《反比例性质2》.doc

5.2.2 反比例函数的图象与性质(二) “引导发现”模式教学设计组织者、引导者：佛山市第四中学 杨敏筠 授课班级：初三（2）班一、教材分析本课时是第一课时的知识延伸，以反比例函数的性质为主线，让学生通过观察反比例函数的图象，对其共性进行探索和归纳，并作出概括性的描述。同时，本节课也是下一课时反比例函数的应用的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解决问题。二、教学目标（一）知识目标：1、让学生通过观察反比例函数的图象，对其共性进行探索和归纳。2、使学生掌握反比例函数的主要性质。（二）能力目标：1、通过观察反比例函数的图象，提高学生从函数图象中获取信息的能力。2、通过对图象性质的研究，培养学生的探索能力和语言组织能力。3、向学生渗透数形结合以及分类的数学思想。（三）情感目标：1、有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度想问题的学习习惯。2、让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的见解，并能从交流中获益。三、教学重、难点（一）教学重点：掌握反比例函数的主要性质。（二）教学难点：理解反比例函数的主要性质。四、教学过程（一）温故知新1、回忆正比例函数的定义、图象及性质。2、回忆反比例函数的定义及图象。(学生活动：学生回忆旧知，新旧知识进行类比，感受学习新知的必要性。)【设计说明：通过类比正比例函数的定义、图象与性质，让学生感受到研究反比例函数性质的必要性。】（二）探索猜想例：观察反比例函数y=，y=,y=的图象，你能发现它们的共同特征吗? 函数图象分别位于哪几个象限内?在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？1、学生探究(学生活动：学生自主探究，互相交流，大胆地表达自己的想法。)（教师活动：老师巡视，给学生适当的引导。）【设计说明：不急于将规律告诉学生，让学生亲自探索，并在探索和交流过程中发展从图象中获取信息的能力。】2、教师讲解（教师活动：讲解当k0时反比例函数的性质。通过分析反比例函数的表达式和图象，得出规律。）【设计说明：重视知识的产生过程，通过图象分析，使学生更容易理解，从而突破难点，体现了数形结合的数学思想。】（三）变式深化1、考察当k2，4，6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？2、总结反比例函数的性质。3、提出质疑：“在每一象限内”这句话是否必要？为什么？(学生活动：学生先独立完成，再共同探讨，最后全班交流获得结论)（教师活动：有意识地培养学生有条理地思考、交流和表达，引导学生在活动中自觉地进行思考，用自己的语言说明理由。）【设计说明：突出重点，体现数学的分类思想。】（四）变式训练1、下列函数中，其图象位于第一、三象限的有 ；在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有 。（1） （2） （3） （4）2、小明所作的反比例函数的图象如图1，你认为他作得对吗？3、若反比例函数的图象经过点（1，-2），则m= ，其图象位于第 象限，在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而 。4、已知的图象（图2），则k= ，在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而 。x.(1，6) 图1 图2 图35、已知点（2，y1），（1，y2）（，y3）（，y4）都在反比例函数的图象（图3）上，比较y1，y2，y3与y4的大小。6、如果关于x,y的函数的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是 ，在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而 。7、已知反比例函数，在每一个象限内y的值随x值的增大而增大，则n的取值范围是 ，其图象位于第 象限内。【设计说明：通过练习，让学生学会分析问题、解决问题，同时巩固加深学生对本节知识的理解和掌握。在教学过程中，要给学生充足的时间进行思考。】（五）总结升华学生小结：通过本节课的学习，你有什么收获？【设计说明：请学生总结自己的收获，只要有道理，都给予鼓励。通过复习，让学生学会把知识系统化，加深对知识的理解和掌握，同时，培养学生有条理的进行思考。】（六）作业拓展1、复习课本P150151“想一想”前面的内容，预习课本P151“想一想”和P157-159。2、完成学案中所有题目。3、（选做）尝试把课