【金榜学案】版八年级数学上册 3.5.1.2《直角三角形的性质和判定》课件 湘教版.ppt

一 选择题 每小题4分 共12分 1 2009 河北中考 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图 其中ab cd分别表示一楼 二楼地面的水平线 abc 150 bc的长是8m 则乘电梯从点b到点c上升的高度h是 a m b 4m c 4m d 8m 解析 选b 过点c作ce ab交ab延长线于点e 则 cbe 180 abc 30 所以h ce bc 4m 2 如图 ad be为 abc的两条高 1 30 则下列结论不正确的是 a ac 2cd b bc 2ce c cd ce d af 2ef 解析 选c 由题意可知 bce adc aef均为直角三角形 1 30 可推出 cbe 30 故选项a b d均成立 3 如图 等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半 则顶角的度数为 a 30 b 60 c 150 d 30 或150 解析 选d 中cd ab cd ac 则 a 30 cd ab与ba延长线交于d cd ac 则 dac 30 所以 bac 180 dac 180 30 150 二 填空题 每小题4分 共12分 4 如果等腰三角形的顶角为30 腰长为6cm 那么这个三角形的面积为 cm2 解析 由题意可得三角形腰上的高为3cm 故此三角形面积为 6 3 9 cm2 答案 9 5 如图 在rt abc中 bac 90 ad bc bd ab 则ab bc 解析 在rt adb中 ad bc 所以 adb 90 因为bd ab 所以 dab 30 所以 b 60 又因为 bac 90 所以 c 90 b 30 所以ab bc 答案 6 如图 在 abc中 acb 90 d是ac边上一点 ce ab于e cg是斜边ab上的中线 bdc 60 ad bd 若bc 13cm 则线段ge 解析 因为ad bd bdc 60 所以 a abd bdc 30 因为 acb 90 所以bc ab 因为cg是斜边ab上的中线 所以cg ab bg 所以cg bg bc 即 bcg是等边三角形 因为ce bg 所以ge bg bc 6 5cm 答案 6 5cm 三 解答题 共26分 7 8分 在rt abc中 c 90 cab 60 ad平分 cab 点d到ab的距离de是3cm 求bc 解析 因为 c 90 cab 60 ad平分 cab 所以 b 30 cad ead 30 所以bd 2de 6cm 又因为 c aed 90 ad ad 所以 acd aed 所以cd ed 3cm 所以bc 6 3 9 cm 8 8分 如图 已知ad是bc上的高 ab ac 2ad de ab于e df ac于f 试证明de df bc 证明 因为da bc 所以 abd为直角三角形 在rt abd中 因为ab 2ad 所以 b 30 因为de ab 所以de bd 同理 df dc 所以de df bd dc bc 9 10分 如图 abc中 c 90 d为ab上一点 作de bc于e 若be ac bd de bc 1 求 abc的度数 解析 方法一 如图 延长bc到f 使cf de 连结af 因为de bc 1 所以bf 1 因为de bc ac bc 所以 deb acb acf 90 在 bde和 afc中 所以 bde afc sas 所以bd af bde f 因为 b bde 90 所以 b f 90 所以 baf 90 因为af bf 所以 abc 30 方法二 如图延长de至g 使eg bc 因为de bc 所以 beg 90 在 beg和 acb中 所以 beg acb sas 所以 ebg a g abc 因为 abc a 90 所