质.3.1单调性与最大小值2课后训练.docx_第1页
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1.3.1 单调性与最大（小）值课后训练1定义在R上的函数f(x)满足f(x)5，则f(x)的最大值是()A5 Bf(5) C4.9 D不能确定2定义在区间0,3上的函数yf(x)是减函数，则它的最大值是()Af(0) Bf(3) C0 D33函数f(x)(2x2)的图象如图所示，则函数的最大值和最小值分别为()Af(2)，f(2) Bf，f(1)Cf，f Df，f(0)4函数f(x)x24x3，x1,4，则f(x)的最大值为()A1 B0 C3 D25f(x)的最大值是()A0 B1 C2 D36函数f(x)在1，b(b1)上的最小值是，则b_.7函数f(x)x2bx1的最小值是0，则实数b_.8(能力拔高题)定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数x1，x2，总有0成立，且f(3)a，f(1)b，则f(x)在3，1上的最大值是_9已知函数f(x)，x3，2，求函数f(x)的最大值和最小值10某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，最大月产量是400台已知总收益满足函数R(x)400xx2，其中x是仪器的月产量(单位：台)(1)将利润y(元)表示为月产量x(台)的函数(2)当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润为多少？(总收益总成本利润)参考答案1. 答案：D2. 答案：A3. 答案：C由图象可知最大值为，最小值为.4. 答案：Cf(x)在1,2上是减函数，在2,4上是增函数，又f(1)0，f(4)3，f(x)的最大值是3.5. 答案：D当0x1时，f(x)的最大值是f(1)2，又当1x2时，f(x)2；当x2时，f(x)3，则f(x)的最大值是3.6. 答案：4f(x)在1，b上是减函数，f(x)在1，b上的最小值为f(b)，b4.7. 答案：2f(x)是二次函数，二次项系数10，则最小值为10，解得b2.8. 答案：b由0，得f(x)在R上是增函数，则f(x)在3，1上的最大值是f(1)b.9. 答案：解：设x1，x2是区间3，2上的任意两个实数，且x1x2，则f(x1)f(x2).由于3x1x22，则x1x20，x110，x210.所以f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)所以函数f(x)，x3，2是增函数又因为f(2)4，f(3)3，所以函数的最大值是4，最小值是3.10. 答案：解：(1)设月产量为x台时，利润为y元，则总成本为20 000100x，所以yR(x)(20 000100x)400x20 000100x300x20 000,0x400.(2)由(1)得y (x300)225
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