浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第5章 5.4 问题解决的基本步骤 (2)课件 浙教版.ppt

5 4问题解决的基本步骤 中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内长话资费标准如下 某人在21 00时拨打一个从杭州到上海的电话 如果调整前的话费为3 4元 那么这个电话在调整后的话费是多少 请找出本题涉及哪几个量 又有哪些等量关系 1 涉及到通话时间 话费标准和话费三个基本量 2 基本关系 通话时间 话费标准 话费 3 调整前的通话时间 调整后的通话时间 某人在21 00时拨打一个从杭州到上海的电话 如果调整前的话费为3 4元 那么这个电话在调整后的话费是多少 解 设所求的话费为x 而调整后的通话时间是 秒 根据题意 得 解这个方程 得 2 55 元 答 这个电话在调整后的话费是2 55元 调整前通话时间是3 40 510 秒 因为510秒 3600秒 说明这个电话始终在20 00 22 00时间段内 如果在21 00时拨打的这个电话 通话时间为75分钟 则调整前后的话费分别是多少 调整前 0 04 0 03 24 4 5 28 5 元 调整后 0 03 22 5 元 分段计算 2 如果本例中调整前的话费为30元 则调整后的话费是多少 解 设调整后的话费为x元 60 60 0 04 6 24元 30元 说明通话时间超过1小时 由题意得 3600 6 6 解得 x 24 元 答 调整后的话费为24元 在解决问题时 通常按下面的四个步骤来进行 1 理解问题 弄清问题的意思 以及问题中涉及的术语 词汇的含义 分清问题中的条件和要求的结论等 2 制订计划 在理解问题的基础上 运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方法 3 执行计划 把已制订的计划具体地进行实施 4 回顾 对整个解题过程进行必要的检查和反思 也包括检验得到的答案是否符合问题的实际 思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法 进行举一反三等 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社 已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人 两个社都参加的有20人 问参加书画社的有多少人 例 1 理解问题 已知参加两个社的总人数 两个社都参加的人数及每个社的人数关系 要求的是参加书画社的人数 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社 已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人 两个社都参加的有20人 问参加书画社的有多少人 只参加文学社的人数 只参加书画社的人数 两个社都参加的人数 例 2 制定计划 例 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社 已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人 两个社都参加的有20人 问参加书画社的有多少人 3 执行计划 设参加书画社的有x人 那么参加文学社的有 x 5 人 由题意得 x 5 x 20 45 解这个方程得 x 30 人 答 参加书画社的人数为30人 例 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社 已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人 两个社都参加的有20人 问参加书画社的有多少人 4 回顾 把30代入方程 左边 右边 说明解方程正确 显然也符合题意 应用方程解决问题时 常用如本例的图示法来帮助分析数量关系 并建立方程 甲 乙两人从相距为180千米的a b两地同时出发相向而行 已知甲的速度为每小时15千米 乙的速度为每小时45千米 问何时甲 乙两人相距60千米 看谁最聪明 甲 乙两人从相距为180千米的a b两地同时出发同向而行 已知甲的速度为每小时15千米 乙的速度为每小时45千米 问何时甲 乙两人相距60千米 别大意哦相信你能行 试一试 1 某班有学生48人 会下象棋的人数是会下围棋人数的3倍 两种棋都会及两种棋都不会的人数都是4人 求只会下围棋的人数 会下围棋的人数为 12人 如图 两个长方形重叠部分面积 相当于大长方形面积的 相当于小长方形面积的 未重叠部分总面积为228 求重叠部分面积 1 理解问题 已知未重叠部分面积和重叠部分面积占大长方形 小长方形的几分之几 求重叠部分面积 2 制定计划 由图可知 未重叠部分面积 大长方形面积 小长方形面积 2倍重叠部分面积 3 执行计划 设重叠部分面积为x 根据题意 得6x 4x 2x 228解方