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文档简介
六年级上册奥数教案 一、思前想后,填补空白 1、6536表示,3665表示。 2、21530.5 13、10的52相当于20的,比15千克的32多32千克是。 4、比9.6的21多2的数是。 5、男生人数的43与女生人数同样多,是把看作单位“1”。 二、跷跷板12541655265833483 四、认真计算,不出差错(能简算的要简算) 四、认真计算,不出差错(能简算的要简算)3515816932239485453.2 五、解决问题3.2 五、解决问题 1、爸爸的身高是180厘米,小刚的身高是爸爸的97,小刚的身高是多少厘米? 2、一辆汽车每小时行驶80千米,从甲地到乙地共行驶了54小时。 甲、乙两地相距多少千米? 3、有一块长方形的玻璃,宽是32米,长是宽的1.5倍。 这块玻璃的面积是多少平方米? 六、学奥数若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母(子)大的分数较大;若两个假分数的分子与分母的差相等,则分母(子)小的分数较大。 也就是说,6.借助第三个数进行比较。 有以下几种情况 (1)对于分数m和n,若mk,kn,则mn。 (2)对于分数m和n,若m-kn-k,则mn。 前一个差比较小,所以mn。 (3)对于分数m和n,若k-mk-n,则mn。 注意, (2)与 (3)的差别在于, (2)中借助的数k小于原来的两个分数m和n; (3)中借助的数k大于原来的两个分数m和n。 (4)把两个已知分数的分母、分子分别相加,得到一个新分数。 新分数一定介于两个已知分数之间,即比其中一个分数大,比另一个分数小。 利用这一点,当两个已知分数不容易比较大小,新分数与其中一个已知分数容易比较大小时,就可以借助于这个新分数。 比较分数大小的方法还有很多,同学们可以在学习中不断发现总结,但无论哪种方法,均“分母相同,分子大的分数大;分子相同,分母小的分数大”这一基本方法。 一、理解基本概念。 1.某广告公司5月份的广告业务量比4月份增加14,这里把()看作单位“1”,()相当于()的14。 2.12个56是();24的23是()。 3.()和14的积是12。 4.一袋大米25kg,已经吃了它的25,吃了()kg,还剩()kg。 5.把3米长的铁丝截成7段,每段占全长的(),每段长()米。 二、解决实际问题。 1.一个果园占地20公顷,其中的25种苹果树,14种梨树,苹果树和梨树各种了多少公顷?2.有300个桃子,大猴子拿走31,小猴子拿走余下的52,小猴子拿走了多少个桃?3.一件西服原价180元,现在的价格比原来降低了15,现在的价格是多少元?4.希望小学三年级有学生216人,四年级的人数比三年级多29,四年级有学生多少人?5.一根电线长400米,第一次用去了150米,再用去多少米就一共用去这根电线的85?6.一本故事书有96页,小兰看了43页。 小丽说“剩下的页数比全书的43少15页。 小莉说“剩下的页数比全书的21多5页”。 小丽和小莉谁说得对?说明理由。 7.一根铁丝长30m,第一次剪去25m,第二次剪去了余下的115.第二次剪去多少米? 三、学奥数第二讲巧求分数我们经常会遇到一些分数的分子、分母发生变化的题目,例如分子或分母加、减某数,或分子与分母同时加、减某数,或分子、分母分别加、减不同的数,得到一个新分数,求加、减的数,或求原来的分数。 这类题目变化很多,因此解法也不尽相同。 数。 分母(3+3)/(5/6-1/3)=12,分数5/6-3/12=7/ 122、.一个分数,分子加3后可约简9分之5,分子减3可约简为9分之2,求这个分数?3.一个分数,分子加1等于1.分子减去5可以约分为2分之一,求这个分数?分析若把这个分数的分子、分母调换位置,原题中的分母加、减1就变成分子加、减1,这样就可以用例1求平均数的方法求出分子、分母调换位置后的分数,再求倒数即可。 1、有一个分数,分母加3后可化简为5分之8,分母减3后可化为1分之4,求这个分数 一、填空题。 45845()726()726121()3427()2.根据38234写出两道除法算式_、_3.“鸭只数的27等于鸡”,把()看做单位“1”,()27()5.45是()的59,710吨是()的12,()是34平方米的136.如果甲组比乙组人数多13,则乙组比甲组人数少()。 二.解方程。 58x15x296734x1618 三、解决问题。 1.根据算式把题目补充完整。 某小学五年级100名学生,_。 四年级有学生多少名?100452.长方形的长是85米,是宽的4倍,长方形的面积是多少?3.修一条公路,8天修了全长的23,平均每天修全长的几分之几?4.一列火车从甲地开往乙地,已经行了全程的35,距离乙地还有240千米,甲乙两地之间的距离是多少千米?5.修一条路,第一天修了全长的13,第二天修了全长的14,第一天比第二天多修200米。 这条路长多少米?6.养殖场有鸡360只,鹅的只数是鸡的56,又是鸭的34,鸭有多少只? 四、学奥数在例1例4中,两次改变的都是分子,或都是分母,如果分子、分母同时变化,那么会怎样呢?数a。 分析与解分子减去a,分母加上a,(约分前)分子与分母之和不变,等于29+43=72。 约分后的分子与分母之和变为3+5=8,所以分子、分母约掉45-43=2。 练习23/31的分之减去a。 分母加上a,新的分数约简后是7/9,求这个自然数a22/67分子减去啊,分母加上a,新的分数约分后为5/39,求a是多少45分之23的分子加上a,分母减去a,新的分数约分后为9分之8。 求a45分之13的分子加上a,分母减去a。 得到的分数约分后为7分之4,求a97分之85的分母减去a,分之加上a。 新的分数约分后是36分之53.求a是多少分数除法综合练习1.“一桶油,用去27”,把()看做单位“1”。 ()27()2.“梨重量的34与桃一样多”,把()看做单位“1”,()34()3.在里填上、或。 910169103863834123424.一本书,每天看它的17,()天可以看完。 5.甲数的13与乙数的14相等。 如果甲数是90,则乙数是()。 6.计算(5638)3881723123 9177、列式计算。 (1)一个数的5倍是1013,这个数是多少? (2)一个数的47是28,这个数是多少?8.白兔和黑兔共有18只,黑兔的只数是白兔的51。 白兔和黑兔各有多少只? 9、一张课桌比一把椅子贵10元,如果椅子的单价是课桌单价的。 白兔和黑兔各有多少只? 9、一张课桌比一把椅子贵10元,如果椅子的单价是课桌单价的53,课桌和椅子的单价各是多少元? 10、水结成冰后体积增加,课桌和椅子的单价各是多少元? 10、水结成冰后体积增加101。 一块冰体积是2立方分米,融化后体积是多少?。 一块冰体积是2立方分米,融化后体积是多少? 11、一件商品现价600元,比原价便宜51,现价比原价便宜多少元?原价是多少元? 12、奶奶今年的退休金是1792元,比去年增加了,现价比原价便宜多少元?原价是多少元? 12、奶奶今年的退休金是1792元,比去年增加了253,去年奶奶的退休金是多少元? 13、小明、小刚两名同学参加晨练,小明跑了1000米,比小刚少跑了,去年奶奶的退休金是多少元? 13、小明、小刚两名同学参加晨练,小明跑了1000米,比小刚少跑了61,小刚跑了多少米学奥数分数运算的技巧对于分数的混合运算,除了掌握常规的四则运算法则外,还应该掌握一些特殊的运算技巧,才能提高运算速度,解答较难的问题。 1.凑整法与整数运算中的“凑整法”相同,在分数运算中,充分利用四则运算法则和运算律(如交换律、结合律、分配律),使部分的和、差、积、商成为整数、整十数从而使运算得到简化。 2.约分法比和比的应用练习题【基本训练】 一、填一填。 1、35=()()=18()=6() 2、一个直角三角形两个锐角度数的比是12,则这两个锐角分别是()和()度。 3、女生人数占男生人数的56,则男生与女生人数的比是(),男生占总人数的()。 4、一个比的后项是8,比值是34,这个比的前项是()。 5、一段路,甲车用6小时走完,乙车用4小时走完,甲乙两车的速度比是()。 6、把20克糖放入100克水中,糖与糖水的比是()。 7、一箱苹果,吃了23,已吃了的和剩下的比是(),比值是()。 8、同一个圆半径与直径比是(),比值是()。 9、李明与王华身高的比是65,李明比王华高();王华比李明矮()。 10、三角形的三个内角的度数比是112,如果按角分它是一个()三角形。 11、同一个圆中,其周长与直径的比是(),比值是()。 12、大正方形和小正形边长的比是32,那么大正方形和小正方形面积的比是()。 13、同一个圆中半径与其周长比是(),比值是()。 二、解决问题。 1、甲乙两地相距360千米,客车和货车同时从两地出发,相对而行,它们的速度比是54。 相遇时两车各行驶了多少千米? 2、甲、乙两数的平均数是56,甲与乙的比是43,甲、乙各是多少? 3、甲乙两个工程队共修路360米,甲乙两队所修的长度比是54,甲队比乙队多修了多少米? 4、有两堆货物。 甲堆比乙堆多18吨。 甲堆与乙堆重量的比是95,两堆货物各有多少吨?3.裂项法若能将每个分数都分解成两个分数之差,并且使中间的分数相互抵消,则能大大简化运算。 11111661111165156?22222211111121314151981991?11111111()12882448801xx8224288?1434629814219425432239848215356399143195255323399483? 一、比和比列的应用 1、甲、乙两袋糖的质量比是41,从甲袋中取出13千克糖放入乙袋,这时两袋糖的质量比是75.求两袋糖的质量之和? 2、配制消毒药,药液和水的比是150,现有药液300千克,要加水多少千克? 3、配制一种消毒药,药液和水的比是150,现有水300千克,需要加药液多少千克? 4、甲乙两地相距450千米,客车和货车同时从两地出发,相对而行,3小时相遇,它们的速度比是23。 客车和货车速度各是多少千米? 5、一个长方形周长是96cm,长与宽的比是57。 长方形面积是多少?6.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。 长、宽、高的比是321。 这个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少? 7、有两堆货物。 甲堆比乙堆少48吨。 甲堆与乙堆重量的比是56,两堆货物各有多少吨 8、一架飞机的燃料最多用6小时,飞机去时顺风,每小时飞行1500千米;飞回时逆风,每小时可以飞行1200千米。 这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞?9小明上学时每分钟走75米,放学时每分钟走90米。 这样他上学和放学在路上共用了22分钟。 你能求出小明家到学校的路程吗? 10、客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出,经过若干小时后在途中相遇,相遇后又行5小时货车到达甲地,这时客车到乙地后又掉头行了甲、乙两地距离的25%。 客车和货车从出发到相遇用了多少小时? 二、学奥数 1、541?651?761?40391? 2、11101?12111?13121?14131?15141? 3、2161121201301 4214、161421561 7215、421?641?861?50481? 6、511?951?1391?37331? 7、412817011301 20818、3111272093011421356159.214181161321641【基本训练】 一、填一填。 1、直角三角形两个锐角度数的比是12,则这两个锐角分别是()和() 2、女生人数占男生的56,则男生与女生的比是(),男生占总人数的()。 3、一个比的后项是8,比值是34,这个比的前项是()。 4、一段路,甲车6小时走完,乙车4小时走完,甲乙两车的速度比是()。 5、一箱苹果,吃了23,已吃了的和剩下的比是(),比值是()。 6、同一个圆半径与直径比是(),比值是()。 7、李明与王华身高的比是65,李明比王华高();王华比李明矮()。 8、三角形三个内角的度数比是112,如果按角分它是一个()三角形。 9、同一个圆中,其周长与直径的比是(),比值是()。 10、大正方形和小正形边长比是32,那么大正方形和小正方形面积是()。 二、应用题 1、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行,已知甲乙速度比为10:7,两人相遇时各行了多少千米? 2、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只,其中甲乙两种机件只数的比是32,丙种机件比甲种多80只,丙种机件生产了多少只? 3、一批零件分给甲、乙、丙三人完成,甲完成了总任务的30%,其余的由乙、丙按34来做,丙共做了200个,问这批零件共有多少个? 4、客货两车的速度比是32,货车行完甲乙两地全程要小时。 如果客货两车同时从甲乙两地出发,几小时可以相遇?4.代数法练习3圆的认识习题精选 一、填空题 1、时钟的分针转动一周形成的图形是()。 2、从()到()任意一点的线段叫半径。 3、通过()并且()都在()的线段叫做直径。 4、在同圆里,所有的半径(),所有的()都相等,直径等于半径的()。 5、用圆规画一个直径20厘米的圆,圆规两脚步间的距离是()厘米。 6、圆心决定了圆的(),半径或直径决定了圆的()。 7、在同一个圆中,所有的直径都(),所有的半径都()。 直径是半径的(),半径是直径的()。 8、同一个圆中,其周长与直径的比是(),比值是()。 二、判断题(对的打“”,错的打“”) 1、圆中过圆心的线段叫做直径。 () 2、所有的直径都相等。 () 3、圆的直径是半径的2倍。 () 4、两个圆的直径相等,它们的半径也一定相等。 () 5、经过一个点可以画无数个圆。 () 6、半径是射线,直径是线段。 () 7、2个半圆可以拼成一个整圆。 () 8、两端都在圆上线段就是直径。 ()三,解决问题 1、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1260只,其中甲乙两种机件只数的比是32,丙种机件比甲种少60只,丙种机件生产了多少只? 2、一批零件分给甲、乙、丙三人完成,甲完成了总任务的75%,其余的由乙、丙按34来做,丙共做了200个,问这批零件共有多少个? 3、客货两车的速度比是32,货车行完甲乙两地全程要9小时。 如果客货两车同时从甲乙两地出发,几小时可以相遇?工程问题(一)顾名思义,工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。 其实,这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题,也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是工作量=工作效率工作时间,工作时间=工作量工作效率,工作效率=工作量工作时间。 工作量=工作效率工作时间,工作时间=工作量工作效率,工作效率=工作量工作时间。 例1单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。 甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天?分析与解以全部工程量为单位1。 甲队单独干需100天,甲的工作效 1、一条水渠,甲乙两队合挖30天完工。 现在合挖12天后,剩下的由乙队挖,又用24天挖完。 这条水渠由乙单独挖,需要多少天? 2、一项工程,甲、乙两队合作60天可完成。 如果甲、乙两队合作24天后,余下的工程由乙队再用48天才能完成。 问甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天? 3、某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。 如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。 问甲队干了多少天?圆的认识习题精选 一、判断 1、圆周率p=3.14。 () 2、圆规两脚间的距离是1cm,所画出的圆的周长是3.14cm。 () 3、两个大小不同的圆,它们的圆周率不同。 () 4、用两个半圆形纸板一定可以拼成一个圆。 () 二、填空 1、圆的半径扩大3倍,周长扩大()。 2、把一个直径2cm的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是()。 3、圆是由一条()的曲线围成的()图形;()是圆的周长。 4、用一根长12.56cm的线围成一个正方形,再用这根铁丝围成一个圆,这个圆的半径是()。 三、解决问题 1、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1260只,其中甲乙两种机件只数的比是32,丙种机件比甲种少60只,丙种机件生产了多少只? 2、一批零件分给甲、乙、丙三人完成,甲完成了总任务的75%,其余的由乙、丙按34来做,丙共做了200个,问这批零件共有多少个? 3、客货两车的速度比是32,货车行完甲乙两地全程要9小时。 如果客货两车同时从甲乙两地出发,几小时可以相遇?工程问题(一)顾名思义,工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。 其实,这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题,也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是工作量=工作效率工作时间,工作时间=工作量工作效率,工作效率=工作量工作时间。 工作量=工作效率工作时间,工作时间=工作量工作效率,工作效率=工作量工作时间。 例1单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。 甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天? 1、一条水渠,甲乙两队合挖30天完工。 现在合挖12天后,剩下的由乙队挖,又用24天挖完。 这条水渠由乙单独挖,需要多少天? 2、一项工程,甲、乙两队合作60天可完成。 如果甲、乙两队合作24天后,余下的工程由乙队再用48天才能完成。 问甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天? 3、某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。 如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。 问甲队干了多少天? 4、一项任务,师傅独做8小时完成,徒弟独做10小时完成。 A、师徒合作几小时完成任务?B、师傅先做2小时,剩下的由徒弟做,还要几小时完成?圆的周长与面积1.判断。 (1)同一个圆的所有直径都相等。 () (2)两个圆周长相等,这两个的面积一定相等。 () (3)通过圆心的线段是直径。 () (4)半圆的周长也就是圆周长的一半。 () (5)在同一个圆内,直径是半径的2倍。 () 2、解决问题 (1)一个圆形花坛,沿花坛边走了一圈,走了9.42米,这个花坛占地多少平方米? (2)用78厘米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边的比是553,这是一个什么三角形?各边长是多少? (3)两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长?(单位厘米) (4)求下图的周长和面积(单位米) (5)一辆汽车从甲地去乙地,已行了全程的52,这时距中点还有15千米。 已行了几千米?工程问题(一) 1、一条水渠,甲乙两队合挖30天完工。 现在合挖12天后,剩下的由乙队挖,又用24天挖完。 这条水渠由乙单独挖,需要多少天? 2、一项工程,甲、乙两队合作60天可完成。 如果甲、乙两队合作24天后,余下的工程由乙队再用48天才能完成。 问甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天? 3、某项工程,甲单独做需36天完成,乙单独做需45天完成。 如果开工时甲、乙两队合做,中途甲队退出转做新的工程,那么乙队又做了18天才完成任务。 问甲队干了多少天? 4、单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。 甲、乙两队合干50天后,剩下的工程乙队干还需多少天
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