六年级上册奥数教案

六年级上册奥数教案 一、思前想后，填补空白 1、6536表示，3665表示。 2、21530.5 13、10的52相当于20的，比15千克的32多32千克是。 4、比9.6的21多2的数是。 5、男生人数的43与女生人数同样多，是把看作单位“1”。 二、跷跷板12541655265833483 四、认真计算，不出差错（能简算的要简算） 四、认真计算，不出差错（能简算的要简算）3515816932239485453.2 五、解决问题3.2 五、解决问题 1、爸爸的身高是180厘米，小刚的身高是爸爸的97，小刚的身高是多少厘米？ 2、一辆汽车每小时行驶80千米，从甲地到乙地共行驶了54小时。 甲、乙两地相距多少千米？ 3、有一块长方形的玻璃，宽是32米，长是宽的1.5倍。 这块玻璃的面积是多少平方米？ 六、学奥数若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。 也就是说，6.借助第三个数进行比较。 有以下几种情况 （1）对于分数m和n，若mk，kn，则mn。 （2）对于分数m和n，若m-kn-k，则mn。 前一个差比较小，所以mn。 （3）对于分数m和n，若k-mk-n，则mn。 注意， （2）与 （3）的差别在于， （2）中借助的数k小于原来的两个分数m和n； （3）中借助的数k大于原来的两个分数m和n。 （4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，得到一个新分数。 新分数一定介于两个已知分数之间，即比其中一个分数大，比另一个分数小。 利用这一点，当两个已知分数不容易比较大小，新分数与其中一个已知分数容易比较大小时，就可以借助于这个新分数。 比较分数大小的方法还有很多，同学们可以在学习中不断发现总结，但无论哪种方法，均“分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大”这一基本方法。 一、理解基本概念。 1.某广告公司5月份的广告业务量比4月份增加14，这里把（）看作单位“1”，（）相当于（）的14。 2.12个56是（）；24的23是（）。 3.（）和14的积是12。 4.一袋大米25kg,已经吃了它的25,吃了（）kg，还剩（）kg。 5.把3米长的铁丝截成7段，每段占全长的（），每段长（）米。 二、解决实际问题。 1.一个果园占地20公顷，其中的25种苹果树，14种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？2.有300个桃子，大猴子拿走31，小猴子拿走余下的52，小猴子拿走了多少个桃？3.一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15，现在的价格是多少元？4.希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多29，四年级有学生多少人？5.一根电线长400米，第一次用去了150米，再用去多少米就一共用去这根电线的85？6.一本故事书有96页，小兰看了43页。 小丽说“剩下的页数比全书的43少15页。 小莉说“剩下的页数比全书的21多5页”。 小丽和小莉谁说得对？说明理由。 7.一根铁丝长30m，第一次剪去25m,第二次剪去了余下的115.第二次剪去多少米？ 三、学奥数第二讲巧求分数我们经常会遇到一些分数的分子、分母发生变化的题目，例如分子或分母加、减某数，或分子与分母同时加、减某数，或分子、分母分别加、减不同的数，得到一个新分数，求加、减的数，或求原来的分数。 这类题目变化很多，因此解法也不尽相同。 数。 分母(3+3)/(5/6-1/3)=12，分数5/6-3/12=7/ 122、.一个分数,分子加3后可约简9分之5,分子减3可约简为9分之2,求这个分数?3.一个分数，分子加1等于1.分子减去5可以约分为2分之一，求这个分数?分析若把这个分数的分子、分母调换位置，原题中的分母加、减1就变成分子加、减1，这样就可以用例1求平均数的方法求出分子、分母调换位置后的分数，再求倒数即可。 1、有一个分数，分母加3后可化简为5分之8，分母减3后可化为1分之4，求这个分数 一、填空题。 45845()726()726121()3427()2.根据38234写出两道除法算式_、_3.“鸭只数的27等于鸡”，把（）看做单位“1”，（）27（）5.45是（）的59，710吨是（）的12，（）是34平方米的136.如果甲组比乙组人数多13,则乙组比甲组人数少（）。 二.解方程。 58x15x296734x1618 三、解决问题。 1.根据算式把题目补充完整。 某小学五年级100名学生，_。 四年级有学生多少名？100452.长方形的长是85米，是宽的4倍，长方形的面积是多少？3.修一条公路，8天修了全长的23，平均每天修全长的几分之几？4.一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的35，距离乙地还有240千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？5.修一条路，第一天修了全长的13，第二天修了全长的14，第一天比第二天多修200米。 这条路长多少米？6.养殖场有鸡360只，鹅的只数是鸡的56，又是鸭的34，鸭有多少只？ 四、学奥数在例1例4中，两次改变的都是分子，或都是分母，如果分子、分母同时变化，那么会怎样呢？数a。 分析与解分子减去a，分母加上a，（约分前）分子与分母之和不变，等于29+43=72。 约分后的分子与分母之和变为3+5=8，所以分子、分母约掉45-43=2。 练习23/31的分之减去a。 分母加上a，新的分数约简后是7/9，求这个自然数a22/67分子减去啊，分母加上a，新的分数约分后为5/39，求a是多少45分之23的分子加上a，分母减去a，新的分数约分后为9分之8。 求a45分之13的分子加上a，分母减去a。 得到的分数约分后为7分之4，求a97分之85的分母减去a，分之加上a。 新的分数约分后是36分之53.求a是多少分数除法综合练习1.“一桶油，用去27”，把（）看做单位“1”。 （）27（）2.“梨重量的34与桃一样多”，把（）看做单位“1”，（）34（）3.在里填上、或。 910169103863834123424.一本书，每天看它的17,（）天可以看完。 5.甲数的13与乙数的14相等。 如果甲数是90，则乙数是（）。 6.计算(5638)3881723123 9177、列式计算。 （1）一个数的5倍是1013,这个数是多少？ （2）一个数的47是28，这个数是多少？8.白兔和黑兔共有18只，黑兔的只数是白兔的51。 白兔和黑兔各有多少只？ 9、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的。 白兔和黑兔各有多少只？ 9、一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的53，课桌和椅子的单价各是多少元？ 10、水结成冰后体积增加，课桌和椅子的单价各是多少元？ 10、水结成冰后体积增加101。 一块冰体积是2立方分米，融化后体积是多少？。 一块冰体积是2立方分米，融化后体积是多少？ 11、一件商品现价600元，比原价便宜51，现价比原价便宜多少元？原价是多少元？ 12、奶奶今年的退休金是1792元，比去年增加了，现价比原价便宜多少元？原价是多少元？ 12、奶奶今年的退休金是1792元，比去年增加了253，去年奶奶的退休金是多少元？ 13、小明、小刚两名同学参加晨练，小明跑了1000米，比小刚少跑了，去年奶奶的退休金是多少元？ 13、小明、小刚两名同学参加晨练，小明跑了1000米，比小刚少跑了61，小刚跑了多少米学奥数分数运算的技巧对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。 1.凑整法与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数从而使运算得到简化。 2.约分法比和比的应用练习题【基本训练】 一、填一填。 1、35=（）（）=18（）=6（） 2、一个直角三角形两个锐角度数的比是12，则这两个锐角分别是（）和（）度。 3、女生人数占男生人数的56，则男生与女生人数的比是（），男生占总人数的（）。 4、一个比的后项是8，比值是34，这个比的前项是（）。 5、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（）。 6、把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。 7、一箱苹果，吃了23，已吃了的和剩下的比是（），比值是（）。 8、同一个圆半径与直径比是（），比值是（）。 9、李明与王华身高的比是65，李明比王华高（）；王华比李明矮()。 10、三角形的三个内角的度数比是112，如果按角分它是一个（）三角形。 11、同一个圆中，其周长与直径的比是（），比值是（）。 12、大正方形和小正形边长的比是32，那么大正方形和小正方形面积的比是（）。 13、同一个圆中半径与其周长比是（），比值是（）。 二、解决问题。 1、甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，它们的速度比是54。 相遇时两车各行驶了多少千米？ 2、甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是43，甲、乙各是多少？ 3、甲乙两个工程队共修路360米，甲乙两队所修的长度比是54，甲队比乙队多修了多少米？ 4、有两堆货物。 甲堆比乙堆多18吨。 甲堆与乙堆重量的比是95，两堆货物各有多少吨？3.裂项法若能将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，则能大大简化运算。 11111661111165156?22222211111121314151981991?11111111()12882448801xx8224288?1434629814219425432239848215356399143195255323399483? 一、比和比列的应用 1、甲、乙两袋糖的质量比是41，从甲袋中取出13千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是75.求两袋糖的质量之和？ 2、配制消毒药，药液和水的比是150，现有药液300千克，要加水多少千克？ 3、配制一种消毒药，药液和水的比是150，现有水300千克，需要加药液多少千克？ 4、甲乙两地相距450千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，3小时相遇，它们的速度比是23。 客车和货车速度各是多少千米？ 5、一个长方形周长是96cm,长与宽的比是57。 长方形面积是多少？6.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。 长、宽、高的比是321。 这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？ 7、有两堆货物。 甲堆比乙堆少48吨。 甲堆与乙堆重量的比是56，两堆货物各有多少吨 8、一架飞机的燃料最多用6小时，飞机去时顺风，每小时飞行1500千米；飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米。 这架飞机最多飞出去多少千米就要往回飞？9小明上学时每分钟走75米，放学时每分钟走90米。 这样他上学和放学在路上共用了22分钟。 你能求出小明家到学校的路程吗？ 10、客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，经过若干小时后在途中相遇，相遇后又行5小时货车到达甲地，这时客车到乙地后又掉头行了甲、乙两地距离的25%。 客车和货车从出发到相遇用了多少小时？ 二、学奥数 1、541?651?761?40391? 2、11101?12111?13121?14131?15141? 3、2161121201301 4214、161421561 7215、421?641?861?50481? 6、511?951?1391?37331? 7、412817011301 20818、3111272093011421356159.214181161321641【基本训练】 一、填一填。 1、直角三角形两个锐角度数的比是12，则这两个锐角分别是（）和（） 2、女生人数占男生的56，则男生与女生的比是（），男生占总人数的（）。 3、一个比的后项是8，比值是34，这个比的前项是（）。 4、一段路，甲车6小时走完，乙车4小时走完，甲乙两车的速度比是（）。 5、一箱苹果，吃了23，已吃了的和剩下的比是（），比值是（）。 6、同一个圆半径与直径比是（），比值是（）。 7、李明与王华身高的比是65，李明比王华高（）；王华比李明矮()。 8、三角形三个内角的度数比是112，如果按角分它是一个（）三角形。 9、同一个圆中，其周长与直径的比是（），比值是（）。 10、大正方形和小正形边长比是32，那么大正方形和小正方形面积是（）。 二、应用题 1、甲乙两人分别从相距255千米的两地同时出发相向而行，已知甲乙速度比为10:7，两人相遇时各行了多少千米？ 2、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1280只，其中甲乙两种机件只数的比是32，丙种机件比甲种多80只，丙种机件生产了多少只？ 3、一批零件分给甲、乙、丙三人完成，甲完成了总任务的30%，其余的由乙、丙按34来做，丙共做了200个，问这批零件共有多少个？ 4、客货两车的速度比是32，货车行完甲乙两地全程要小时。 如果客货两车同时从甲乙两地出发，几小时可以相遇？4.代数法练习3圆的认识习题精选 一、填空题 1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。 2、从（）到（）任意一点的线段叫半径。 3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。 4、在同圆里，所有的半径（），所有的（）都相等，直径等于半径的（）。 5、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。 6、圆心决定了圆的（），半径或直径决定了圆的（）。 7、在同一个圆中，所有的直径都（），所有的半径都（）。 直径是半径的（），半径是直径的（）。 8、同一个圆中，其周长与直径的比是（），比值是（）。 二、判断题（对的打“”，错的打“”） 1、圆中过圆心的线段叫做直径。 （） 2、所有的直径都相等。 （） 3、圆的直径是半径的2倍。 （） 4、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （） 5、经过一个点可以画无数个圆。 （） 6、半径是射线，直径是线段。 （） 7、2个半圆可以拼成一个整圆。 （） 8、两端都在圆上线段就是直径。 （）三，解决问题 1、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1260只，其中甲乙两种机件只数的比是32，丙种机件比甲种少60只，丙种机件生产了多少只？ 2、一批零件分给甲、乙、丙三人完成，甲完成了总任务的75%，其余的由乙、丙按34来做，丙共做了200个，问这批零件共有多少个？ 3、客货两车的速度比是32，货车行完甲乙两地全程要9小时。 如果客货两车同时从甲乙两地出发，几小时可以相遇？工程问题（一）顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。 其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是工作量=工作效率工作时间，工作时间=工作量工作效率，工作效率=工作量工作时间。 工作量=工作效率工作时间，工作时间=工作量工作效率，工作效率=工作量工作时间。 例1单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。 甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解以全部工程量为单位1。 甲队单独干需100天，甲的工作效 1、一条水渠，甲乙两队合挖30天完工。 现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完。 这条水渠由乙单独挖，需要多少天？ 2、一项工程，甲、乙两队合作60天可完成。 如果甲、乙两队合作24天后，余下的工程由乙队再用48天才能完成。 问甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 3、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。 如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。 问甲队干了多少天？圆的认识习题精选 一、判断 1、圆周率p=3.14。 （） 2、圆规两脚间的距离是1cm，所画出的圆的周长是3.14cm。 （） 3、两个大小不同的圆，它们的圆周率不同。 （） 4、用两个半圆形纸板一定可以拼成一个圆。 （） 二、填空 1、圆的半径扩大3倍，周长扩大（）。 2、把一个直径2cm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）。 3、圆是由一条（）的曲线围成的（）图形；（）是圆的周长。 4、用一根长12.56cm的线围成一个正方形，再用这根铁丝围成一个圆，这个圆的半径是（）。 三、解决问题 1、某车间生产了甲、乙、丙三种配套机件共1260只，其中甲乙两种机件只数的比是32，丙种机件比甲种少60只，丙种机件生产了多少只？ 2、一批零件分给甲、乙、丙三人完成，甲完成了总任务的75%，其余的由乙、丙按34来做，丙共做了200个，问这批零件共有多少个？ 3、客货两车的速度比是32，货车行完甲乙两地全程要9小时。 如果客货两车同时从甲乙两地出发，几小时可以相遇？工程问题（一）顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。 其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。 在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是工作量=工作效率工作时间，工作时间=工作量工作效率，工作效率=工作量工作时间。 工作量=工作效率工作时间，工作时间=工作量工作效率，工作效率=工作量工作时间。 例1单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。 甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？ 1、一条水渠，甲乙两队合挖30天完工。 现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完。 这条水渠由乙单独挖，需要多少天？ 2、一项工程，甲、乙两队合作60天可完成。 如果甲、乙两队合作24天后，余下的工程由乙队再用48天才能完成。 问甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 3、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。 如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。 问甲队干了多少天？ 4、一项任务，师傅独做8小时完成，徒弟独做10小时完成。 A、师徒合作几小时完成任务？B、师傅先做2小时，剩下的由徒弟做，还要几小时完成？圆的周长与面积1.判断。 (1)同一个圆的所有直径都相等。 () (2)两个圆周长相等，这两个的面积一定相等。 () (3)通过圆心的线段是直径。 () (4)半圆的周长也就是圆周长的一半。 () (5)在同一个圆内，直径是半径的2倍。 () 2、解决问题 (1)一个圆形花坛，沿花坛边走了一圈，走了9.42米，这个花坛占地多少平方米？ (2)用78厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的比是553，这是一个什么三角形？各边长是多少？ （3）两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位厘米) （4）求下图的周长和面积（单位米） （5）一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的52，这时距中点还有15千米。 已行了几千米？工程问题（一） 1、一条水渠，甲乙两队合挖30天完工。 现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完。 这条水渠由乙单独挖，需要多少天？ 2、一项工程，甲、乙两队合作60天可完成。 如果甲、乙两队合作24天后，余下的工程由乙队再用48天才能完成。 问甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 3、某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。 如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。 问甲队干了多少天？ 4、单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。 甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天