南工程概率论试卷4.doc

06/07学年概率统计试卷B一、单项选择题(请在每小题的4个备选答案中，选出一个最佳答案，共6小题；每小题3分，共18分) 1、设事件A与B相互独立，则 （ ）（A）0.12 (B) 0.18 (C) 0.42 (D) 0.282、10件产品里有4件次品，从中一次选取3件，问这3件产品中恰有1件 （ ）次品的概率是(A) (B) (C) (D) 3、设随机变量X的概率密度为 ；则常数 （ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 44、设随机变量与相互独立，,则 （ ）(A) 0 (B) 4 (C) 12 (D) 165、设是正态总体的样本， 分别是样本均值和样本方差，则在下列各式中，正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 求的方差。6、设是正态总体的样本，样本均值=10，为标准正态分布的上分位点，则的置信度为90%的置信区间为 （ ）（A） (B) (C) (D) 二、填空题（本题10空 ,每空2分,共20分 ） 1、设、为两个事件，,，则 ， 。2、设的分布律为 -1 0 1 2 概率 0.1 0.2 a 0.3 则a= ，概率 。3、已知随机变量X、Y的相关系数存在，若X与Y不相关，则= ，若X与Y相互独立，则= 。4、设随机变量X服从均匀分布：，则 ， 。5、设为总体的一组样本，若未知，则的置信度为的置信区间为 ；若未知，则的置信度为的置信区间为 。三、计算题(本题4小题,每题8分，共32分 ) 1、（8分）2封不同的信随机地投入4个邮筒，试求（1）前两个邮筒中没有信的概率；（2）第一个邮筒内只有一封信的概率。2、（8分）甲乙丙3个机床加工同一种零件，零件由各机床加工的概率分别为0.5，0.3，0.2，各机床加工的零件为合格品的概率分别等于0.94，0.9，0.95，求（1）全部产品的合格率；（2）若已知某个零件是合格品，求它是丙生产的概率。3、（8分）甲、乙两人独立地各进行两次射击，甲的命中率为0.2，乙的命中率为0.5，以和分别表示甲和乙的命中次数，试求（，）联合分布以及和的边缘分布律。4、某单位有400部内线电话，每时刻每部电话打外线的概率为10%，设各电话使用外线与否是相互独立的，估计在任一时刻有3050部电话同时使用外线的概率。（已知）四、（10分）设随机变量的概率密度函数为求：(1)常数A；（2）落入区间内的概率；（3）数学期望。五、（10分）设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度函数为，求：(1) 常数A；（2）概率；（3）X与Y是否独立（需证明结论）。六、（10分）已知总体X的概率密度为为未知参数，设是取自总体X的简单随机样本，求的矩估计量和最大似然估计量。南京工程学院(06/07)概率统计试卷(B)解答一、选择题（每题3分）1、B 2、A 3、A 4、D 5、D 6、B二、填空题（每空2分）1、 2、0.4 ，0.7 3、0 , 0 4、 5、（ ，） ，（，）三、计算题（每题8分，共32分）1、 （4分）； （4分）2、设事件C为取到的一件是合格品，事件分别表示取到的是甲乙丙三厂的产品，则（1） 0.93 （4分）（2） （4分）3、（X，Y）的联合分布律(4 分)和 X/Y的边缘分布（各2分）为： X Y012PY=k00.160.080.010.2510.320.160.020.520.160.080.010.25PX=k0.640.320.041 4、设X为任一时刻使用的终端数，则Xb(400, 0.1) （4分）= = =0.9532-1=0.906 （4分）四、（