八年级上册《矩形》教案

八年级上册矩形教案 八年级上册矩形教案教学目标 （1）知识目标探索并掌握矩形的有关性质。 （2）能力目标经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。 （3）情感目标要求学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重与理解他人的见解，从交流中获益。 教学过程（一）创设问题情景在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，观察改变后平行四边形的形状，它能是矩形吗？自己动手试试看。 通过这个实例激发学生的学习兴趣。 （二）探究矩形的定义和性质活动1（展示课件1）类比菱形的定义，探索出矩形的的定义有一个内角是直角的平行四边行叫做矩形。 通过这个课件可以使学生深刻的认识到菱形是边特殊的平行四边形，矩形是角特殊的平行四边形，它们具备平行四边形的一切性质。 下面研究矩形的特殊性质由矩形的定义可以推出矩形角的性质性质1矩形的四个角都是直角。 应用格式四边形ABCD是矩形A=B=C=D=90活动2探究四边形的性质应该从边、角、对角线三方面去研究，关于角的性质我们已经得出结论，下面我们来探究对角线的有关性质。 （展示课件2）在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。 （请两名学生在讲台前演示，其余学生观察演示过程） （1）随着a的变化,两条对角线的长度怎样变化的？随着a的变化，一条对角线在变长，一条在变短。 （2)当a是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当a是钝角时呢？当a是锐角时，过a的顶点的那条对角线比另一条长；当a是钝角时，过a的顶点的那条对角线比另一条短（3)当a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？A B C D两条对角线相等通过操作活动让学生更形象更直观的认识到随着平行四边形形状的变化其对角线的长度也在发生变化，矩形的两条对角线相等。 性质2矩形的两条对角线相等应用格式四边形ABCD是矩形AC=BD活动3平行四边形的对边相等，矩形是平行四边形，矩形的对边当然也具有这样的等量关系，那么位置上呢？学生已经学习了轴对称的知识，不难发现矩形是个轴对称图形。 通过折纸活动找出矩形的对称轴，分别是两组对边中点连线所在的直线。 （三）性质的应用例1如图在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4cm.求BD与AD的长解四边形ABCD是矩形，OA=4cmBD=AC=2OA=8cm，BAD90在RtBAD中，根据勾股定理，得此例运用对角线的性质可以求出BD的长，运用角的性质可以求出AD的长，此题体现了矩形性质的基础应用。 探究这个图形的特点（展示课件3）推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 应用格式在RtABC中，ABC90,且BO是AC边上的中线OB=1/2AC（四）训练提高（展示课件4） 1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分 2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是。 3、在RtABC中，ACB90,AC=8,BC=6,D为AB的中点，则CD=。 4、矩形一内角的平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是；面积是。 5、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，BOC=2AOB，若AC=6cm,试求AB的长。 通过这一组训练题检查学生学习的情况。 （五）课堂小结（展示课件5）1.定义的平行四边行是矩形。 222AB BDAD?2248?)(34cm AD?48?A BC D O A BC DOABCDO2.性质:矩形的四个角都是矩形的对角线3.推论:直角三角形斜边上的中线等于教学反思由于我班学生基础较差，矩形这一课时既有性质又有判定，内容